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作者简介：杨移（1991—），女，汉族，甘肃庆阳人，硕士研究生，兰州财经大学，研究方向：财政理论与政策。
摘要：本文以兰州市为研究对象，搜集2000-2011年兰州市建成区面积和经济、人文、环境各项指标，采用主成分统计方法对兰州市城市用地规模扩展驱动因子进行分析。结果表明：2000-2011年间，兰州市人均GDP由10702元上升到37570元，增加了3.51倍，年均增长11%。兰州的建设用地面积的变化与城市市区经济的增长有着紧密的关联。市区人口（P）、人均 GDP（A）、人均道路面积（R）、第三产业比重（D）、人均公共绿地面积（G）、污水处理率（W）增张1%，分别引起兰州市城市用地0.56%、0.07%、0.08%、039%、0.04%、0.17%的增张。
关键词：城市用地规模；驱动因子；主成分分析；兰州市
1.相关研究进展
随着城市化进程的加快，近年来已有大量的学者对城市用地规模扩展进行研究。其成果主要包括城市用地规模扩展的动力、城市用地合理规模和有关城市合理用地规模确定方法的研究三个方面。城市用地规模扩展的动力方面：张伟挺（2011）城市的用地扩展机制有很多，有客观方面的，包括政治、经济、技术等因素[2]。张兆福（2012）把城市扩展动力总结为产业结构、城市规模以及规模经济的互动机制[3]。城市用地合理规模方面：王小鲁等（1999）运用生产函数对规模不同城市的集聚效应与外部成本进行量化分析，得出结果证明：规模收益函数有明显边际效益递减和外部成本递增的特点[4]。喻燕山（2010）运用 DEA 方法计算不同规模的城市间经济效益的指标，得出城镇的经济效益随着城镇规模的扩大而提高的结论[5]。城市合理用地规模确定方法：陈国建等（2002）应用灰色系统分析法GM（1.1）预测了重庆市城市非农业人口规模，进而测算出城市人口规模，并根据几种可能的人均用地水平预测了未来重庆市区建成区面积[6]。赵小敏等（2010）采用“可能—满意度”法，测出了杭州 2010 年的合理用地规模[7]。本文以兰州市为研究对象，采用主成分分析方法对影响兰州市城市用地规模扩展的驱动因子进行分析。以期作为前人研究的一个补充，也为研究欠发达城市扩展影响因素问题提供参考。
2.兰州市城市用地规模扩展驱动因子分析
2.1 兰州市城市用地扩展动力机制的一般解释
2000-2011年间，兰州市人均GDP由10702元上升到37570元，增加了3.51倍，年均增长11%。兰州的建设用地面积的变化与城市市区经济的增长有着紧密的关联。（图1）2009年以前，兰州市人均GDP与建成区面积同步发展。2010、2011两年人均GDP相对发展较快。
从2000-2011年兰州市市区人口增加了15.2%。市区人口的增加必然要求居住面积、生活活动等面积的增加。对兰州市城市用地的扩展起决定性作用。2000-2011年，兰州市城市人均公共绿地面积的变化，如图2：
2.2 兰州市城市用地规模扩展主动力因子定量分析
2.2.1 指标选取
根据上文的分析，结合兰州市自身的特定情况，本文主要选取市区人口（P）、人均 GDP（A）、第三产业比重（D）、人均道路面积（R）、人均公共绿地面积（G）、污水处理率（W）为指标，分别从人口增长、经济发展、生态环境等角度分析兰州市用地扩展的驱动因子。以上指标的数据均采用2001-2012年《中国城市统计年鉴》提供的数据，具体数据见表1。
2.2.2主成分分析
主成分分析法（PCA）是一种通过降维技术把多个具有一定相关性的指标约化为少数几个综合指标的统计分析方法， 被广泛用于指标合成。假设有P个指标， 用向量表示为X =（X1 ，X2 ， …， Xp）， 其中Xi =（X1i ， X2i ， … ， Xni）′， Xni 代表第n个样本在第i 个（i =1 ， 2 ， … ， p）指标上的观测值。那么， 第i 个主成分就可以表示为：
Pi = a1iX1 +a2 iX2 + … +apiXp （1）
第i 个主成分Pi 是X1 ， … ， Xp 的一切线性组合中方差第i 大的。
