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在同一个样本空间U中的事件或者子集A与B，如果随机从U中选出的一个元素属于B，那么下一个随机选择的元素属于A的概率就定义为在B的前提下A的条件概率。即P（A|B） =P（AB）/P（B）。
[A][U][B][AB]
当且仅当两个随机事件A与B满足P（AB）=P（A）P（B）的时候，它们才是相互独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积P（AB）=P（A）P（B）。同样，对于两个独立事件A与B有P（A|B） = P（A）以及P（B|A） = P（B）换句话说，如果A与B是相互独立的，那么A在B这个前提下的条件概率P（A|B）就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。
通过对减数分裂的学习我们知道，非同源染色体上的非等位基因在减数第一次分裂后期的时候随着非同源染色体的自由组合而组合，非同源染色体的分离行为是互不干扰的，因此可以看做相互独立的事件。所以我们可以把自由组合定律看做是若干个独立的基因分离定律事件的同时发生，这类题目可以用联合概率的思路来研究。
在遗传题中，有很多这种类似思路的解题过程。其中最经典的就是对于两种遗传病的概率计算问题，还有多对常染色体上的等位基因作为独立事件的组合。
例1 已知人的红绿色盲属X染色体隐性遗传，先天性耳聋是常染色体隐性遗传（D对d完全显性）。下图中Ⅱ2为色觉正常的耳聋患者，Ⅱ5为听觉正常的色盲患者。Ⅱ4（不携带d基因）和Ⅱ3，婚后生下一个男孩，这个男孩患耳聋、色盲、既耳聋又色盲的可能性分别是（ ）
[正常女性][耳聋女性][耳聋男性][正常男性][色盲男性][1 2][3 4][4 5][1 2 3][Ⅰ
Ⅱ][？]
A. 0、[14]、0 B. 0、[14]、[14]
C. 0、[18]、0 D. [12]、[14]、[148]
解析 本题考察的是必修2伴性遗传和常染色体遗传的综合知识。设红绿色盲正常基因为B，不正常的基因为b，可推知Ⅱ3的基因型为DdXBY，Ⅱ4基因型为1/2DDXBXB或1/2DDXBXb，后代中不可能患有耳聋，单独考虑色盲这一种病，只有1/2DDXBXb这种基因型与DdXBY才能会出现有色盲的男孩患者，几率为1/4。
答案 A
点拨 根据条件概率的规则，这两种疾病分别在常染色体和X染色体上，两者属于非同源染色体，因此两者的行为为独立事件，互不干扰。这样它们的联合概率可以表示为各自概率的简单乘积，即P（AB）=P（A）P（B）。也就是说，这个男孩既耳聋又色盲的可能性等于他患耳聋和色盲的可能性的简单乘积。因此可以立即排出选项B。
解析 本题考查遗传概率计算。后代表现型为2×2×2=8种，AaBbCc个体的比例为1/2×1/2×1/2=1/8。Aabbcc个体的比例为1/4×1/2×1/4×1/32。aaBbCc个体的比例为1/4×1/2×1/2=1/16。
答案 D
点拨 由于A与a、B与b、C与c，3对等位基因自由组合，因此它们之间属于独立事件。对于事件一Aa×Aa可以产生A 和aa两种表现型，事件二Bb×bb也可以产生Bb和bb两种表现型，事件三Cc×Cc同样可以产生C 和cc两种表现型。因此AaBbCc、AabbCc的两个体进行杂交时，三个事件同时发生产生表现型的种类为2×2×2=8种。同理，后代产生Aa的概率为1/2，aa概率为1/2，Bb概率为1/2，bb概率为1/2，Cc概率为1/2，cc概率为1/2。根据联合概率乘法原则将独立事件发生的概率相乘P（ABC）=P（A）P（B）P（C），即得答案。
