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【摘 要】新课程将“应用题”以“解决问题”的形式融合于四大学习领域之中，有机整合，不再独立成章。它承载着培养学生探索能力、合作学习能力、发展数学思考能力等多方面的教学目标。但在教学实践中，如何落实这些教学目标，切实提高学生解决问题的能力，不少教师比以往更加迷惘和困惑。笔者针对“数量关系要不要讲，线段图要不要画”等一系列问题进行了分析阐述。
【关键词】数量关系；线段图；解决策略
“解决问题”作为新课程改革的一道亮丽风景线，它将数学问题融于对话式的语言、生活化的生动情景之中，注重培养学生用数学的眼光解决实际生活问题的能力。但同时在教学实践中，老师们还是被所谓的“新课程理念”所束缚，不敢揭示数量关系式，好像数量关系式是一棵“大毒草”，千万不能够碰。本文笔者就对第一学段解决问题教学的一些思考进行阐述，希望能起到抛砖引玉的作用。
一、数量关系要不要讲？
新一轮课改强调要“改变学习方式”，教材中不再出现以往教学中所强调的“数量关系”，课堂中不出现解决问题的数量关系的清晰表述和简明归纳，或是让学生结合计算方法的本质含义来感悟其中的数量关系。而教师在实际教学中该如何把握数量关系的教学呢？
人教版数学二年级上册P8-9“求一个数比另一个数多（少）几”的教学过程中，出示主题图后，教师引导学生观察、提出数学问题后，揭示课题。我们先来看第一个问题：小华做了多少朵？这个问题怎样解决？教师让学生根据教材上的要求先用圆片摆一摆，再想该怎样列式解答。接着教师指名让学生分析了“谁与谁比？”、“谁多、谁少？”以及“要用什么方法计算？”等几个问题，学生根据自己的生活经验知道用加法计算，并没有出现太大困难。教师欣喜，脸上露出满意的笑容，但并没有对其中隐含的数量关系进行挖掘，小结归纳，学生靠感悟似乎懂了。解决第二个问题“小平做了多少朵？”时，教师也让学生根据教材上的要求先用圆片摆一摆，再想该怎样列式解答。
最后师问：根据摆的圆片，谁来说一说这道题该怎样解决？你是怎样做的？说出你的做法。（只见这位学生支支吾吾，就是说不上。最后直说了，反正用减法计算。）
纵贯新课程下第一学段解决问题教学的课堂，教师往往忽视了“建立模型”这个重要环节，学生每次都只是根据已有的知识和生活经验解题，这在一定程度上淡化了学生理解和应用比较、分析、综合等解决问题的方法，不利于培养学生解决问题的能力。那么如何进行数量关系的教学呢？
（一）抓四则运算的意义
人教版教材第一学段只在二下和三下出现解决问题的独立单元。教师就可以有意识地让学生体会上述四则运算意义的本质，让学生从数量关系分析的角度去构建运算意义和解决问题之间的桥梁。
对于一些约定俗成的数量关系，在学生理解的基础上，要建立模型。如路程、速度、时间，单价、数量和总价等之间的关系。让学生学会“分析数量关系”，是提高解决问题能力的必由之路，不能让学生对数量关系含糊不清，想怎么解就怎么解。
（二）形成知识体系
老教材有应用题教学的单元，系统性强，学生容易掌握一类应用题的数量结构或形成一种数学模型。而新教材中的解决问题是分散出现的，教师如果把握教材不当，就容易出现就题论题的教学现象，不利于教学知识的结构化。因此，在教学时我们应该紧扣基本数量关系，使一道题变成一类题，使学生在头脑中建立起一个问题模型。
二、线段图要不要画？
在传统的教学中，我们常采用画线段图的方法来指导学生解题。在老教材中从第一册“求两数之和”就引出了用线段图辅助教学，而新教材出现用线段图辅助教学比老教材足足晚了近一年，只在二上P77“倍的认识”之后例题中才出现线段图，P79也只出现一道练习题，整个第一学段中与老教材同类型的解决问题教学中，都没有出现线段图。那么线段图还作不作为解决问题教学的重点，要求学生画线段图呢？
在解决问题过程中，利用线段图将题中抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决。而且可以通过画线段图的训练，提高学生分析问题和解决问题的能力。因而，恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，那么在第一学段解决问题教学中如何运用线段图呢？
（一）让学生学会看线段图
由于第一学段学生年龄小，理解能力有限，思维处于具体形象思维发展的初始阶段。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观、更形象，但是画线段图并不能作为解决问题教学的重点，而根据已知的线段图来分析数量关系，从而找到解决问题的方法在解决问题教学中尤显重要。
因此，在教学过程中线段图的教学主要还是以学生会看为主，不要急于让学生画线段图，而根据已知的线段图来分析数量关系，从而找到解决问题的方法比看图更困难。随着年级的上升，再初步尝试用画线段图的方法解决一些问题。
