数形结合思想在解数学题中的应用

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利用图形研究数学问题1.利用图形研究代数问题有些代数证明题用代数方法证明,很难找到合适的证法.如果我们能找到相关的几何图形,用图形的性质来研究证法,就会得到比较简单的证法.例1已知正数a,b,c,A,B,C满足a+A=b+B=c+C=k.求证:aB+bC+cAk2.解析构造以k为边长的正三角形PQR,如 Using graphs to study mathematical problems 1. Using graphs to study algebraic problems Some algebraic proving problems are proved by algebraic methods and it is difficult to find appropriate proofs. If we can find relevant geometrical figures and use the nature of the graphs to study proving methods, we will obtain A simpler proof. Example 1 Known positive numbers a, b, c, A, B, C satisfy a + A = b + B = c + C = k. Proof: aB + bC + cAk2. The long side of the triangle PQR, such as
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