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数学学习是一个对话的过程,是学生与客体、自己、他人的对话的过程,即教师、文本、学生之间的对话,而对话过程是由问题联系起来的,这个过程实际上就是一个问题的提出——分析——解决过程,由此可看出,问题在学生学习中有着举足轻重的作用。问题的质量如何,影响着课堂的效率和学生的发展。有效提问构成了有效课堂的重要保障。
有效提问要做到三要:
一.提问要有情境性,帮助学生完成数学化过程:数学来源于生活,具有抽象性和概括性。数学学习要从生活中找到原型,让学生借助生活的情境,在情境中发现问题、提出问题,引发解决问题的兴趣,在经历经历解决问题的过程完成数学化的过程。比如:特级教师化应龙在教《百分数的意义》课伊始就有精彩的提问:
……假如在下届世界杯上,我们中国队获得了一个宝贵的罚点球的机会,你是主教练的话,将会安排哪位球员来主罚这个球?
……
师:三位同学都言之有理。我想作为一个主教练会比较一下球员中罚点球最好的那几位的成绩,然后再定夺,你们认为呢?
师:看了这张表,你认为几号球员去主罚最好?为什么?
大多学生说“6号”,失球最少。
师:有道理,1号失球数是3;6号失球数是2;15号失球数是7。这样看来是应让6号去罚。同意吗?(生都同意了)
师:按这样的说法,如果我是罚1个球,可踢飞了,我的失球数是1-0=1,最小,那个点球倒该我去罚了不成?(学生笑了,笑了过后是思考)
生:我会安排6号来主罚。因为1号踢25个进了22个,照这样计算,1号踢100个会进88个;6号踢20个进18个,那么,6号踢100个会进90个;15号踢50个进43个,踢100个会进86个,这样一比,我是安排6号去踢这个点球。
师:是个好主意!乍看不明白,照这样计算之后,都踢100个球就一目了然。
生:应算进球数与罚点球数的百分比。1号是88%,6号是90%,15号是86%,所以应让6好去踢。(学生们点头赞同)
师:好主意!为什么要算百分比呢?如果不求进球数是罚球总数的百分比,而是求几分之几,行不行?88%、90%、86%又是怎么算出来的?上面两位同学的想法有联系吗?四人小组讨论。
教师创设了学生喜爱的足球赛为情境,问:几号队员去主罚?为什么?这一问,教师巧妙地把故事情境导入数学思考和数学学习中。又通过教师的调侃:我的失球数是1-0=1,该派我去了,让学生在反思中进行了较为深度的思考,找到了照这样计算,踢100个球进球总数的比较,百分数的意义在学生的讨论中逐渐清晰起来。
所以情境是学生熟悉的;情境蕴含问题;问题又能激起学生的兴趣。学生的思维是从问题开始的,问题不能过于太浅显,也不能太过于隐蔽,这个问题要有利于学生借助已有的经验,逐步完成数学化的过程。
二.提问要有思考性,促进思维能力的发展:数学教学的一个首要任务是提高学生的思维能力。
1.教师的提问要帮助完整地展现思维过程
北师大版小学数学第四册混合运算(乘加、乘减),教材呈现了一幅情境入:商店各种商品价钱,问题是小兔买四包饼干和一瓶饮料一共多少钱?(分步计算学生早会了)。老师让学生独立解决,学生用了分步、综合等方法,教师重点放在综合的方法上,让学生说理由:先算四包饼干的钱,再算一共付的钱。有了情境图的帮助,学生很快了解先算乘法,再算加法的算理。老师小结:有加有乘,我们先算乘再算加。当老师再出两道算式:2×7+4、8+3×6,请两名学生上台做,其中一个学生却楞在那儿,不知从何做起。
【案例分析】:这是因为刚才教师的提问没有很好地体现在要点上,所学的例题是借助情境而理解算式的,两次的列式可以说思维已是发生了重大变化,第一次是具体形象思维,第二次却是抽象思维,要完成这一个过程,教师要帮助学生做好过渡,而教师忽视这一过程,使得一部分学生无法实现这一飞跃,从而导致了没有掌握实质问题——即如何计算乘加乘减问题。教师可做如下过渡:教师根据情境列出几道算式,说说意义及计算方法,比较总结方法,帮助学生完成由具体到抽象的提升过程,再出示纯计算让学生计算。
2.提出问题要给学生思维的空间
吴正宪老师上平均数一课,有如下片段:
师:在两个小组人数不同时能不能判断整体水平高?你有什么办法?