（二）注重分析方法的渗透
线段图是解决问题中常用的一种分析数量关系方法。除了画线段图，在第一学段教学中还可以尝试让学生画简示图外，也可以让学生尝试用列表法来分析数量关系，注重多种分析方法在教学中的渗透。
三、解题策略多样化如何体现
笔者多次听过三下“用连乘解决问题”这一节课，大有异曲同工之处：出示方阵图，通过让学生收集信息提出问题后，在学生已经列出“8×10×3”算式解决出了“3个方阵一共有多少人？”之后，为了体现解决策略多样性的，教师继续追问：“你还有不同的算法吗？”旨在引导学生得出“8×3×10”和“10×3×8”，为了能够让学生更好地理解这两个算式的意义，教师通过课件移动方阵使学生明白连乘算式的意义。
这样教学的目的是鼓励学生尝试解题，体现解题方法的多样化是无可厚非的。但是每节课都要启发学生想出那么多的方法，而且每一种解法都要去分析“你是怎么想的？”，那么一节课下来，学生就做了两三道题，课堂教学效果可想而知。那么在解决问题的教学中如何体现解题策略多样化呢？
（一）重视解题策略多样化，同时保证基本解法
现行的解决问题教学，鼓励学生尝试解题，体现解题方法的多样化。从实践经验来看，我们发现，这些解法因为基本数量结构近似，有些学生一下子心领神会，很好地发展了数学思维能力。但少数学习有困难的学生，对这些解法一知半解，无从入手。
因此，我们在重视解题策略多样化的同时，要保证学生掌握基本数量关系。正如：有专家在评《连乘问题》时说到新课程解决问题教学应该回归应用题教学，解决两步计算实际问题的关键是寻找“中间问题”，也就是让学生知道“先算什么？再算什么？”。就像在解决“3个方阵一共有多少人？”的问题上，我们只要先算出“每个方阵有多少人”就可以了。何必让学生“逼出来”多样化呢？把在其他解法上大费周折的时间进行适当的数量关系训练何乐而不为呢？同时由于学生个体差异，有些学生能够想出一种其他的解题策略，就应该及时给予表扬，但在评价反馈中应该做到详略得当，主次分明，保证大多数学生能够掌握基本解题方法。
（二）重在比较，发现问题间的本质联系
解决两步计算问题的构题结构是要求问题的其中一个条件已知，另一个未知。所以解决两步计算问题的关键是找准这个未知条件，也就是“中间问题”。在教学中，教师除了通过比较解题方法的不同，还要重点通过比较弄清解决方法的相同之处，通过求“同”引导学生理解两步计算问题的本质结构。只有抓住了知识点本质结构的教学，学生才能从本质上驾驭知识的变化。
解决问题教学是一个很大、很难的课题，我们需要用新的观念、积极的心态、创造性的工作、“扬弃”的态度，去继承我们传统应用题教学的宝贵经验。这样，解决问题教学才可能真正成为课程改革的一个亮点。
【关键词】数量关系；线段图；解决策略
“解决问题”作为新课程改革的一道亮丽风景线，它将数学问题融于对话式的语言、生活化的生动情景之中，注重培养学生用数学的眼光解决实际生活问题的能力。但同时在教学实践中，老师们还是被所谓的“新课程理念”所束缚，不敢揭示数量关系式，好像数量关系式是一棵“大毒草”，千万不能够碰。本文笔者就对第一学段解决问题教学的一些思考进行阐述，希望能起到抛砖引玉的作用。
一、数量关系要不要讲？
新一轮课改强调要“改变学习方式”，教材中不再出现以往教学中所强调的“数量关系”，课堂中不出现解决问题的数量关系的清晰表述和简明归纳，或是让学生结合计算方法的本质含义来感悟其中的数量关系。而教师在实际教学中该如何把握数量关系的教学呢？
人教版数学二年级上册P8-9“求一个数比另一个数多（少）几”的教学过程中，出示主题图后，教师引导学生观察、提出数学问题后，揭示课题。我们先来看第一个问题：小华做了多少朵？这个问题怎样解决？教师让学生根据教材上的要求先用圆片摆一摆，再想该怎样列式解答。接着教师指名让学生分析了“谁与谁比？”、“谁多、谁少？”以及“要用什么方法计算？”等几个问题，学生根据自己的生活经验知道用加法计算，并没有出现太大困难。教师欣喜，脸上露出满意的笑容，但并没有对其中隐含的数量关系进行挖掘，小结归纳，学生靠感悟似乎懂了。解决第二个问题“小平做了多少朵？”时，教师也让学生根据教材上的要求先用圆片摆一摆，再想该怎样列式解答。
最后师问：根据摆的圆片，谁来说一说这道题该怎样解决？你是怎样做的？说出你的做法。（只见这位学生支支吾吾，就是说不上。最后直说了，反正用减法计算。）
纵贯新课程下第一学段解决问题教学的课堂，教师往往忽视了“建立模型”这个重要环节，学生每次都只是根据已有的知识和生活经验解题，这在一定程度上淡化了学生理解和应用比较、分析、综合等解决问题的方法，不利于培养学生解决问题的能力。那么如何进行数量关系的教学呢？
（一）抓四则运算的意义
人教版教材第一学段只在二下和三下出现解决问题的独立单元。教师就可以有意识地让学生体会上述四则运算意义的本质，让学生从数量关系分析的角度去构建运算意义和解决问题之间的桥梁。
