济贫问题的随机分配模型

来源 :华南理工大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yysjtu

【摘要】

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对美国Columbia大学Herbert Robbins教授提出的济贫问题进行了研究,该问题要求计算每个人获得的钱数的方差.先将此问题转换为非齐次马尔可夫链模型,推导出一步转移概率矩阵,

【作者】

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梁满发栾长福

【机构】

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华南理工大学应用数学系

【出处】

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华南理工大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2004年5期

【关键词】

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济贫问题随机分配模型方差非齐次马尔可夫链 Aiding the Poor Game stochastic assigning model varian

【基金项目】

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国家自然科学基金

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对美国Columbia大学Herbert Robbins教授提出的济贫问题进行了研究,该问题要求计算每个人获得的钱数的方差.先将此问题转换为非齐次马尔可夫链模型,推导出一步转移概率矩阵,依此证明了当钱数趋于无穷大时,方差趋于零;给出了计算K=3和N=4时问题的精确解;最后给出了N,K为更大数值的Monte-Carlo模拟解,并检验了模拟解和精确解的一致性.

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