——不能,应该用平均数。
师:怎么算出平均数。
(26+40+36+33+25)÷5=32(个) (28+29+34+26)÷4≈34
师:以战神队为例,怎么认识平均数?32是1号拍的吗?2号拍的吗?32是怎么来的?
——32个不是1号拍的,也不是2号拍的。32是用5个人总数除以5得到的, 32是每个人的平均数。
师:还有没有其他的办法?
——多的给少的。
学生上台进行演示。
【案例分析】:教师创设由不同人数参加的比赛,引发对竞赛不公平解决问题的思考,引出平均数的认识,而平均数的认识又是结合具体情境来分析的,有了具体事例的依托,学生对平均数有了感性认识,再到求平均数的方法。教师通过提问,帮助学生展现学习新知的整个思维过程,掌握其实质内容,从而真正内化为自己的知识。
三.提问要有层次性,指引学生思考问题的方向:教师的提问要做到由易到难,设计的题目要适合学生状况的阶梯式或递进式问题,使学生在分析问题、解决问题中获得成功的体验。比如潘小明老师上《质数与合数》一课中,(1)有3个同样的小正方形,每个正方形边长为1,用这样的3个正方形拼成以个长方形,能拼成几个长方形?(2)用4个相同的正方形能拼成几个长方形呢?(3)同学们再想一下,如果有12个小正方形,你能拼出几个不同的长方形?第三问这是承前启后的问题,因正方形数量的增多,所拼成长方形的数量会有什么样的变化?这又是一种什么样的对应关系?学生的数学思考被引向深入,由对图形的关注进入对拼组图形数量的关注,对小正方形数量与所能拼组成长方形数量关系的关注,由此,教学切入本课教学的主旨,由形而数,考察数与数的关联变化。
教师提问“三不”
问题求精不求多:教师要在关键处、重难点处提出问题,要能牵一发而动全身。比如,吴正宪老师在上《估算》一课,问的问题不多,却都问在要点处:对于估算,你碰到过什么问题或困惑?学习精确计算,估算干什么?创设购物情境,妈妈只带200元进购物商场,什么情况下可选择估算?什么情况下用精确值?创设曹冲称象的情境,大象有多重,你有哪些方法最快估出来?
问题求实不求虚:教师的提问应提在实处,不是蜻蜓点水似的问题,不是面面俱到的问题,而是要问题深入到课的灵魂深处,探讨知识的真谛,探求数学的奥妙,寻找数学的思想方法,找寻丰富的数学文化,更多地指向学生问题探讨带来的感受与体验,而不是停留在问题的表面,走过场的讨论,注重获得知识的结论。
问题求活不求僵:课堂是动态的,教师要根据学生的反馈及时调整教学进程,注意把握好学生的课堂生成。 问题的提问方式、顺序、对象不能受到教案的限制,而要随着教学的实际展开而灵活应变。教师的提问的方式可多种多样,可在关键问题进行追问;在易错易混的地方进行反问;在发散思维时进行异问;在学生思维迷惑处进行导问……问的方式根据教学内容、学生学习状态等灵活应用,教师的提问最后要逐渐转化为学生的主动提问,使学生真正成为学习的主人。
教师的课堂提问艺术不仅体现着教师的综合素质,而且体现着教师的教学理念是否先进,是否以培养学生的素质为根本目标。教师要精心设计问题,引发学生的浓厚兴趣,带动学生积极思考,挖掘自身的潜能,使学生获得更好的发展。
有效提问要做到三要:
一.提问要有情境性,帮助学生完成数学化过程:数学来源于生活,具有抽象性和概括性。数学学习要从生活中找到原型,让学生借助生活的情境,在情境中发现问题、提出问题,引发解决问题的兴趣,在经历经历解决问题的过程完成数学化的过程。比如:特级教师化应龙在教《百分数的意义》课伊始就有精彩的提问:
……假如在下届世界杯上,我们中国队获得了一个宝贵的罚点球的机会,你是主教练的话,将会安排哪位球员来主罚这个球?
