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传统的数学教学强调教师的传授，强调学生经过艰苦努力，反复练习，从而达到对数学知识的理解。学生的学习活动只限于接受、记忆、模仿和练习，教学活动成了教师的独角戏，不利于发挥学生学习的主动性。如何改变这种情况呢？必须改善教与学的方式，丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生主动地学习。自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。学生作为学习的主体，通过独立分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。自主学习有两个层面的意思，一是“学习意愿”，也就是愿意学习，自觉学习，喜欢学习；二是“学习技巧”，也就是学习时讲策略，讲方法，讲窍门。关键是引导学生“学会独立思考”。
一、充分展现数学的魅力，培养学生学习数学的兴趣，使学生愿学乐学。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，只有充分地把数学的魅力展现给学生，才能不断地激发学生的学习热情，变被动的要我学为主动的我要学。
1.数学美是激发数学兴趣的源泉。数学之中无处不存在着美，主要表现在结构美、简单美、和谐美、对称美、相似美和奇异美。在教学中有意识地培养学生感受、鉴别、欣赏数学美的能力，能使学生摆脱苦学走向乐学。
2.数学的作用。《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可代替的作用。”数学是训练客观且精确的判断力的基本因素之一，数学尤其需要积极的思维活动及对结果的验证，而这会对其他学科的学习（在智力上和道德上）产生影响。数学直接影响着人的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。
3.让学生在学习过程中体验愉悦，体验成功。当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快地去进行学习，不觉得学习是一种沉重的负担。有兴趣的学习能使学生全神贯注、积极思考，而且在满怀兴趣的状态下所学习的一切，常常掌握得迅速而牢固。教师要帮助学生在数学学习上取得进步，并在进步中体验一种内部动力的自我激发。
4.建立和谐的师生关系，让学生“‘亲其师，信其道”，通过言传身教使学生对数学产生浓厚的学习兴趣。教师以学生发展为本，把学习的主动权交给学生，让学生自主探索，主动获取知识，使学生人人在原有基础上有所收获，有成功感。教师是教学过程中的组织者、指导者和参与者。教学的艺术在于恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。教学中要创设恰当的问题情境，给学生留有探索与思考的时间，营造合作交流的课堂气氛。老师的主导作用要与学生的主体作用相结合，师生友好，心情愉快，学生学习有兴趣，对成功有信心。课后，要及时了解学生的反馈信息，还应给予一定的评论与指导，提供如何保持与提高成就，或如何克服与改正错误的方法，这对于学习动机的激发与保持是很重要的。设计教学案时，可在页眉处标注励志名言，潜移默化地培养学生的非智力因素。
二、强化学法指导，培养学生良好的学习数学习惯，使自主学习成为可能。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。对学生学习习惯的培养，是教师引导学生自主学习的主要行为方式。养成良好的学习数学习惯，会感到学习有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面和培养自主学习能力。
1.课前预习，即课前的自学。通过预习能发现自己知识上的薄弱环节，在上课前补上这部分的知识，不使它成为听课时的“绊脚石”。有利于听课时跟着老师讲课的思路走，明确哪些知识应该放上主要精力，加强理解和消化；哪里应该重点记笔记，做到心中有数。
预习有利于弄清重点、难点所在，便于带着问题听课与质疑。这样，疑惑易解，听起来轻松、有味，思起来顺利主动，学习效果好。
预习可以提高记笔记水平。上课时可以不记或少记书上有的，着重记书上没有的或自己不太清楚的部分，以及老师反复强调的关键问题。从而可以把更多的时间用在思考理解问题上。
预习时要读、思、问、记同步进行。对课本内容能看懂多少算多少，不必求全理解，疑难也不必钻深，只需顺手用笔作出不同符号的标记，把没有读懂的问题记下来，作为听课的重点。但对涉及的已学过的知识，一定要搞懂。
2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，要集中注意力，全神贯注地听老师讲解，跟着老师的讲课思路走，思想不能开小差。如果在老师启发下，自己有了比较好的想法，就可以在笔记本上记下来，等下课后再去深入思考或请教老师和同学。听课中可以尝试在老师没有作出判断、结论之前，自己试作判断、试下结论。看看自己想的与老师讲的是否一致，找出不对的原因，力求当堂理解。
3.及时复习，避免先学后忘。当天学的知识，要当天复习。课后应及时把老师讲的知识像放电影一样，在脑子里过一遍。看看能想起多少，忘了多少。然后翻开笔记，查漏补缺。复习要紧紧围绕概念、公式、法则、定理、性质复习。思考它们是怎么形成与推导出来的？能应用到哪些方面？它们需要什么条件？有无其他说法或证明方法？它与哪些知识有联系？通过追根溯源，牢固掌握知识。看教材时，应边看边思，深思重点、难点，分析疑点，深化理解。还要反复复习：学完一课复习一次，学完一章复习一次，每个周末复习一次，考前再系统复习一次。通过这种步步为营的复习，巩固所学的知识。