此外，遗传题中的条件概率也有比较隐蔽的事件。比如表述为“生病男孩的概率”，那么其意思应该为既是患病的，同时又是男孩，两事件同时发生的概率，这时我们用联合概率的算法即P（AB）=P（A）P（B）。但是如果表述为“生的男孩患病的概率”，那么其意思应该为已经确定生的是男孩，问该孩子为男孩（B事件发生）的条件下他患病（A事件发生）的概率P（A|B）=P（AB）/P（B）。
例3 人类遗传病调查中发现两个家系中都有甲遗传病（基因为H、h）和乙遗传病（基因为T、t）患者，系谱图如下。以往研究表明在正常人群中Hh基因型频率为10-4。请回答下列问题（所有概率用分数表示）：
[Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ] [患甲病女性
患乙病男性
患两种病男性
正常男女] [1 2][3 4][1 2 3 4 5 6 7 8 9][1 2] [图例：]
（1）甲病的遗传方式为 ，乙病最可能的遗传方式为 。
（2）若Ⅰ-3无乙病致病基因，请继续分析。
①Ⅰ-2的基因型为 ；Ⅱ-5的基因型为 。
②如果Ⅱ-5与Ⅱ-6结婚，则所生男孩同时患两种遗传病的概率为 。
③如果Ⅱ-7与Ⅱ-8再生育一个女儿，则女儿患甲病的概率为 。
④如果Ⅱ-5与h基因携带者结婚并生育一个表现型正常的儿子，则儿子携带h基因的概率为 。
解析 （1）根据系谱图中正常的Ⅰ-1和Ⅰ-2的后代中有一个女患者为Ⅱ-2，说明甲病为常染色体隐性遗传。正常的Ⅰ-3和Ⅰ-4的后代中有一个患者Ⅱ-9，说明乙病为隐性遗传病，图中的4个乙病患者都为男性，且其母亲都正常，所以乙病最有可能的遗传方式为伴X隐性遗传。
（2）①Ⅱ-2患甲病，所以可以推出Ⅰ-1和Ⅰ-2有关于甲病的基因型为Hh，Ⅰ-3无乙致病基因，所以乙病确定为伴X隐性遗传。根据交叉遗传的特点，Ⅱ-1的致病基因是由其母Ⅰ-2遗传的，所以Ⅰ-2有关于乙病的基因型为XTXt。综合以上内容，Ⅰ-2的基因型为HhXTXt。关于Ⅱ-5的基因型，根据系谱可以看出，Ⅰ-1和Ⅰ-2有关于甲病的基因型为Hh，这样，Ⅱ-5有关于甲病的基因型为HH或Hh。而Ⅱ-5不患乙病，所以有关于乙病的基因型为XTY。所以Ⅱ-5的基因型为HHXTY或HhXTY。 ②Ⅱ-6的基因型为H XTX-，Ⅱ-5的基因型为H XTY。如果Ⅱ-5和Ⅱ-6结婚，后代患甲病，则Ⅱ-5和Ⅱ-6的与甲病有关的基因型应为2/3Hh和2/3Hh，这样后代患甲病的概率为2/3×2/3×1/4=1/9。如果后代患乙病，则Ⅱ-5和Ⅱ-6的与乙病有关的基因型应为XTY和1/2XTXt，所生的男孩患乙病的概率为1/2×1/2=1/4。综合以上内容，所生男孩同时患两种病的概率为1/9×1/4=1/36。
③Ⅱ-7的基因型可能为1/3HH或2/3Hh。根据题意在正常人群中Hh的基因型频率为10-4，此值就是Ⅱ-8基因型为Hh的概率。所以，女儿患甲病的概率=2/3×10-4×1/4=1/60000。
