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绘画是儿童的天性。儿童喜欢用绘画的方式来表达自己的见闻、思考。教师把蕴含数学因子的绘画作品应用到数学课堂教学中，对激发学生学习兴趣、优化解题策略、提升思维素养等，都有着重要的意义。
数学是抽象概括、严谨理性的，而绘画是具体丰富、自由生动的。数学与绘画，看似毫不相干的两个概念会有怎样的交集呢？近年来，我们一直致力于研究两者的结合体——数学绘画。我们鼓励学生在数学学习时，用绘画的形式来描述数学现象、辅助数学思考、表达数学感悟。如此，绘画中蕴含了数学的因子，数学中也包含了绘画的元素，我们便称之为数学绘画。
数学绘画是儿童的“语言”，因此更容易被儿童亲近、认同和接纳。数学大师陈省身先生曾说：“不要用我们的方式让孩子们去接近数学，而是让他们用自己的方式接近数学。”教学时，一些优秀的数学绘画作品，理应成为数学学习资源;而这种儿童喜欢的数形结合的学习模式，也应当成为他们探索数学奥秘的工具。
一、巧妙借用，激发儿童快乐学习
对于学生的数学绘画作品，教师可以根据教学需要进行甄选。这样的教学才会简单、丰富和有趣，儿童才能更积极愉悦地参与其中。
1.创设情境，让学习更有趣
数学绘画是儿童的自主创造，想象有多宽，思考就有多深。将这样的数学绘画作品应用到课堂教学中，定能唤起学生求知的欲望。
在认数启蒙教学时，我们常常用数字儿歌帮助学生记住每个数字的写法。如果有了数学绘画《小河边》（如图1）这样形象的支撑，学生自然而然地会把数字2与水中游动着的鸭子、数字4跟迎风飘扬的小旗联系起来，记忆也会更加深刻。巩固练习时，教师还可以出示数学绘画《火车来了》（如图2），创设与数字“躲猫猫”的教学情境，寓教于乐，一举多得。这两幅数学绘画中还包含了图形和运算等数学知识，待学习相关内容时我们也可以根据需要对它们进行再一次使用。
2.拓展内容，让学习更有料
教师不能被书本所牵制。我们要智慧地挖掘教材，寻找知识的内在关联，不断丰富教学内容，让数学既“好吃”又有“营养”。
特级教师许卫兵在执教苏教版三年级下册“认识面积”时，就从学生的数学绘画《谁的手掌印》（如图3）入手。他先结合图画让学生猜测这些手掌印是如何弄到纸上的。这个话题，学生都很感兴趣，有的学生说可以把手掌涂满颜料，印到纸上;还有的学生说可以先把手按在纸上，用笔描线后再涂色。接着，他又让学生分辨出妈妈和孩子的手掌印。最后，许老师又抛出问题：“如果把这幅画装裱起来，该如何安上玻璃，加上木条边框呢？”一张简单的数学绘画作品，被许老师做足了文章。学生在画一画、说一说中，厘清了面积和周长的区别，也透彻理解了面积的内涵。
3.渗透思想，让学习更有效
数学思想从来都不是教给学生的，而是通过有意义的数学活动，慢慢地浸润到学生的生命中的。学生分享同伴数学绘画的过程，就是汲取他人思想、不断自我完善的过程。这样的学习是快乐而有效的。
几乎每幅数学绘画作品背后，都藏着一个有趣的故事。比如数学绘画《购物》（如图4）显然是小作者碰到的数学问题：买一件上衣的钱可以买三双鞋子，买一双鞋子的钱可以买两顶帽子，买一件上衣的钱可以买多少顶帽子？看来，数学绘画还能是问题呈现的方式，还能是解决问题的钥匙。读着绘画，听着故事，符号化思想与数形结合的思想不经意间就来到学生身边。又如数学绘画《量地毯》（如图5）中，女孩想知道地毯的大小，无奈只有学生尺，她想到了利用地砖来测量。她先将地毯沿着地砖铺开，发现地毯的长边正好占了三块地砖，短边占了两块地砖。最后她用学生尺量出砖的长度是80厘米后，地毯的长和宽就能轻松地计算出来了。这样转化的思想，让大家明白了复杂的问题可以从简单入手，生活中处处有数学。
二、适时创作，引发儿童深度学习
教学中，我们可以根据需要，有针对性地组织学生进行数学绘画创作，让学生亲历知识的发生、探究、应用过程，不留痕迹地触及数学的本质，深度学习也就发生了。