4.以数学错题本纠错，查漏补缺。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，记下错误是什么，最好用红笔划出。从错误原因是什么，题目归纳、重现知识和找出答案四个环节来分析。根据错误原因的分析（审题不细、概念不清、计算错误、规范性失分）提出纠正方法，并提醒自己下次碰到类似的情况注意。
一、充分展现数学的魅力，培养学生学习数学的兴趣，使学生愿学乐学。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，只有充分地把数学的魅力展现给学生，才能不断地激发学生的学习热情，变被动的要我学为主动的我要学。
1.数学美是激发数学兴趣的源泉。数学之中无处不存在着美，主要表现在结构美、简单美、和谐美、对称美、相似美和奇异美。在教学中有意识地培养学生感受、鉴别、欣赏数学美的能力，能使学生摆脱苦学走向乐学。
2.数学的作用。《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可代替的作用。”数学是训练客观且精确的判断力的基本因素之一，数学尤其需要积极的思维活动及对结果的验证，而这会对其他学科的学习（在智力上和道德上）产生影响。数学直接影响着人的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。
3.让学生在学习过程中体验愉悦，体验成功。当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快地去进行学习，不觉得学习是一种沉重的负担。有兴趣的学习能使学生全神贯注、积极思考，而且在满怀兴趣的状态下所学习的一切，常常掌握得迅速而牢固。教师要帮助学生在数学学习上取得进步，并在进步中体验一种内部动力的自我激发。
4.建立和谐的师生关系，让学生“‘亲其师，信其道”，通过言传身教使学生对数学产生浓厚的学习兴趣。教师以学生发展为本，把学习的主动权交给学生，让学生自主探索，主动获取知识，使学生人人在原有基础上有所收获，有成功感。教师是教学过程中的组织者、指导者和参与者。教学的艺术在于恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。教学中要创设恰当的问题情境，给学生留有探索与思考的时间，营造合作交流的课堂气氛。老师的主导作用要与学生的主体作用相结合，师生友好，心情愉快，学生学习有兴趣，对成功有信心。课后，要及时了解学生的反馈信息，还应给予一定的评论与指导，提供如何保持与提高成就，或如何克服与改正错误的方法，这对于学习动机的激发与保持是很重要的。设计教学案时，可在页眉处标注励志名言，潜移默化地培养学生的非智力因素。
二、强化学法指导，培养学生良好的学习数学习惯，使自主学习成为可能。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。对学生学习习惯的培养，是教师引导学生自主学习的主要行为方式。养成良好的学习数学习惯，会感到学习有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面和培养自主学习能力。
1.课前预习，即课前的自学。通过预习能发现自己知识上的薄弱环节，在上课前补上这部分的知识，不使它成为听课时的“绊脚石”。有利于听课时跟着老师讲课的思路走，明确哪些知识应该放上主要精力，加强理解和消化；哪里应该重点记笔记，做到心中有数。
预习有利于弄清重点、难点所在，便于带着问题听课与质疑。这样，疑惑易解，听起来轻松、有味，思起来顺利主动，学习效果好。
预习可以提高记笔记水平。上课时可以不记或少记书上有的，着重记书上没有的或自己不太清楚的部分，以及老师反复强调的关键问题。从而可以把更多的时间用在思考理解问题上。
预习时要读、思、问、记同步进行。对课本内容能看懂多少算多少，不必求全理解，疑难也不必钻深，只需顺手用笔作出不同符号的标记，把没有读懂的问题记下来，作为听课的重点。但对涉及的已学过的知识，一定要搞懂。
2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，要集中注意力，全神贯注地听老师讲解，跟着老师的讲课思路走，思想不能开小差。如果在老师启发下，自己有了比较好的想法，就可以在笔记本上记下来，等下课后再去深入思考或请教老师和同学。听课中可以尝试在老师没有作出判断、结论之前，自己试作判断、试下结论。看看自己想的与老师讲的是否一致，找出不对的原因，力求当堂理解。
3.及时复习，避免先学后忘。当天学的知识，要当天复习。课后应及时把老师讲的知识像放电影一样，在脑子里过一遍。看看能想起多少，忘了多少。然后翻开笔记，查漏补缺。复习要紧紧围绕概念、公式、法则、定理、性质复习。思考它们是怎么形成与推导出来的？能应用到哪些方面？它们需要什么条件？有无其他说法或证明方法？它与哪些知识有联系？通过追根溯源，牢固掌握知识。看教材时，应边看边思，深思重点、难点，分析疑点，深化理解。还要反复复习：学完一课复习一次，学完一章复习一次，每个周末复习一次，考前再系统复习一次。通过这种步步为营的复习，巩固所学的知识。
4.以数学错题本纠错，查漏补缺。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，记下错误是什么，最好用红笔划出。从错误原因是什么，题目归纳、重现知识和找出答案四个环节来分析。根据错误原因的分析（审题不细、概念不清、计算错误、规范性失分）提出纠正方法，并提醒自己下次碰到类似的情况注意。