在选取 2000 -2010 年上述指标的标准值作为分析样本数据，利用 SPSS 21统计功能软件对数据进行处理。结果见表2：本文提取前两个主成分，方差累计贡献率达到93.97%。完全符合分析的要求，为了克服公因子含义的含糊不清，又用方差最大法对初始因子载荷矩阵进行了 25 次方最大旋转，得出了主成分得分系数矩阵（表3）。
运用SPSS软件，以兰州市2000-2011年建成区面积为因变量，以主成分分析降维提取的两个主成分为自变量进行最小二乘回归，得出回归结果见表4。
3.结论
（1）2000-2011年间，兰州市人均GDP由10702元上升到37570元，增加了3.51倍，年均增长11%。兰州的建设用地面积的变化与城市市区经济的增长有着紧密的关联。
（2）从2000-2011年兰州市市区人口增加了15.2%。市区人口的增加必然要求居住面积、生活活动等面积的增加。对兰州市城市用地的扩展起决定性作用。
（3）市区人口（P）、人均 GDP（A）、人均道路面积（R）、第三产业比重（D）、人均公共绿地面积（G）、污水处理率（W）增张1%，分别引起兰州市城市用地0.56%、0.07%、0.08%、0.39%、0.04%、0.17%的增张。（作者单位：兰州财经大学）
参考文献：
[1] 郝素秋，徐梦洁，蒋博.南京市城市建成区扩张的时空特征与驱动力分析[J].经济研究刊，2008（19）：193-197.
[2] 张庭伟.1990 年代中国城市空间结构的变化及其动力机制[J]，城市规划，2011（7）：7-13.
[3] 张兆福.我国城市化进程中的土地利用问题[J].国土与自然资源研究，2012（l）：19-2
[4] 王小鲁，夏小林.优化城市规模推动经济增长[J].经济研究，1999（9）：22-29.
[5] 喻燕山.21 世纪城市与土地利用优化[J].中国土地科学，2001（l）：10-13.
[6] 陈国建，刁承泰，等.重庆市区城市建设用地预测研究[J].长江流域资源与环境，2002（5）.
[7] 赵小敏.用经济效益的观点探讨城市的合理规模[J].经济师，2010（70）：42-43.
摘要：本文以兰州市为研究对象，搜集2000-2011年兰州市建成区面积和经济、人文、环境各项指标，采用主成分统计方法对兰州市城市用地规模扩展驱动因子进行分析。结果表明：2000-2011年间，兰州市人均GDP由10702元上升到37570元，增加了3.51倍，年均增长11%。兰州的建设用地面积的变化与城市市区经济的增长有着紧密的关联。市区人口（P）、人均 GDP（A）、人均道路面积（R）、第三产业比重（D）、人均公共绿地面积（G）、污水处理率（W）增张1%，分别引起兰州市城市用地0.56%、0.07%、0.08%、039%、0.04%、0.17%的增张。
关键词：城市用地规模；驱动因子；主成分分析；兰州市
1.相关研究进展
随着城市化进程的加快，近年来已有大量的学者对城市用地规模扩展进行研究。其成果主要包括城市用地规模扩展的动力、城市用地合理规模和有关城市合理用地规模确定方法的研究三个方面。城市用地规模扩展的动力方面：张伟挺（2011）城市的用地扩展机制有很多，有客观方面的，包括政治、经济、技术等因素[2]。张兆福（2012）把城市扩展动力总结为产业结构、城市规模以及规模经济的互动机制[3]。城市用地合理规模方面：王小鲁等（1999）运用生产函数对规模不同城市的集聚效应与外部成本进行量化分析，得出结果证明：规模收益函数有明显边际效益递减和外部成本递增的特点[4]。喻燕山（2010）运用 DEA 方法计算不同规模的城市间经济效益的指标，得出城镇的经济效益随着城镇规模的扩大而提高的结论[5]。城市合理用地规模确定方法：陈国建等（2002）应用灰色系统分析法GM（1.1）预测了重庆市城市非农业人口规模，进而测算出城市人口规模，并根据几种可能的人均用地水平预测了未来重庆市区建成区面积[6]。赵小敏等（2010）采用“可能—满意度”法，测出了杭州 2010 年的合理用地规模[7]。本文以兰州市为研究对象，采用主成分分析方法对影响兰州市城市用地规模扩展的驱动因子进行分析。以期作为前人研究的一个补充，也为研究欠发达城市扩展影响因素问题提供参考。
