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本文针对含有自激励,参数激励和外激励等三种激励联合作用下van der Pol-Mathieu方程的周期响应和准周期运动进行分析,发现其准周期运动的频谱中含有均匀边频带这一新的特性.首先,采用传统的增量谐波平衡法(IHB法)分析了van der Pol-Mathieu方程的周期响应,得到了其非线性频率响应曲线;再利用Floquet理论对周期解进行稳定性分析,得到了两种类型的分岔及它们的位置.然后,基于van der Pol-Mathieu方程准周期运动的频谱中边频带相邻频率之间是等距的且含有两个不可约的基