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一、内涵鉴定
小学数学探究式学习，是在小学数学教学中，学生在教师的指导下，围绕一个需要探究解决的问题，以类似科学研究的方法去获取知识、适应知识、解决问题的一种学习方式。
“圍绕一个需要探究解决的问题”——指从学生未知的世界中提出或整合出一个需要探究解决的问题。也可以提供某些材料或情境，让学生从中产生或发现问题。
“学生在教师的指导下”——探究式学习是在学校课堂集体教学中进行的。在学习过程中，学生需要教师的指导和帮助，但教师的指导和帮助，在于创设一种有利于探究学习的情境和途径，在于组织引导、参与合作等，而非包办式的灌注，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。
“以类似科学研究的方法”——学生模拟科学家的研究方式和过程，提出问题，分析和解决问题，对于小学生来说，一般是已有科学研究成果带有学生个性的“再创造”，实际是再现一种微型的科学研究过程。
“获取知识、应用知识、解决问题”——学生在获取知识、应用知识的过程中，必须学习如何收集、处理信息，如何运用相关知识解决实际问题，如何在探究过程中与他人合作与交流等。
二、目标达成
探究式学习的目标定位与学科教学有一定联系，又有较大差异，它更注重培养人的智慧，促进人的发展。具体说来，它强调达成以下具有智慧品质的目标。
（1）对所探究的内容感兴趣，喜欢挑战性的数学问题，发展自主学习、积极探求的精神。
（2）能够主动参与数学活动，培养具有自主设计数学活动的内容、方法的探究的意识。
（3）乐意与同学合作，互相配合共同完成数学活动，培养学生的团体合作意识。
三、实施策略
1.创设问题情境
英国科学家波普尔说：“科学知识的增长永远始于问题。”从本质上说，产生学习的根本原因是问题，问题是学习的心脏。所以教师要创设问题情境，促使学生强烈地感受到其中的数学问题，并满怀激情地解决它。
如在“小数乘法的教学”时，它的知识点就是“一个数乘以小数时，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位点上小数点”。在这个知识的后面，蕴含着一种学习、工作中常用的基本方法，就是：遇到新问题不能解决时，就设法把它转化为已经会解决的旧问题，得到答案后，再把这个答案“还原”为新问题的答案。教学时，可以讲一些小故事激励儿童开动脑筋，如曹冲称象的故事。
值得一提的是，像这样创设知识背后学习方法的情境，提炼出知识本身内含的策略思想，比仅就知识表面前后的纯知识铺垫更能启迪学生的思维，因而更具有智慧价值。
2.自主探究
自主探究就是让每个学生围绕发现的数学问题，根据各自的知识经验，用自己的思维方式自主地去探究、去发现，引导他们学习科学探究的方法，主动地从事观察、操作、实验、猜测、验证、推理等“做”数学的活动，“再创造”出新的数学知识来。
如：学习“圆锥体积”时，我一改书上通过等底等高的圆柱、圆锥互相倒米或倒沙子等指令性实验，不经过学生自主积极艰苦的思维活动，而轻松得出结论的教学方法。而是没有任何指令和要求，只提供几组等底不等高、等高不等底、底高都不等、等底等高的圆柱、圆锥容器和若干大米之类的东西，由学生自主地操作、实验、猜测、验证、否定、矫正……学生的探究不是一帆风顺的：他们在底高都不等的圆柱、圆锥的倒米中，看不到两者有任何的关系；在等底不等高的圆柱、圆锥的倒米中，好像感到有某种关系，但有什么关系呢，觉得很模糊；后来在等底等高的圆柱、圆锥的倒米实验中，终于发现了两者本质的联系。
3.合作交流
探究式学习“用类似科学研究的方法”为了学生获得科学研究的体验，也常常采用小组学习合作交流的方式，促使他们在学习小组中，与同伴共同努力，提出问题、收集信息、讨论分析、寻找解决问题的方法、途径，使问题得到解决。
