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摘 要： 本文分析了目前大学公共数学课程教学脱离实际和应用的现状；阐述了将专业背景融入到大学的主干数学课程中的意义；提出了调整大学公共数学课程教学，以适应社会发展和人才培养的需要，并使公共数学课程教学改革获得理想效果的设想。
关键词： 专业背景 主干数学课程 教学研究与实践
一
长期以来，与各地中、小学方兴未艾的课程改革形成鲜明对比的是，大学公共数学的主干课程教学内容基本没有实质性的变化，许多老师的教案若干年少有更新，一套教案可以用于多个专业，教学内容与学生的专业很少产生联系。概括起来，大学公共数学课程的教学现状及问题主要表现为：
1.专业课与基础课脱节。数学课程在大学教育中定位不明确，数学课程内容缺乏针对性和应用性。长期以来，公共数学课程教学内容与学生所学的专业很少产生联系，学生学了大量的定理和公式，可没搞清楚这些枯燥的知识有什么用，学习盲目而且被动。
2.理论与实际应用脱节。现行的数学教材偏重逻辑性、系统性和基本计算。传统数学教材方面的层次单薄，只介绍与内容有关的最基本解题方法，这在一定程度上影响了数学在实际中的应用。比如说微积分方程部分，理论模型中比较偏重力学与电学，而近年来快速发展的生物科学、经济科学却鲜有模型。解题方法上重解析法，轻数值法都导致了应用上的局限性。比如微分方程能解得出解析解的模型就很有限，数值解法在实际应用中就不可避免。分段函数的教学通常给予的重视程度也不够，但实际中这样的问题还是很多的。如交通问题中的区段票价及多种交通工具的转换及电量采购问题中的段位现象，现行工资制度中的调整机制，都与分段函数有关。
3.教学与教学研究脱节。科研工作一直是公共课教师的一个短板，因而教学研究是我们不能忽视的一项工作，如何解决教学中人才培养的新问题，将教学研究的成果应用到实际工作中，也是我们必须重视并努力实现的环节。
4.人才培养模式与社会需求脱节。现有的教学模式造成大量学生“学不会、用不了”的尴尬局面，不能满足社会发展的需要。因此，把具有专业背景的思想和方法融入到大学主干数学课程的教学实践中有着十分重要的意义。有针对性地将专业知识背景案例作为公共数学课程教学的一部分，能够在一定程度上改变专业课与基础课各自为政的局面；在不改变教材现行大体系条件下，针对相关局部缺陷，补充资料与方法，可以有效促进数学与实际应用的联系，锻炼学生应用能力，提高学生的创造能力，让学生主动地发现学习的价值，引发学生积极、主动、创造性地学习；同时达到用教学带动研究，用研究促进教学目的，解决创新型人才、高素质应用型人才培养中存在的实际问题。
二
具体研究的设想和目标是：
1.创新有效教学的内涵。国内外数学教学改革的趋势越来越注重数学的应用性。因此在公共数学课程教学中应注意将数学的抽象理论与专业实际问题结合起来，突出数学的应用，突出“用数学”能力的培养。保持数学课程原有特色，弥补不足之处，改革教学方法和手段，实现教学内容、教学方法和教学手段的现代化。教学的关键要体现一个“用”字，帮助学生解决实际问题，展现数学知识的实用性。
2.优化整合教学内容。收集、编写、制作具有专业知识背景的、有针对性的、可供教学的教学案例，加入知识应用背景的讲解，知识点的介绍与学生专业相结合，抽象问题具体化，体现课程的实用性，拓宽学生的知识面，提高学生学习兴趣；把专业背景的思想和方法融入到大学主干数学课程的教学中，形成数学知识和专业知识相互渗透，突出数学课程的专业特色，运用数学知识解决与学生专业相关的问题，开拓思维，锻炼应用能力，提高创造能力和社会竞争价值。
3.研究成果具有实用性。将专业背景及案例融入到教学中，整理、制作专业知识和数学课程相结合的教学课件，收集具有专业背景的应用数学思考题，解决传统数学教材层次单薄，只介绍与内容有关的基本解题方法，缺乏数学在实际中的应用的现象；在很大程度上消除学生对数学课程的恐惧及忽视心理，认识数学知识的应用价值，培养综合运用所学知识分析、解决问题的能力，能够学数学用数学，让学生一生受用。
4.打破专业壁垒，教学、教研相互促进。改变长期以来专业课与基础课脱节，理论与实际应用脱节的现象，将专业背景的思想和方法融入到工科主干数学课程的教学中，运用数学知识推导和整理出专业课中的需要用到的有趣的数学公式，建立数学课程和专业课之间的有机联系。随着科技进步、社会发展，教学内容需要不断更新，任课教师要更广泛地联系生活、联系其他相关学科或课程设置教学情境，关注相关学科或课程的研究成果，教学内容与时俱进，常教常新，对于任课老师而言也是一个继续学习，自我提升的过程。