……
师:三位同学都言之有理。我想作为一个主教练会比较一下球员中罚点球最好的那几位的成绩,然后再定夺,你们认为呢?
师:看了这张表,你认为几号球员去主罚最好?为什么?
大多学生说“6号”,失球最少。
师:有道理,1号失球数是3;6号失球数是2;15号失球数是7。这样看来是应让6号去罚。同意吗?(生都同意了)
师:按这样的说法,如果我是罚1个球,可踢飞了,我的失球数是1-0=1,最小,那个点球倒该我去罚了不成?(学生笑了,笑了过后是思考)
生:我会安排6号来主罚。因为1号踢25个进了22个,照这样计算,1号踢100个会进88个;6号踢20个进18个,那么,6号踢100个会进90个;15号踢50个进43个,踢100个会进86个,这样一比,我是安排6号去踢这个点球。
师:是个好主意!乍看不明白,照这样计算之后,都踢100个球就一目了然。
生:应算进球数与罚点球数的百分比。1号是88%,6号是90%,15号是86%,所以应让6好去踢。(学生们点头赞同)
师:好主意!为什么要算百分比呢?如果不求进球数是罚球总数的百分比,而是求几分之几,行不行?88%、90%、86%又是怎么算出来的?上面两位同学的想法有联系吗?四人小组讨论。
教师创设了学生喜爱的足球赛为情境,问:几号队员去主罚?为什么?这一问,教师巧妙地把故事情境导入数学思考和数学学习中。又通过教师的调侃:我的失球数是1-0=1,该派我去了,让学生在反思中进行了较为深度的思考,找到了照这样计算,踢100个球进球总数的比较,百分数的意义在学生的讨论中逐渐清晰起来。
所以情境是学生熟悉的;情境蕴含问题;问题又能激起学生的兴趣。学生的思维是从问题开始的,问题不能过于太浅显,也不能太过于隐蔽,这个问题要有利于学生借助已有的经验,逐步完成数学化的过程。
二.提问要有思考性,促进思维能力的发展:数学教学的一个首要任务是提高学生的思维能力。
1.教师的提问要帮助完整地展现思维过程
北师大版小学数学第四册混合运算(乘加、乘减),教材呈现了一幅情境入:商店各种商品价钱,问题是小兔买四包饼干和一瓶饮料一共多少钱?(分步计算学生早会了)。老师让学生独立解决,学生用了分步、综合等方法,教师重点放在综合的方法上,让学生说理由:先算四包饼干的钱,再算一共付的钱。有了情境图的帮助,学生很快了解先算乘法,再算加法的算理。老师小结:有加有乘,我们先算乘再算加。当老师再出两道算式:2×7+4、8+3×6,请两名学生上台做,其中一个学生却楞在那儿,不知从何做起。
【案例分析】:这是因为刚才教师的提问没有很好地体现在要点上,所学的例题是借助情境而理解算式的,两次的列式可以说思维已是发生了重大变化,第一次是具体形象思维,第二次却是抽象思维,要完成这一个过程,教师要帮助学生做好过渡,而教师忽视这一过程,使得一部分学生无法实现这一飞跃,从而导致了没有掌握实质问题——即如何计算乘加乘减问题。教师可做如下过渡:教师根据情境列出几道算式,说说意义及计算方法,比较总结方法,帮助学生完成由具体到抽象的提升过程,再出示纯计算让学生计算。
2.提出问题要给学生思维的空间
吴正宪老师上平均数一课,有如下片段:
师:在两个小组人数不同时能不能判断整体水平高?你有什么办法?