如我在教学“能被3整除的数的特征”时，在学生制作了一些数字卡片后，就组织了学生小组合作交流学习活动。一开始学生在原有学习经验的影响下，从数的个位寻找能被3整除的数的特征。一会儿，一个兴奋的声音就响起来了，一位小女孩挺有把握地说：21、24、27这三数的个位分别是1、4、7，是不是个位数是1、4、7的数就能被3整除？话音刚落，马上有学生举出反例：31、34、37这三数的个位分别是1、4、7，但不能被3整除！
在这个发现遇到了否定后，小组讨论陷入了低谷。学生们不断用卡片拼试着……这时有位男生像发现新大陆似的高兴地说：“把21、24、27这三个数的个位和十位颠倒位置，变成12、42、72，这些数同样能被3整除！
这个发现在解决问题的过程中可谓是质的飞跃，沿着这个方法，学生们不断举出一些数字，并拓展到多位数，发现数的个位不能作为能被3整除的标志，这些数的每一位上数字的和却是3的倍数。
4.实践运用
探究式学习也注重把探究成功的知识，运用到解决问题的实验中去。这里实践运用不是练习题的技能操练，而是一个“解决问题”的过程，因此还是一个探究的过程，促使学生在探究中了解实际问题的各种关系，进而将之用数学关系表示出来，使问题得到解决。
如：学生自主探索圆的面积计算公式后，可让学生解决这样的一些问题：学校中的圆形花圃、圆形水池的面积，钟面的面积……这些实际生活中圆形地、物，没有圆心标志，直径、半径均不能直接获得，因此不能照公式直接计算。要解决这些问题，学生又一次经历了探究的过程，终于想出了用“绳围绕（钟面）一周，量出周长……”、“用绳直拉找直径……”、“画下来再折纸找圆心……”等十多种方法，使问题得到了解决。
以上“创设问题情境——主体探究——合作交流——实践运用”构成了探究式学习活动的过程，在这个学习历程中体现了数学教育从经验性知识传授向方法性智能培养的转变，把学习知识变成孕育智慧的过程，真正实现了教育本质的回归。
小学数学探究式学习，是在小学数学教学中，学生在教师的指导下，围绕一个需要探究解决的问题，以类似科学研究的方法去获取知识、适应知识、解决问题的一种学习方式。
“圍绕一个需要探究解决的问题”——指从学生未知的世界中提出或整合出一个需要探究解决的问题。也可以提供某些材料或情境，让学生从中产生或发现问题。
“学生在教师的指导下”——探究式学习是在学校课堂集体教学中进行的。在学习过程中，学生需要教师的指导和帮助，但教师的指导和帮助，在于创设一种有利于探究学习的情境和途径，在于组织引导、参与合作等，而非包办式的灌注，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。
“以类似科学研究的方法”——学生模拟科学家的研究方式和过程，提出问题，分析和解决问题，对于小学生来说，一般是已有科学研究成果带有学生个性的“再创造”，实际是再现一种微型的科学研究过程。
“获取知识、应用知识、解决问题”——学生在获取知识、应用知识的过程中，必须学习如何收集、处理信息，如何运用相关知识解决实际问题，如何在探究过程中与他人合作与交流等。
二、目标达成
探究式学习的目标定位与学科教学有一定联系，又有较大差异，它更注重培养人的智慧，促进人的发展。具体说来，它强调达成以下具有智慧品质的目标。
（1）对所探究的内容感兴趣，喜欢挑战性的数学问题，发展自主学习、积极探求的精神。
（2）能够主动参与数学活动，培养具有自主设计数学活动的内容、方法的探究的意识。
（3）乐意与同学合作，互相配合共同完成数学活动，培养学生的团体合作意识。
三、实施策略
1.创设问题情境
英国科学家波普尔说：“科学知识的增长永远始于问题。”从本质上说，产生学习的根本原因是问题，问题是学习的心脏。所以教师要创设问题情境，促使学生强烈地感受到其中的数学问题，并满怀激情地解决它。