5.推进课程设置的改革。教学过程中，结合应用将计算机作为辅助工具引入教学， 让学生初步掌握用Matlab ，Mathematica等数学软件解决线性代数问题，介绍部分常用的数学软件，让学生充分体会数学知识的美妙，领略其强大的生命力和应用价值，展现数学作为自然科学研究工具的特色，初步形成具有专业特色的主干数学课程教学体系。
三
研究解决教学问题拟采取的主要方法是：
1.注重数学知识为专业课服务。在创新学院教学中，加强基础课为专业课服务的意识，收集各种专业应用的案例，构建以专业需要为主的专业数学教学体系，把数学思想方法的培养与数学知识的教学融为一体，突出数学知识的实用性和服务性。
2.与学生数学水平相衔接，因材施教。精选教学内容，强化基本知识和基本思想，突出数学本质，突出应用。在满足专业应用需要的基础上，适当加大难度，使其能够用数学逻辑思维方法处理和解决实践中遇到的数学计算问题，为今后继续学习打下基础。采取多样化的教学方式，吸引学生自觉参与到学习活动中，突出教学中学生的主体地位，调动学生的学习积极性。适时使用多媒体教学，借助软件技术，把课本知识、实际问题、计算机的应用有机结合起来，提高学生将实际问题转化为数学模型的能力，扩大他们的学习空间，提高他们的实践能力与创新精神培养实际能力。
3.案例教学法与专业课相结合。数学在实践中的应用教学存在不被重视和投入不足的问题，这与数学本身的特征有关，其根源于数学课程的设置不尽合理。以机电专业创新班和经管专业创新班作为切入点，广泛收集专业案例，注重由专业课中的案例引入，增加与专业背景，特别是与现代技术结合紧密的数学案例，让学生感到学习数学是发展的需要。
目前，少数重点高校在工科数学课程的教学改革中已经做出了卓有成效的工作，但是不同的学校专业设置有别，所以在高校人才培养模式改革，切实提高人才培养质量的大环境下，实现专业背景与公共数学课程教学内容的融合，需要我们自己付出努力。把具有专业背景的思想和方法融入到大学的主干数学课程的教学实践中，让学生主动发现学习的价值，对于提高学生的应用能力和创造能力，引导学生积极、主动、创造性地学习，提高教师的素质和教学水平具有重要的意义。
参考文献：
[1]方瑛.基于有效教学的工科数学课程创新教学的研究与实践.考试周刊，2015（6）.
[2]李尚志，主编.数学的神韵.科学出版社，2010.
[3]郭镜明，韩云瑞，主编.美国微积分教材精粹选编.高教出版社.
[4]李大潜 .将数学建模思想融入数学类主干课程.大学数学课程报告论坛论文集（2005）.高等教育出版社，2006.
关键词： 专业背景 主干数学课程 教学研究与实践
一
长期以来，与各地中、小学方兴未艾的课程改革形成鲜明对比的是，大学公共数学的主干课程教学内容基本没有实质性的变化，许多老师的教案若干年少有更新，一套教案可以用于多个专业，教学内容与学生的专业很少产生联系。概括起来，大学公共数学课程的教学现状及问题主要表现为：
1.专业课与基础课脱节。数学课程在大学教育中定位不明确，数学课程内容缺乏针对性和应用性。长期以来，公共数学课程教学内容与学生所学的专业很少产生联系，学生学了大量的定理和公式，可没搞清楚这些枯燥的知识有什么用，学习盲目而且被动。
2.理论与实际应用脱节。现行的数学教材偏重逻辑性、系统性和基本计算。传统数学教材方面的层次单薄，只介绍与内容有关的最基本解题方法，这在一定程度上影响了数学在实际中的应用。比如说微积分方程部分，理论模型中比较偏重力学与电学，而近年来快速发展的生物科学、经济科学却鲜有模型。解题方法上重解析法，轻数值法都导致了应用上的局限性。比如微分方程能解得出解析解的模型就很有限，数值解法在实际应用中就不可避免。分段函数的教学通常给予的重视程度也不够，但实际中这样的问题还是很多的。如交通问题中的区段票价及多种交通工具的转换及电量采购问题中的段位现象，现行工资制度中的调整机制，都与分段函数有关。
3.教学与教学研究脱节。科研工作一直是公共课教师的一个短板，因而教学研究是我们不能忽视的一项工作，如何解决教学中人才培养的新问题，将教学研究的成果应用到实际工作中，也是我们必须重视并努力实现的环节。
4.人才培养模式与社会需求脱节。现有的教学模式造成大量学生“学不会、用不了”的尴尬局面，不能满足社会发展的需要。因此，把具有专业背景的思想和方法融入到大学主干数学课程的教学实践中有着十分重要的意义。有针对性地将专业知识背景案例作为公共数学课程教学的一部分，能够在一定程度上改变专业课与基础课各自为政的局面；在不改变教材现行大体系条件下，针对相关局部缺陷，补充资料与方法，可以有效促进数学与实际应用的联系，锻炼学生应用能力，提高学生的创造能力，让学生主动地发现学习的价值，引发学生积极、主动、创造性地学习；同时达到用教学带动研究，用研究促进教学目的，解决创新型人才、高素质应用型人才培养中存在的实际问题。