1.课前热身，让问题再明晰
“好问题成就好课堂。”课堂中的好问题应该来自学生的未知与困惑。让学生有备而来，带着真问题进入课堂，这样才是真学习。
苏教版二年级下册“认识时分秒”一课，非常纷繁零碎，既要认识钟面，分辨时针、分针和秒针，知晓1～12在钟面的分布，弄清大格与小格，还要建立时间概念，认读时间，等等。这么多知识如何呈现给学生呢？课前，我们要求学生进行“我的小闹钟”数学绘画活动。教师展示学生的问题作品，让他们进行点评。学生一下子就发现症结：“我的小闹钟1”（如图6）中1～12应该是顺时针方向放置的，“我的小闹钟2”（如图7）中每个大格里应该有5个小格。学生在查错、纠错中构建了钟面、时间关系的整体框架。
2.课中探究，让过程更充分
教学的重心应当放在“学”字上，课堂中教师要给学生留足探究的空间，进行知识内化，才能促进学生经验的形成和思维的发展。
在教学苏教版一年级上册“加减混合”时，笔者发现，学生碰到这类看图列式问题（如图8）时会无所适从，不知道该加还是减，也不清楚该拿“谁”参与运算。图片是静止的，而绘画的过程却是动态的，笔者萌生了让学生画星星的想法。学生看着图片，静静地构图，慢慢地琢磨：先画什么，再画什么。星星图有了，算式也就水到渠成了。
3.课后延展，让素养再提升
教学中，教师要让学生尝试将所学知识应用到生活中，培养他们学习数学的自信心和积极的探索精神，激发学生新的数学思考，提升学習数学的综合能力。
在教学苏教版二年级下册“认识方向”之后，教师不妨布置学生进行“欢迎来我家”绘画活动（图略）。让他们走进生活，了解主要建筑和道路名称，记下它们间的位置关系，并尝试着绘制成图。当然，还可以让学生配上简短的文字说明。
教育家陶行知先生说：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”数学绘画就是儿童释放个性、孕育智慧的自由土壤，教师要守护这块“热土”，让儿童以自己的方式更好地生长。
（作者单位：江苏省海安市城南实验小学）
投稿邮箱：405956706@qq.com
数学是抽象概括、严谨理性的，而绘画是具体丰富、自由生动的。数学与绘画，看似毫不相干的两个概念会有怎样的交集呢？近年来，我们一直致力于研究两者的结合体——数学绘画。我们鼓励学生在数学学习时，用绘画的形式来描述数学现象、辅助数学思考、表达数学感悟。如此，绘画中蕴含了数学的因子，数学中也包含了绘画的元素，我们便称之为数学绘画。
数学绘画是儿童的“语言”，因此更容易被儿童亲近、认同和接纳。数学大师陈省身先生曾说：“不要用我们的方式让孩子们去接近数学，而是让他们用自己的方式接近数学。”教学时，一些优秀的数学绘画作品，理应成为数学学习资源;而这种儿童喜欢的数形结合的学习模式，也应当成为他们探索数学奥秘的工具。
一、巧妙借用，激发儿童快乐学习
对于学生的数学绘画作品，教师可以根据教学需要进行甄选。这样的教学才会简单、丰富和有趣，儿童才能更积极愉悦地参与其中。
1.创设情境，让学习更有趣
数学绘画是儿童的自主创造，想象有多宽，思考就有多深。将这样的数学绘画作品应用到课堂教学中，定能唤起学生求知的欲望。
在认数启蒙教学时，我们常常用数字儿歌帮助学生记住每个数字的写法。如果有了数学绘画《小河边》（如图1）这样形象的支撑，学生自然而然地会把数字2与水中游动着的鸭子、数字4跟迎风飘扬的小旗联系起来，记忆也会更加深刻。巩固练习时，教师还可以出示数学绘画《火车来了》（如图2），创设与数字“躲猫猫”的教学情境，寓教于乐，一举多得。这两幅数学绘画中还包含了图形和运算等数学知识，待学习相关内容时我们也可以根据需要对它们进行再一次使用。
2.拓展内容，让学习更有料
教师不能被书本所牵制。我们要智慧地挖掘教材，寻找知识的内在关联，不断丰富教学内容，让数学既“好吃”又有“营养”。