④Ⅱ-5的基因型为1/3HH或2/3Hh（只涉及甲病），与之婚配的是携带者，基因型为Hh。两者的后代中表现型正常的概率为1-2/3×1/4=5/6。而出现携带者Hh的概率为1/3×1/2+2/3×1/2=1/2。这样儿子携带h基因的概率为（1/2）/（5/6）=3/5。
答案 （1）常染色体隐性遗传 伴X隐性遗传
（2）①HhXTXt HHXTY或HhXTY ②1/36 ③1/60000 ④3/5
点拨 在计算⑵②时，题目要求计算所生男孩中同时患两种病的概率。假设患甲病的概率为P（A），患乙病的概率为P（B），生男孩为P（C）。则同时患两种病的联合概率为P（AB）= P（A）P（B）。而生男孩中同时患两种病则为条件概率P（AB|C）= P（A|C）P（B|C），即为生男孩中患甲病的概率和生男孩中患乙病的概率的联合概率。而我们知道由于甲病的致病基因在常染色体上，因此事件A和事件B是独立事件，事件A和事件C也为独立事件，但是事件B和C却是相关事件。因此我们得出P（A|C）=P（A）。则P（AB|C）=P（A）P（B|C）。后代患甲病的概率P（A）=2/3×2/3×1/4=1/9，后代男性中患乙病的概率P（B|C）为1/2×1/2=1/4。因此P（AB|C）=1/36
在计算（2）③时，题目要求计算女儿患甲病的概率，也同样是在生女儿事件发生的条件下，发生患甲病事件的概率。与以上条件概率分析类似。
在计算（2）④时，由于生儿子这个事件与甲病是独立的，因此在正常儿子中Hh的概率与在正常女儿中Hh的概率就是相同的，那么也就与生正常孩子中Hh的概率相同。因此只需求出Hh/（HH+Hh），这个条件概率即可，即是（1/2）/（5/6）=3/5。
1.某地发现一个罕见的家族，家族中有多个成年人身材矮小，身高仅1.2米左右。下图是该家族遗传系谱。下列说法正确的是（ ）
A.该家族中决定身材矮小的基因是最可能位于Y染色体上
B.该基因最可能是来自Ⅰ1
C.若按最可能的遗传方式，II1和II2再生是身高正常的女性纯合子的概率为1/3
D.若按最可能的遗传方式，IV3与正常男性婚配后生男孩，这个男孩成年时身材矮小的概率为1/16
2.果蝇的眼色由两队独立遗传的基因（A、a和B、b）控制，其中B、b仅位于X染色体上。A和B同时存在时果蝇表现为红眼，B存在而A不存在时为粉红眼，其余情况为白眼。一只纯和粉红眼雌果蝇与一只白眼雄果蝇杂交，F1代全为红眼。
（1）亲代雌果蝇的基因型为 ，F1代雌果蝇能产生 种基因型的配子。
（2）将F1代雌雄果蝇随机交配，使得F2代粉红眼果蝇中雌雄比例为 ，在F2代红眼雌果蝇中杂合子占的比例为 .
3.玉米是主要粮食作物，其颜色与籽粒细胞中的色素有关。经研究发现相关色素的合成受到基因A和B的控制（如下图），且发现紫色纯合子的花粉完全败育（无活性）。现有黄色纯种玉米，通过一定的诱变处理（如施加物理射线）后发现玉米自交后有的玉米棒子上出现了白色籽粒，有的玉米棒子上出现了紫色籽粒。若只有单基因改变，回答下列问题
[基因A][基因B][合成][抑制][酶Ⅱ][酶Ⅰ][黄色][白色][紫色]
（1）依题意，相关实验中玉米棒子上出现的白色籽粒的基因型为 ，紫色籽粒的基因型为 。将上述白色籽粒种植得到甲株，紫色籽粒种植得到乙株。甲、乙植株作为亲本杂交，杂交种F1代籽粒的性状为 。
（2）从 （甲或乙）植株上收获杂交种F1代籽粒，种植后自交，得到的F2代籽粒性状和分离比为 。
（3）将F2代中的紫色籽粒收获后全部种植，自由交配后得到籽粒的性状和分离比为 。