二
具体研究的设想和目标是：
1.创新有效教学的内涵。国内外数学教学改革的趋势越来越注重数学的应用性。因此在公共数学课程教学中应注意将数学的抽象理论与专业实际问题结合起来，突出数学的应用，突出“用数学”能力的培养。保持数学课程原有特色，弥补不足之处，改革教学方法和手段，实现教学内容、教学方法和教学手段的现代化。教学的关键要体现一个“用”字，帮助学生解决实际问题，展现数学知识的实用性。
2.优化整合教学内容。收集、编写、制作具有专业知识背景的、有针对性的、可供教学的教学案例，加入知识应用背景的讲解，知识点的介绍与学生专业相结合，抽象问题具体化，体现课程的实用性，拓宽学生的知识面，提高学生学习兴趣；把专业背景的思想和方法融入到大学主干数学课程的教学中，形成数学知识和专业知识相互渗透，突出数学课程的专业特色，运用数学知识解决与学生专业相关的问题，开拓思维，锻炼应用能力，提高创造能力和社会竞争价值。
3.研究成果具有实用性。将专业背景及案例融入到教学中，整理、制作专业知识和数学课程相结合的教学课件，收集具有专业背景的应用数学思考题，解决传统数学教材层次单薄，只介绍与内容有关的基本解题方法，缺乏数学在实际中的应用的现象；在很大程度上消除学生对数学课程的恐惧及忽视心理，认识数学知识的应用价值，培养综合运用所学知识分析、解决问题的能力，能够学数学用数学，让学生一生受用。
4.打破专业壁垒，教学、教研相互促进。改变长期以来专业课与基础课脱节，理论与实际应用脱节的现象，将专业背景的思想和方法融入到工科主干数学课程的教学中，运用数学知识推导和整理出专业课中的需要用到的有趣的数学公式，建立数学课程和专业课之间的有机联系。随着科技进步、社会发展，教学内容需要不断更新，任课教师要更广泛地联系生活、联系其他相关学科或课程设置教学情境，关注相关学科或课程的研究成果，教学内容与时俱进，常教常新，对于任课老师而言也是一个继续学习，自我提升的过程。
5.推进课程设置的改革。教学过程中，结合应用将计算机作为辅助工具引入教学， 让学生初步掌握用Matlab ，Mathematica等数学软件解决线性代数问题，介绍部分常用的数学软件，让学生充分体会数学知识的美妙，领略其强大的生命力和应用价值，展现数学作为自然科学研究工具的特色，初步形成具有专业特色的主干数学课程教学体系。
三
研究解决教学问题拟采取的主要方法是：
1.注重数学知识为专业课服务。在创新学院教学中，加强基础课为专业课服务的意识，收集各种专业应用的案例，构建以专业需要为主的专业数学教学体系，把数学思想方法的培养与数学知识的教学融为一体，突出数学知识的实用性和服务性。
2.与学生数学水平相衔接，因材施教。精选教学内容，强化基本知识和基本思想，突出数学本质，突出应用。在满足专业应用需要的基础上，适当加大难度，使其能够用数学逻辑思维方法处理和解决实践中遇到的数学计算问题，为今后继续学习打下基础。采取多样化的教学方式，吸引学生自觉参与到学习活动中，突出教学中学生的主体地位，调动学生的学习积极性。适时使用多媒体教学，借助软件技术，把课本知识、实际问题、计算机的应用有机结合起来，提高学生将实际问题转化为数学模型的能力，扩大他们的学习空间，提高他们的实践能力与创新精神培养实际能力。
3.案例教学法与专业课相结合。数学在实践中的应用教学存在不被重视和投入不足的问题，这与数学本身的特征有关，其根源于数学课程的设置不尽合理。以机电专业创新班和经管专业创新班作为切入点，广泛收集专业案例，注重由专业课中的案例引入，增加与专业背景，特别是与现代技术结合紧密的数学案例，让学生感到学习数学是发展的需要。
目前，少数重点高校在工科数学课程的教学改革中已经做出了卓有成效的工作，但是不同的学校专业设置有别，所以在高校人才培养模式改革，切实提高人才培养质量的大环境下，实现专业背景与公共数学课程教学内容的融合，需要我们自己付出努力。把具有专业背景的思想和方法融入到大学的主干数学课程的教学实践中，让学生主动发现学习的价值，对于提高学生的应用能力和创造能力，引导学生积极、主动、创造性地学习，提高教师的素质和教学水平具有重要的意义。
参考文献：
[1]方瑛.基于有效教学的工科数学课程创新教学的研究与实践.考试周刊，2015（6）.
[2]李尚志，主编.数学的神韵.科学出版社，2010.
[3]郭镜明，韩云瑞，主编.美国微积分教材精粹选编.高教出版社.
[4]李大潜 .将数学建模思想融入数学类主干课程.大学数学课程报告论坛论文集（2005）.高等教育出版社，2006.