对于一些约定俗成的数量关系，在学生理解的基础上，要建立模型。如路程、速度、时间，单价、数量和总价等之间的关系。让学生学会“分析数量关系”，是提高解决问题能力的必由之路，不能让学生对数量关系含糊不清，想怎么解就怎么解。
（二）形成知识体系
老教材有应用题教学的单元，系统性强，学生容易掌握一类应用题的数量结构或形成一种数学模型。而新教材中的解决问题是分散出现的，教师如果把握教材不当，就容易出现就题论题的教学现象，不利于教学知识的结构化。因此，在教学时我们应该紧扣基本数量关系，使一道题变成一类题，使学生在头脑中建立起一个问题模型。
二、线段图要不要画？
在传统的教学中，我们常采用画线段图的方法来指导学生解题。在老教材中从第一册“求两数之和”就引出了用线段图辅助教学，而新教材出现用线段图辅助教学比老教材足足晚了近一年，只在二上P77“倍的认识”之后例题中才出现线段图，P79也只出现一道练习题，整个第一学段中与老教材同类型的解决问题教学中，都没有出现线段图。那么线段图还作不作为解决问题教学的重点，要求学生画线段图呢？
在解决问题过程中，利用线段图将题中抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决。而且可以通过画线段图的训练，提高学生分析问题和解决问题的能力。因而，恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，那么在第一学段解决问题教学中如何运用线段图呢？
（一）让学生学会看线段图
由于第一学段学生年龄小，理解能力有限，思维处于具体形象思维发展的初始阶段。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观、更形象，但是画线段图并不能作为解决问题教学的重点，而根据已知的线段图来分析数量关系，从而找到解决问题的方法在解决问题教学中尤显重要。
因此，在教学过程中线段图的教学主要还是以学生会看为主，不要急于让学生画线段图，而根据已知的线段图来分析数量关系，从而找到解决问题的方法比看图更困难。随着年级的上升，再初步尝试用画线段图的方法解决一些问题。
（二）注重分析方法的渗透
线段图是解决问题中常用的一种分析数量关系方法。除了画线段图，在第一学段教学中还可以尝试让学生画简示图外，也可以让学生尝试用列表法来分析数量关系，注重多种分析方法在教学中的渗透。
三、解题策略多样化如何体现
笔者多次听过三下“用连乘解决问题”这一节课，大有异曲同工之处：出示方阵图，通过让学生收集信息提出问题后，在学生已经列出“8×10×3”算式解决出了“3个方阵一共有多少人？”之后，为了体现解决策略多样性的，教师继续追问：“你还有不同的算法吗？”旨在引导学生得出“8×3×10”和“10×3×8”，为了能够让学生更好地理解这两个算式的意义，教师通过课件移动方阵使学生明白连乘算式的意义。
这样教学的目的是鼓励学生尝试解题，体现解题方法的多样化是无可厚非的。但是每节课都要启发学生想出那么多的方法，而且每一种解法都要去分析“你是怎么想的？”，那么一节课下来，学生就做了两三道题，课堂教学效果可想而知。那么在解决问题的教学中如何体现解题策略多样化呢？
（一）重视解题策略多样化，同时保证基本解法
现行的解决问题教学，鼓励学生尝试解题，体现解题方法的多样化。从实践经验来看，我们发现，这些解法因为基本数量结构近似，有些学生一下子心领神会，很好地发展了数学思维能力。但少数学习有困难的学生，对这些解法一知半解，无从入手。
因此，我们在重视解题策略多样化的同时，要保证学生掌握基本数量关系。正如：有专家在评《连乘问题》时说到新课程解决问题教学应该回归应用题教学，解决两步计算实际问题的关键是寻找“中间问题”，也就是让学生知道“先算什么？再算什么？”。就像在解决“3个方阵一共有多少人？”的问题上，我们只要先算出“每个方阵有多少人”就可以了。何必让学生“逼出来”多样化呢？把在其他解法上大费周折的时间进行适当的数量关系训练何乐而不为呢？同时由于学生个体差异，有些学生能够想出一种其他的解题策略，就应该及时给予表扬，但在评价反馈中应该做到详略得当，主次分明，保证大多数学生能够掌握基本解题方法。
（二）重在比较，发现问题间的本质联系
解决两步计算问题的构题结构是要求问题的其中一个条件已知，另一个未知。所以解决两步计算问题的关键是找准这个未知条件，也就是“中间问题”。在教学中，教师除了通过比较解题方法的不同，还要重点通过比较弄清解决方法的相同之处，通过求“同”引导学生理解两步计算问题的本质结构。只有抓住了知识点本质结构的教学，学生才能从本质上驾驭知识的变化。
解决问题教学是一个很大、很难的课题，我们需要用新的观念、积极的心态、创造性的工作、“扬弃”的态度，去继承我们传统应用题教学的宝贵经验。这样，解决问题教学才可能真正成为课程改革的一个亮点。