1.B 2.（1）aaXBXB 4 （2）2∶1 5/6
3.（1）aaBB AAbb 黄色
（2）乙 黄色∶白色∶紫色=9∶4∶3
（3）白色∶紫色=1∶5
[A][U][B][AB]
当且仅当两个随机事件A与B满足P（AB）=P（A）P（B）的时候，它们才是相互独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积P（AB）=P（A）P（B）。同样，对于两个独立事件A与B有P（A|B） = P（A）以及P（B|A） = P（B）换句话说，如果A与B是相互独立的，那么A在B这个前提下的条件概率P（A|B）就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。
通过对减数分裂的学习我们知道，非同源染色体上的非等位基因在减数第一次分裂后期的时候随着非同源染色体的自由组合而组合，非同源染色体的分离行为是互不干扰的，因此可以看做相互独立的事件。所以我们可以把自由组合定律看做是若干个独立的基因分离定律事件的同时发生，这类题目可以用联合概率的思路来研究。
在遗传题中，有很多这种类似思路的解题过程。其中最经典的就是对于两种遗传病的概率计算问题，还有多对常染色体上的等位基因作为独立事件的组合。
例1 已知人的红绿色盲属X染色体隐性遗传，先天性耳聋是常染色体隐性遗传（D对d完全显性）。下图中Ⅱ2为色觉正常的耳聋患者，Ⅱ5为听觉正常的色盲患者。Ⅱ4（不携带d基因）和Ⅱ3，婚后生下一个男孩，这个男孩患耳聋、色盲、既耳聋又色盲的可能性分别是（ ）
[正常女性][耳聋女性][耳聋男性][正常男性][色盲男性][1 2][3 4][4 5][1 2 3][Ⅰ
Ⅱ][？]
A. 0、[14]、0 B. 0、[14]、[14]
C. 0、[18]、0 D. [12]、[14]、[148]
解析 本题考察的是必修2伴性遗传和常染色体遗传的综合知识。设红绿色盲正常基因为B，不正常的基因为b，可推知Ⅱ3的基因型为DdXBY，Ⅱ4基因型为1/2DDXBXB或1/2DDXBXb，后代中不可能患有耳聋，单独考虑色盲这一种病，只有1/2DDXBXb这种基因型与DdXBY才能会出现有色盲的男孩患者，几率为1/4。
答案 A
点拨 根据条件概率的规则，这两种疾病分别在常染色体和X染色体上，两者属于非同源染色体，因此两者的行为为独立事件，互不干扰。这样它们的联合概率可以表示为各自概率的简单乘积，即P（AB）=P（A）P（B）。也就是说，这个男孩既耳聋又色盲的可能性等于他患耳聋和色盲的可能性的简单乘积。因此可以立即排出选项B。
解析 本题考查遗传概率计算。后代表现型为2×2×2=8种，AaBbCc个体的比例为1/2×1/2×1/2=1/8。Aabbcc个体的比例为1/4×1/2×1/4×1/32。aaBbCc个体的比例为1/4×1/2×1/2=1/16。
答案 D
点拨 由于A与a、B与b、C与c，3对等位基因自由组合，因此它们之间属于独立事件。对于事件一Aa×Aa可以产生A 和aa两种表现型，事件二Bb×bb也可以产生Bb和bb两种表现型，事件三Cc×Cc同样可以产生C 和cc两种表现型。因此AaBbCc、AabbCc的两个体进行杂交时，三个事件同时发生产生表现型的种类为2×2×2=8种。同理，后代产生Aa的概率为1/2，aa概率为1/2，Bb概率为1/2，bb概率为1/2，Cc概率为1/2，cc概率为1/2。根据联合概率乘法原则将独立事件发生的概率相乘P（ABC）=P（A）P（B）P（C），即得答案。
