一、 教师指导的必要性
　　在新课程理念引领下，数学探究活动已成为课堂中学生学习的重要方式，教师角色发生了根本性改变，成为学生学习的组织者、参与者、引领者。教师适时的、必要的、谨慎的、适量的、有效的指导可使学生从探究中真正有所收获；教师的有效指导，可以把握探究的方向，为活动顺利开展搭好脚手架，启发学生的思维，从而提高教学的有效性。学生的自主学习是有条件的，特别是对初中学生在学习中需要教师的引导，否则，既不符合学校教育的客观规律和学生的认知发展规律，也不利于学生的健康成长，过分强调学生自主，强调让学生开展课题讨论、独立活动、合作交流，实际上降低了教师在学生学习数学中的作用。不能把自主发展变为自由发展。
　　二、 在教师的指导下培养学生的探究精神
　　在指导学生进行探究式学习中应关注和开发学生的个性。
　　1、问题意识。提出问题，是创造性思维的开始。因此，提出问题比解决问题更重要。教师要为学生创设情境，让学生大胆地提出问题，鼓励学生不惟书不惟师，开发学生的问题意识。
　　2、开发主动学习的潜能。主动学习是一种潜能，在数学教学中，教师应以现实背景导入数学知识，或创设问题空间，引发学生的认知冲突，或增加趣味内容，穿插数学史和数学家奇闻轶事等内容，开发学生的主动学习潜能。
　　3、元认知意识。元认知意识是一种对自我学习的反思和升华。在数学教学中，由于题海战术等不良影响，使学生的元认知意识受到压抑。因此在数学教学中，教师应创设诸如此类的问题：你是怎么想的、你是怎么知道的、你能不能换一种方式想想、这些问题之间有何联系，等等。时刻提醒学生反思他们提出、分析和解决问题的策略，培养学生的元认知意识和能力。
　　4、创造潜能。培养学生的创造力，首要的是要相信学生的创造潜能，并予以开发。在教学中教师应充分挖掘学生的潜能，并在学生的探究中得以发挥。
　　三、 指导学生探究的主要途径和方法
　　教师的指导，必须有利于学生更好的进行探究。如在概念教学中，教师应设置一些学生熟知的问题背景，探究、体验概念提出的必要性和形成过程，克服机械记忆概念的学习方式。在定理、法则教学中，教师应引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，让学生体验数学家们对一个新问题是如何研究和解决的，暴露思维过程，体验探索的真谛。在例题教学中应充分调动学生探究问题的积极性，一题多解、延伸变形，指导学生进行多方面的探索。
　　在教学中，教师应尽可能地多提供一些学生感兴趣的事例，引导学生进行探究。如市场销售问题、工厂赢亏问题、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。
　　在教学中教师还应充分利用现代教育技术，有效地改变教学方式，提高教学效益，要尽可能地利用计算机技术展示数量关系、函数图象、几何图形及其变化过程，并研究其性质，帮助学生给制图表，设计图案，鼓励学生利用网络查找资料、收集信息。