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数学教学中，根据“以学生为主体”的课程标准理念，将“教”与“学”两个要素中的“学”作为“教”的基础，由“学”了解学情，掌握“教”的核心，这样的教学模式开创了教师主导、学生自主的理想课堂。现以“图形的放大和缩小”一课为例，谈谈自己在教学中的实践与思考。
一、以学案导“学”，确定教学核心
现代教学论指出：“学生要经历一个从学会到会学的过程，其基本问题是要让学生弄清‘学什么’，而后确定‘怎样学’。”作为教师来说，则要弄清“教什么”和“怎样教”。“教什么”的问题看似简单，因为丰富的文本资源给教学提供了很多便利，但同时也给教师带来了更多的困惑。如果教师过分参考文本和教材，将会忽略学生的学情，只有基于学生的实际情况才能确定教什么，才能更准确地确定教学目标。
教学“图形的放大和缩小”一课，我确定以下的教学目标：使学生了解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸将图形放大和缩小。课始，我让学生根据学案进行预习，一方面给学生提供学习的思路，另一方面则给自己提供学情分析的依据。
学案有以下四个环节：
（１）填一填：明明将长方形通过鼠标拖动变大，你能在表中填出其中的数据吗？
（２）算一算：放大后长方形的长和宽与原来相比，有什么关系？
（３）说一说：你怎么理解“把原来的长方形放大为２∶１”？
（４）试一试：若把长方形按３∶１放大，那么放大后的长和宽是原来长方形的（）倍，长、宽分别是（）厘米和（）厘米。
根据学案的学情分析，我发现学生在填一填、算一算中能基本理解图形变大后的数据变化，但对“图形对应边按照一定的比放大和缩小”中的“比”的概念认识模糊。于是我重新调整教学的重点，也就是核心内容。这样就从纷繁的文本资料中走出来，提炼教学的重点内容，切合学生实际，有的放矢地进行“教什么”的活动。
二、以互动教“学”，突破教学难点
在以学定教的教育活动中，确定“教什么”后，就要考虑“怎样教”的问题，而“怎样教”的问题则必须要归结于学生主体能动性的发挥。建构主义理论指出：“学生的学习和教师的教学本质上是一个双向互动的关系，两者并没有孰高孰低之分，从探究真知的基本层面而言，两者是教学相长。”学生在学习过程中的思考能够激发教师的教学机智，而教师的有效引导则能够促进学生思维的提升。
教学中我将图形的放大和缩小的比作为核心内容，并进行相关设计，先让学生讨论：“如果将长方形放大，那么长和宽与原来长方形的长和宽分别有什么关系？”学生根据自己的理解，从倍数关系上来解释：“放大后的长是原来的２倍，宽也是原来的２倍。”学生的回答超出了我的教学预设，但我继续组织他们讨论交流：“为什么会这样呢？你是怎么想的？举个例子。”学生说出理由后，我根据学生的说法整理并板书：１６÷８＝２、１６∶８＝２∶１、１０÷５＝２、１０∶５＝２∶１。“那么，放大后的比是怎样的呢？”学生从自己的理解出发，又生成了比的关系：放大后的长与原来的长的比为２∶１，放大后的宽与原来的宽的比也为２∶１。于是我调整教学策略，问：“谁能将长方形的长和宽放大后与原来相比的关系，用倍数和比来表述清楚？”一生答：“放大后的长是原来长的２倍，放大后的宽也是原来宽的２倍。也就是说，放大后的长与原来长的比为２∶１，放大后的宽与原来宽的比也为２∶１。”……在双向互动交流中，学生通过三个层面的引导理解了图形放大与原来的比的含义，突破了有关“倍与比”的思维盲区，实现“学有所思，教有突破”的目的。
三、以练习设疑，建构“教”“学”意义
课堂练习既是教学活动的一个重要环节，也是学生思维发展的直观体现。教学过程中，我从教材出发，根据学生的实际情况选编经典练习，使学生真正掌握知识，发展思维。课堂教学练习的设置，我着重从以下三个方面入手，以拓展学生的数学思维。
１．对比观察性练习
师（出示“将长方形放大２∶１、３∶１、４∶１、３∶２”的信息）：现在大家观察这个表述，有什么特点？
生：前面三个比的后项都为１，而第四个比则不同，后项为２。
学生由此产生疑问，激发探究问题的兴趣。于是我让学生查阅资料，看看这类的比有何用途，丰富学生的知识积累。
２．判断分析性练习
我将一些学生容易忽略、易导致犯错的认知误区综合起来，设计判断分析性练习，检验学生对概念是否准确理解、是否能够熟练掌握，培养学生的分析能力。如：“判断１∶２、３∶１、２∶１、１∶５等图形的比，是将图形放大还是缩小，并说出理由。”
３．操作实践性练习
我让学生根据所学概念和理论进行实际操作，培养学生的实践能力。如：“请将图中的长方形，按照２∶１、１∶４、３∶１的比进行缩小或扩大。”通过有效的练习，使学生对所学知识进行巩固和加强，既清楚自己的薄弱环节，又为自己的进一步学习提供了依据。