2.兰州市城市用地规模扩展驱动因子分析
2.1 兰州市城市用地扩展动力机制的一般解释
2000-2011年间，兰州市人均GDP由10702元上升到37570元，增加了3.51倍，年均增长11%。兰州的建设用地面积的变化与城市市区经济的增长有着紧密的关联。（图1）2009年以前，兰州市人均GDP与建成区面积同步发展。2010、2011两年人均GDP相对发展较快。
从2000-2011年兰州市市区人口增加了15.2%。市区人口的增加必然要求居住面积、生活活动等面积的增加。对兰州市城市用地的扩展起决定性作用。2000-2011年，兰州市城市人均公共绿地面积的变化，如图2：
2.2 兰州市城市用地规模扩展主动力因子定量分析
2.2.1 指标选取
根据上文的分析，结合兰州市自身的特定情况，本文主要选取市区人口（P）、人均 GDP（A）、第三产业比重（D）、人均道路面积（R）、人均公共绿地面积（G）、污水处理率（W）为指标，分别从人口增长、经济发展、生态环境等角度分析兰州市用地扩展的驱动因子。以上指标的数据均采用2001-2012年《中国城市统计年鉴》提供的数据，具体数据见表1。
2.2.2主成分分析
主成分分析法（PCA）是一种通过降维技术把多个具有一定相关性的指标约化为少数几个综合指标的统计分析方法， 被广泛用于指标合成。假设有P个指标， 用向量表示为X =（X1 ，X2 ， …， Xp）， 其中Xi =（X1i ， X2i ， … ， Xni）′， Xni 代表第n个样本在第i 个（i =1 ， 2 ， … ， p）指标上的观测值。那么， 第i 个主成分就可以表示为：
Pi = a1iX1 +a2 iX2 + … +apiXp （1）
第i 个主成分Pi 是X1 ， … ， Xp 的一切线性组合中方差第i 大的。
在选取 2000 -2010 年上述指标的标准值作为分析样本数据，利用 SPSS 21统计功能软件对数据进行处理。结果见表2：本文提取前两个主成分，方差累计贡献率达到93.97%。完全符合分析的要求，为了克服公因子含义的含糊不清，又用方差最大法对初始因子载荷矩阵进行了 25 次方最大旋转，得出了主成分得分系数矩阵（表3）。
运用SPSS软件，以兰州市2000-2011年建成区面积为因变量，以主成分分析降维提取的两个主成分为自变量进行最小二乘回归，得出回归结果见表4。
3.结论
（1）2000-2011年间，兰州市人均GDP由10702元上升到37570元，增加了3.51倍，年均增长11%。兰州的建设用地面积的变化与城市市区经济的增长有着紧密的关联。
（2）从2000-2011年兰州市市区人口增加了15.2%。市区人口的增加必然要求居住面积、生活活动等面积的增加。对兰州市城市用地的扩展起决定性作用。
（3）市区人口（P）、人均 GDP（A）、人均道路面积（R）、第三产业比重（D）、人均公共绿地面积（G）、污水处理率（W）增张1%，分别引起兰州市城市用地0.56%、0.07%、0.08%、0.39%、0.04%、0.17%的增张。（作者单位：兰州财经大学）
参考文献：
[1] 郝素秋，徐梦洁，蒋博.南京市城市建成区扩张的时空特征与驱动力分析[J].经济研究刊，2008（19）：193-197.
[2] 张庭伟.1990 年代中国城市空间结构的变化及其动力机制[J]，城市规划，2011（7）：7-13.
[3] 张兆福.我国城市化进程中的土地利用问题[J].国土与自然资源研究，2012（l）：19-2
[4] 王小鲁，夏小林.优化城市规模推动经济增长[J].经济研究，1999（9）：22-29.
[5] 喻燕山.21 世纪城市与土地利用优化[J].中国土地科学，2001（l）：10-13.
[6] 陈国建，刁承泰，等.重庆市区城市建设用地预测研究[J].长江流域资源与环境，2002（5）.
[7] 赵小敏.用经济效益的观点探讨城市的合理规模[J].经济师，2010（70）：42-43.