特级教师许卫兵在执教苏教版三年级下册“认识面积”时，就从学生的数学绘画《谁的手掌印》（如图3）入手。他先结合图画让学生猜测这些手掌印是如何弄到纸上的。这个话题，学生都很感兴趣，有的学生说可以把手掌涂满颜料，印到纸上;还有的学生说可以先把手按在纸上，用笔描线后再涂色。接着，他又让学生分辨出妈妈和孩子的手掌印。最后，许老师又抛出问题：“如果把这幅画装裱起来，该如何安上玻璃，加上木条边框呢？”一张简单的数学绘画作品，被许老师做足了文章。学生在画一画、说一说中，厘清了面积和周长的区别，也透彻理解了面积的内涵。
3.渗透思想，让学习更有效
数学思想从来都不是教给学生的，而是通过有意义的数学活动，慢慢地浸润到学生的生命中的。学生分享同伴数学绘画的过程，就是汲取他人思想、不断自我完善的过程。这样的学习是快乐而有效的。
几乎每幅数学绘画作品背后，都藏着一个有趣的故事。比如数学绘画《购物》（如图4）显然是小作者碰到的数学问题：买一件上衣的钱可以买三双鞋子，买一双鞋子的钱可以买两顶帽子，买一件上衣的钱可以买多少顶帽子？看来，数学绘画还能是问题呈现的方式，还能是解决问题的钥匙。读着绘画，听着故事，符号化思想与数形结合的思想不经意间就来到学生身边。又如数学绘画《量地毯》（如图5）中，女孩想知道地毯的大小，无奈只有学生尺，她想到了利用地砖来测量。她先将地毯沿着地砖铺开，发现地毯的长边正好占了三块地砖，短边占了两块地砖。最后她用学生尺量出砖的长度是80厘米后，地毯的长和宽就能轻松地计算出来了。这样转化的思想，让大家明白了复杂的问题可以从简单入手，生活中处处有数学。
二、适时创作，引发儿童深度学习
教学中，我们可以根据需要，有针对性地组织学生进行数学绘画创作，让学生亲历知识的发生、探究、应用过程，不留痕迹地触及数学的本质，深度学习也就发生了。
1.课前热身，让问题再明晰
“好问题成就好课堂。”课堂中的好问题应该来自学生的未知与困惑。让学生有备而来，带着真问题进入课堂，这样才是真学习。
苏教版二年级下册“认识时分秒”一课，非常纷繁零碎，既要认识钟面，分辨时针、分针和秒针，知晓1～12在钟面的分布，弄清大格与小格，还要建立时间概念，认读时间，等等。这么多知识如何呈现给学生呢？课前，我们要求学生进行“我的小闹钟”数学绘画活动。教师展示学生的问题作品，让他们进行点评。学生一下子就发现症结：“我的小闹钟1”（如图6）中1～12应该是顺时针方向放置的，“我的小闹钟2”（如图7）中每个大格里应该有5个小格。学生在查错、纠错中构建了钟面、时间关系的整体框架。
2.课中探究，让过程更充分
教学的重心应当放在“学”字上，课堂中教师要给学生留足探究的空间，进行知识内化，才能促进学生经验的形成和思维的发展。
在教学苏教版一年级上册“加减混合”时，笔者发现，学生碰到这类看图列式问题（如图8）时会无所适从，不知道该加还是减，也不清楚该拿“谁”参与运算。图片是静止的，而绘画的过程却是动态的，笔者萌生了让学生画星星的想法。学生看着图片，静静地构图，慢慢地琢磨：先画什么，再画什么。星星图有了，算式也就水到渠成了。
3.课后延展，让素养再提升
教学中，教师要让学生尝试将所学知识应用到生活中，培养他们学习数学的自信心和积极的探索精神，激发学生新的数学思考，提升学習数学的综合能力。
在教学苏教版二年级下册“认识方向”之后，教师不妨布置学生进行“欢迎来我家”绘画活动（图略）。让他们走进生活，了解主要建筑和道路名称，记下它们间的位置关系，并尝试着绘制成图。当然，还可以让学生配上简短的文字说明。
教育家陶行知先生说：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”数学绘画就是儿童释放个性、孕育智慧的自由土壤，教师要守护这块“热土”，让儿童以自己的方式更好地生长。
（作者单位：江苏省海安市城南实验小学）
投稿邮箱：405956706@qq.com