——不能,应该用平均数。
师:怎么算出平均数。
(26+40+36+33+25)÷5=32(个) (28+29+34+26)÷4≈34
师:以战神队为例,怎么认识平均数?32是1号拍的吗?2号拍的吗?32是怎么来的?
——32个不是1号拍的,也不是2号拍的。32是用5个人总数除以5得到的, 32是每个人的平均数。
师:还有没有其他的办法?
——多的给少的。
学生上台进行演示。
【案例分析】:教师创设由不同人数参加的比赛,引发对竞赛不公平解决问题的思考,引出平均数的认识,而平均数的认识又是结合具体情境来分析的,有了具体事例的依托,学生对平均数有了感性认识,再到求平均数的方法。教师通过提问,帮助学生展现学习新知的整个思维过程,掌握其实质内容,从而真正内化为自己的知识。
三.提问要有层次性,指引学生思考问题的方向:教师的提问要做到由易到难,设计的题目要适合学生状况的阶梯式或递进式问题,使学生在分析问题、解决问题中获得成功的体验。比如潘小明老师上《质数与合数》一课中,(1)有3个同样的小正方形,每个正方形边长为1,用这样的3个正方形拼成以个长方形,能拼成几个长方形?(2)用4个相同的正方形能拼成几个长方形呢?(3)同学们再想一下,如果有12个小正方形,你能拼出几个不同的长方形?第三问这是承前启后的问题,因正方形数量的增多,所拼成长方形的数量会有什么样的变化?这又是一种什么样的对应关系?学生的数学思考被引向深入,由对图形的关注进入对拼组图形数量的关注,对小正方形数量与所能拼组成长方形数量关系的关注,由此,教学切入本课教学的主旨,由形而数,考察数与数的关联变化。
教师提问“三不”
问题求精不求多:教师要在关键处、重难点处提出问题,要能牵一发而动全身。比如,吴正宪老师在上《估算》一课,问的问题不多,却都问在要点处:对于估算,你碰到过什么问题或困惑?学习精确计算,估算干什么?创设购物情境,妈妈只带200元进购物商场,什么情况下可选择估算?什么情况下用精确值?创设曹冲称象的情境,大象有多重,你有哪些方法最快估出来?
问题求实不求虚:教师的提问应提在实处,不是蜻蜓点水似的问题,不是面面俱到的问题,而是要问题深入到课的灵魂深处,探讨知识的真谛,探求数学的奥妙,寻找数学的思想方法,找寻丰富的数学文化,更多地指向学生问题探讨带来的感受与体验,而不是停留在问题的表面,走过场的讨论,注重获得知识的结论。
问题求活不求僵:课堂是动态的,教师要根据学生的反馈及时调整教学进程,注意把握好学生的课堂生成。 问题的提问方式、顺序、对象不能受到教案的限制,而要随着教学的实际展开而灵活应变。教师的提问的方式可多种多样,可在关键问题进行追问;在易错易混的地方进行反问;在发散思维时进行异问;在学生思维迷惑处进行导问……问的方式根据教学内容、学生学习状态等灵活应用,教师的提问最后要逐渐转化为学生的主动提问,使学生真正成为学习的主人。
教师的课堂提问艺术不仅体现着教师的综合素质,而且体现着教师的教学理念是否先进,是否以培养学生的素质为根本目标。教师要精心设计问题,引发学生的浓厚兴趣,带动学生积极思考,挖掘自身的潜能,使学生获得更好的发展。