此外，遗传题中的条件概率也有比较隐蔽的事件。比如表述为“生病男孩的概率”，那么其意思应该为既是患病的，同时又是男孩，两事件同时发生的概率，这时我们用联合概率的算法即P（AB）=P（A）P（B）。但是如果表述为“生的男孩患病的概率”，那么其意思应该为已经确定生的是男孩，问该孩子为男孩（B事件发生）的条件下他患病（A事件发生）的概率P（A|B）=P（AB）/P（B）。
例3 人类遗传病调查中发现两个家系中都有甲遗传病（基因为H、h）和乙遗传病（基因为T、t）患者，系谱图如下。以往研究表明在正常人群中Hh基因型频率为10-4。请回答下列问题（所有概率用分数表示）：
[Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ] [患甲病女性
患乙病男性
患两种病男性
正常男女] [1 2][3 4][1 2 3 4 5 6 7 8 9][1 2] [图例：]
（1）甲病的遗传方式为 ，乙病最可能的遗传方式为 。
（2）若Ⅰ-3无乙病致病基因，请继续分析。
①Ⅰ-2的基因型为 ；Ⅱ-5的基因型为 。
②如果Ⅱ-5与Ⅱ-6结婚，则所生男孩同时患两种遗传病的概率为 。
③如果Ⅱ-7与Ⅱ-8再生育一个女儿，则女儿患甲病的概率为 。
④如果Ⅱ-5与h基因携带者结婚并生育一个表现型正常的儿子，则儿子携带h基因的概率为 。
解析 （1）根据系谱图中正常的Ⅰ-1和Ⅰ-2的后代中有一个女患者为Ⅱ-2，说明甲病为常染色体隐性遗传。正常的Ⅰ-3和Ⅰ-4的后代中有一个患者Ⅱ-9，说明乙病为隐性遗传病，图中的4个乙病患者都为男性，且其母亲都正常，所以乙病最有可能的遗传方式为伴X隐性遗传。
（2）①Ⅱ-2患甲病，所以可以推出Ⅰ-1和Ⅰ-2有关于甲病的基因型为Hh，Ⅰ-3无乙致病基因，所以乙病确定为伴X隐性遗传。根据交叉遗传的特点，Ⅱ-1的致病基因是由其母Ⅰ-2遗传的，所以Ⅰ-2有关于乙病的基因型为XTXt。综合以上内容，Ⅰ-2的基因型为HhXTXt。关于Ⅱ-5的基因型，根据系谱可以看出，Ⅰ-1和Ⅰ-2有关于甲病的基因型为Hh，这样，Ⅱ-5有关于甲病的基因型为HH或Hh。而Ⅱ-5不患乙病，所以有关于乙病的基因型为XTY。所以Ⅱ-5的基因型为HHXTY或HhXTY。 ②Ⅱ-6的基因型为H XTX-，Ⅱ-5的基因型为H XTY。如果Ⅱ-5和Ⅱ-6结婚，后代患甲病，则Ⅱ-5和Ⅱ-6的与甲病有关的基因型应为2/3Hh和2/3Hh，这样后代患甲病的概率为2/3×2/3×1/4=1/9。如果后代患乙病，则Ⅱ-5和Ⅱ-6的与乙病有关的基因型应为XTY和1/2XTXt，所生的男孩患乙病的概率为1/2×1/2=1/4。综合以上内容，所生男孩同时患两种病的概率为1/9×1/4=1/36。
③Ⅱ-7的基因型可能为1/3HH或2/3Hh。根据题意在正常人群中Hh的基因型频率为10-4，此值就是Ⅱ-8基因型为Hh的概率。所以，女儿患甲病的概率=2/3×10-4×1/4=1/60000。
④Ⅱ-5的基因型为1/3HH或2/3Hh（只涉及甲病），与之婚配的是携带者，基因型为Hh。两者的后代中表现型正常的概率为1-2/3×1/4=5/6。而出现携带者Hh的概率为1/3×1/2+2/3×1/2=1/2。这样儿子携带h基因的概率为（1/2）/（5/6）=3/5。