以学定教的教学模式，很好地解决了教与学的问题，建构了教师的“教”与学生“学”的意义，形成了一个理想的、高效的课堂教学模式。
（责编杜华）
一、以学案导“学”，确定教学核心
现代教学论指出：“学生要经历一个从学会到会学的过程，其基本问题是要让学生弄清‘学什么’，而后确定‘怎样学’。”作为教师来说，则要弄清“教什么”和“怎样教”。“教什么”的问题看似简单，因为丰富的文本资源给教学提供了很多便利，但同时也给教师带来了更多的困惑。如果教师过分参考文本和教材，将会忽略学生的学情，只有基于学生的实际情况才能确定教什么，才能更准确地确定教学目标。
教学“图形的放大和缩小”一课，我确定以下的教学目标：使学生了解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸将图形放大和缩小。课始，我让学生根据学案进行预习，一方面给学生提供学习的思路，另一方面则给自己提供学情分析的依据。
学案有以下四个环节：
（１）填一填：明明将长方形通过鼠标拖动变大，你能在表中填出其中的数据吗？
（２）算一算：放大后长方形的长和宽与原来相比，有什么关系？
（３）说一说：你怎么理解“把原来的长方形放大为２∶１”？
（４）试一试：若把长方形按３∶１放大，那么放大后的长和宽是原来长方形的（）倍，长、宽分别是（）厘米和（）厘米。
根据学案的学情分析，我发现学生在填一填、算一算中能基本理解图形变大后的数据变化，但对“图形对应边按照一定的比放大和缩小”中的“比”的概念认识模糊。于是我重新调整教学的重点，也就是核心内容。这样就从纷繁的文本资料中走出来，提炼教学的重点内容，切合学生实际，有的放矢地进行“教什么”的活动。
二、以互动教“学”，突破教学难点
在以学定教的教育活动中，确定“教什么”后，就要考虑“怎样教”的问题，而“怎样教”的问题则必须要归结于学生主体能动性的发挥。建构主义理论指出：“学生的学习和教师的教学本质上是一个双向互动的关系，两者并没有孰高孰低之分，从探究真知的基本层面而言，两者是教学相长。”学生在学习过程中的思考能够激发教师的教学机智，而教师的有效引导则能够促进学生思维的提升。
教学中我将图形的放大和缩小的比作为核心内容，并进行相关设计，先让学生讨论：“如果将长方形放大，那么长和宽与原来长方形的长和宽分别有什么关系？”学生根据自己的理解，从倍数关系上来解释：“放大后的长是原来的２倍，宽也是原来的２倍。”学生的回答超出了我的教学预设，但我继续组织他们讨论交流：“为什么会这样呢？你是怎么想的？举个例子。”学生说出理由后，我根据学生的说法整理并板书：１６÷８＝２、１６∶８＝２∶１、１０÷５＝２、１０∶５＝２∶１。“那么，放大后的比是怎样的呢？”学生从自己的理解出发，又生成了比的关系：放大后的长与原来的长的比为２∶１，放大后的宽与原来的宽的比也为２∶１。于是我调整教学策略，问：“谁能将长方形的长和宽放大后与原来相比的关系，用倍数和比来表述清楚？”一生答：“放大后的长是原来长的２倍，放大后的宽也是原来宽的２倍。也就是说，放大后的长与原来长的比为２∶１，放大后的宽与原来宽的比也为２∶１。”……在双向互动交流中，学生通过三个层面的引导理解了图形放大与原来的比的含义，突破了有关“倍与比”的思维盲区，实现“学有所思，教有突破”的目的。
三、以练习设疑，建构“教”“学”意义
课堂练习既是教学活动的一个重要环节，也是学生思维发展的直观体现。教学过程中，我从教材出发，根据学生的实际情况选编经典练习，使学生真正掌握知识，发展思维。课堂教学练习的设置，我着重从以下三个方面入手，以拓展学生的数学思维。
１．对比观察性练习
师（出示“将长方形放大２∶１、３∶１、４∶１、３∶２”的信息）：现在大家观察这个表述，有什么特点？
生：前面三个比的后项都为１，而第四个比则不同，后项为２。
学生由此产生疑问，激发探究问题的兴趣。于是我让学生查阅资料，看看这类的比有何用途，丰富学生的知识积累。
２．判断分析性练习
我将一些学生容易忽略、易导致犯错的认知误区综合起来，设计判断分析性练习，检验学生对概念是否准确理解、是否能够熟练掌握，培养学生的分析能力。如：“判断１∶２、３∶１、２∶１、１∶５等图形的比，是将图形放大还是缩小，并说出理由。”
３．操作实践性练习
我让学生根据所学概念和理论进行实际操作，培养学生的实践能力。如：“请将图中的长方形，按照２∶１、１∶４、３∶１的比进行缩小或扩大。”通过有效的练习，使学生对所学知识进行巩固和加强，既清楚自己的薄弱环节，又为自己的进一步学习提供了依据。
以学定教的教学模式，很好地解决了教与学的问题，建构了教师的“教”与学生“学”的意义，形成了一个理想的、高效的课堂教学模式。
（责编杜华）