方程（组）与不等式（组）是中考必考内容之一. 中考数学试卷中，方程（组）涉及的考点主要有方程（组）的解法，一元二次方程根的判别式，利用方程（组）解决实际问题.考查的形式多种多样，在填空题、选择题和解答题中均有体现. 而不等式（组）的有关内容，主要考查不等式（组）的性质和不等式（组）的解法与应用，常常以数形结合和分类讨论的形式呈现.
　　考点1 方程（组）的解法
　　例1 （2012·无锡）解方程：x2-4x+2=0.
　　解：（略）
　　【点拨】一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，在解方程的时候要根据方程的特点合理地选择简便的解法.
　　例2 （2012·常德）解方程组： x+y=5， ①2x-y=1.②
　　解：（略）
　　【点拨】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即消去一个未知数，把二元一次方程转化为一元一次方程，进而求解.消元的基本方法有代入消元法和加减消元法两种.
　　检验：当x=1时，3x（x+5）=3×1×（1+5）=18≠0，所以x=1是原方程的解.
　　【点拨】解分式方程，关键是找到最简公分母将分式方程转化为整式方程，但是在解方程的过程中可能会产生增根，因此解分式方程必须检验，一些同学往往容易忽视这一点.
　　考点2 一元二次方程根的判别式
　　例4 （2012·南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）.
　　解：关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，可知判别式Δ=4+4a=0，解得a=-1.故选B.
　　【点拨】本题考查的是根的判别式，同学们应熟练掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与判别式Δ=b2-4ac的关系.
　　考点3 不等式的性质
　　例5 （2012·广州）已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）.
　　A. a+cb-c C. acbc
　　解：根据不等式的性质1：∵a>b，c是任意实数，∴a+c>b+c，故A选项错误；∵a>b，c是任意实数，∴a-c>b-c，故B选项正确；根据不等式的性质2：∵a>b，当c<0时，则ac0时，则ac>bc，而本题中c是任意实数，故C、D选项都是错误的. 故选B.
　　【点拨】不等式的性质是解决此类问题的关键：（1） 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；（2） 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
　　考点4 不等式（组）的解法
　　例6 （2012·山西）解不等式组：2x+5≤3（x+2），①3x-1<5， ②并把它的解集表示在数轴上.
　　【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集.
　　解：解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x<2，∴不等式组的解集是-1≤x<2.在数轴上表示为：
　　【点拨】解一元一次不等式组的关键是正确求出各个不等式的解集，然后根据：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），来确定不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>，≥向右画；<，≤向左画）.在表示解集时，“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.
　　考点5 实际应用
　　例7 （2012·赤峰）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4∶3，单价和为42元.
　　（1） 甲、乙两种票的单价分别是多少元？
　　（2） 学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？
　　解：（1） 设甲种票单价为4x元，则乙种票单价为3x元，∴3x+4x=42，解得x=6，∴4x=24，3x=18，所以甲、乙两种票的单价分别是24元、18元.
　　（2） 设买甲种票y张，则买乙种票（36-y）张，根据题意得24y+18（36-y）≤750，y>15，解得15　　∵y为整数，∴y=16或17.
　　所以有两种购买方案：甲种票16张，乙种票20张；甲种票17张，乙种票19张.
　　【点拨】用方程（组）或不等式（组）解决实际问题，关键是读懂题意，找出等量关系或不等关系，从而正确地列出方程（组）或不等式（组），根据实际意义求出答案.