答案 （1）常染色体隐性遗传 伴X隐性遗传
（2）①HhXTXt HHXTY或HhXTY ②1/36 ③1/60000 ④3/5
点拨 在计算⑵②时，题目要求计算所生男孩中同时患两种病的概率。假设患甲病的概率为P（A），患乙病的概率为P（B），生男孩为P（C）。则同时患两种病的联合概率为P（AB）= P（A）P（B）。而生男孩中同时患两种病则为条件概率P（AB|C）= P（A|C）P（B|C），即为生男孩中患甲病的概率和生男孩中患乙病的概率的联合概率。而我们知道由于甲病的致病基因在常染色体上，因此事件A和事件B是独立事件，事件A和事件C也为独立事件，但是事件B和C却是相关事件。因此我们得出P（A|C）=P（A）。则P（AB|C）=P（A）P（B|C）。后代患甲病的概率P（A）=2/3×2/3×1/4=1/9，后代男性中患乙病的概率P（B|C）为1/2×1/2=1/4。因此P（AB|C）=1/36
在计算（2）③时，题目要求计算女儿患甲病的概率，也同样是在生女儿事件发生的条件下，发生患甲病事件的概率。与以上条件概率分析类似。
在计算（2）④时，由于生儿子这个事件与甲病是独立的，因此在正常儿子中Hh的概率与在正常女儿中Hh的概率就是相同的，那么也就与生正常孩子中Hh的概率相同。因此只需求出Hh/（HH+Hh），这个条件概率即可，即是（1/2）/（5/6）=3/5。
1.某地发现一个罕见的家族，家族中有多个成年人身材矮小，身高仅1.2米左右。下图是该家族遗传系谱。下列说法正确的是（ ）
A.该家族中决定身材矮小的基因是最可能位于Y染色体上
B.该基因最可能是来自Ⅰ1
C.若按最可能的遗传方式，II1和II2再生是身高正常的女性纯合子的概率为1/3
D.若按最可能的遗传方式，IV3与正常男性婚配后生男孩，这个男孩成年时身材矮小的概率为1/16
2.果蝇的眼色由两队独立遗传的基因（A、a和B、b）控制，其中B、b仅位于X染色体上。A和B同时存在时果蝇表现为红眼，B存在而A不存在时为粉红眼，其余情况为白眼。一只纯和粉红眼雌果蝇与一只白眼雄果蝇杂交，F1代全为红眼。
（1）亲代雌果蝇的基因型为 ，F1代雌果蝇能产生 种基因型的配子。
（2）将F1代雌雄果蝇随机交配，使得F2代粉红眼果蝇中雌雄比例为 ，在F2代红眼雌果蝇中杂合子占的比例为 .
3.玉米是主要粮食作物，其颜色与籽粒细胞中的色素有关。经研究发现相关色素的合成受到基因A和B的控制（如下图），且发现紫色纯合子的花粉完全败育（无活性）。现有黄色纯种玉米，通过一定的诱变处理（如施加物理射线）后发现玉米自交后有的玉米棒子上出现了白色籽粒，有的玉米棒子上出现了紫色籽粒。若只有单基因改变，回答下列问题
[基因A][基因B][合成][抑制][酶Ⅱ][酶Ⅰ][黄色][白色][紫色]
（1）依题意，相关实验中玉米棒子上出现的白色籽粒的基因型为 ，紫色籽粒的基因型为 。将上述白色籽粒种植得到甲株，紫色籽粒种植得到乙株。甲、乙植株作为亲本杂交，杂交种F1代籽粒的性状为 。
（2）从 （甲或乙）植株上收获杂交种F1代籽粒，种植后自交，得到的F2代籽粒性状和分离比为 。
（3）将F2代中的紫色籽粒收获后全部种植，自由交配后得到籽粒的性状和分离比为 。
1.B 2.（1）aaXBXB 4 （2）2∶1 5/6
3.（1）aaBB AAbb 黄色
（2）乙 黄色∶白色∶紫色=9∶4∶3
（3）白色∶紫色=1∶5