如在“小数乘法的教学”时，它的知识点就是“一个数乘以小数时，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位点上小数点”。在这个知识的后面，蕴含着一种学习、工作中常用的基本方法，就是：遇到新问题不能解决时，就设法把它转化为已经会解决的旧问题，得到答案后，再把这个答案“还原”为新问题的答案。教学时，可以讲一些小故事激励儿童开动脑筋，如曹冲称象的故事。
值得一提的是，像这样创设知识背后学习方法的情境，提炼出知识本身内含的策略思想，比仅就知识表面前后的纯知识铺垫更能启迪学生的思维，因而更具有智慧价值。
2.自主探究
自主探究就是让每个学生围绕发现的数学问题，根据各自的知识经验，用自己的思维方式自主地去探究、去发现，引导他们学习科学探究的方法，主动地从事观察、操作、实验、猜测、验证、推理等“做”数学的活动，“再创造”出新的数学知识来。
如：学习“圆锥体积”时，我一改书上通过等底等高的圆柱、圆锥互相倒米或倒沙子等指令性实验，不经过学生自主积极艰苦的思维活动，而轻松得出结论的教学方法。而是没有任何指令和要求，只提供几组等底不等高、等高不等底、底高都不等、等底等高的圆柱、圆锥容器和若干大米之类的东西，由学生自主地操作、实验、猜测、验证、否定、矫正……学生的探究不是一帆风顺的：他们在底高都不等的圆柱、圆锥的倒米中，看不到两者有任何的关系；在等底不等高的圆柱、圆锥的倒米中，好像感到有某种关系，但有什么关系呢，觉得很模糊；后来在等底等高的圆柱、圆锥的倒米实验中，终于发现了两者本质的联系。
3.合作交流
探究式学习“用类似科学研究的方法”为了学生获得科学研究的体验，也常常采用小组学习合作交流的方式，促使他们在学习小组中，与同伴共同努力，提出问题、收集信息、讨论分析、寻找解决问题的方法、途径，使问题得到解决。
如我在教学“能被3整除的数的特征”时，在学生制作了一些数字卡片后，就组织了学生小组合作交流学习活动。一开始学生在原有学习经验的影响下，从数的个位寻找能被3整除的数的特征。一会儿，一个兴奋的声音就响起来了，一位小女孩挺有把握地说：21、24、27这三数的个位分别是1、4、7，是不是个位数是1、4、7的数就能被3整除？话音刚落，马上有学生举出反例：31、34、37这三数的个位分别是1、4、7，但不能被3整除！
在这个发现遇到了否定后，小组讨论陷入了低谷。学生们不断用卡片拼试着……这时有位男生像发现新大陆似的高兴地说：“把21、24、27这三个数的个位和十位颠倒位置，变成12、42、72，这些数同样能被3整除！
这个发现在解决问题的过程中可谓是质的飞跃，沿着这个方法，学生们不断举出一些数字，并拓展到多位数，发现数的个位不能作为能被3整除的标志，这些数的每一位上数字的和却是3的倍数。
4.实践运用
探究式学习也注重把探究成功的知识，运用到解决问题的实验中去。这里实践运用不是练习题的技能操练，而是一个“解决问题”的过程，因此还是一个探究的过程，促使学生在探究中了解实际问题的各种关系，进而将之用数学关系表示出来，使问题得到解决。
如：学生自主探索圆的面积计算公式后，可让学生解决这样的一些问题：学校中的圆形花圃、圆形水池的面积，钟面的面积……这些实际生活中圆形地、物，没有圆心标志，直径、半径均不能直接获得，因此不能照公式直接计算。要解决这些问题，学生又一次经历了探究的过程，终于想出了用“绳围绕（钟面）一周，量出周长……”、“用绳直拉找直径……”、“画下来再折纸找圆心……”等十多种方法，使问题得到了解决。
以上“创设问题情境——主体探究——合作交流——实践运用”构成了探究式学习活动的过程，在这个学习历程中体现了数学教育从经验性知识传授向方法性智能培养的转变，把学习知识变成孕育智慧的过程，真正实现了教育本质的回归。