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近日，阅读了发表在《中学物理（高中版）》2013年第12期上的《机械波概念心理模型的建构与异构》一文（下文简称《异构》），联想到平时教学当中碰到的一些问题，觉得有关机械波的一些概念需要加以澄清，以便学生建立清晰正确的机械波有关概念.
1关于波的图象
《异构》一文利用了如图1所示的波形图去探查学生对机械波的理解.学生被要求说出图1中A、B、C、D、E、F各点的振幅.结果学生们都认为A、B、C、D、E的振幅都是5 cm，F点的振幅为零.接着《异构》评论说“对波形图的理解是有局限性的，他们能认识到它反映参与波动质点的位移分布的含义，但丢失了一列波不仅是一条直线上的点在振动，而是波传播到的地方所有质点都在振动的含义，他们曲解为波形图上振幅大小范围所限定那些点才有可能参与振动，而且波形曲线上的那些点才会运动.”显然，《异构》一文认为A、B、C、D、E、F各点的振幅都是5 cm，而且在下文还把学生的错误归因为“学生的机械波不完备心理模型和绳波概念原型的‘捆绑’ ”.看来对机械波的波形图的理解不仅学生当中存在错误，老师当中也有问题.
错误在于把“波形图”与“波的实物图”混淆起来了.“波形图”是在Oxy直角坐标系中把x轴的各点作为各个质点的平衡位置，亦即为某一时刻各个质点的位置的横坐标xi，而y轴表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，亦即为某一时刻各个质点的位置的纵坐标yi，所有的（xi，yi）的集合构成了一条波动曲线，即“波形图”.所以，在“波动曲线”上的各点与实际介质中我们所观察的各点在某一时刻的位置有一个对应关系，但是介质中的其它未被取为观察点的质点的位置未在“波形图”中得到反映，所以不在“波动曲线”上的E、F点没有意义，并不对应于介质中的什么点.
有意思的是《异构》一文把错误归因为“机械波不完备心理模型和绳波概念原型的‘捆绑’ ”确实是正确的.因为在高中物理教材当中，关于机械波波形图的介绍是以绳波为例的.而且教材中所画出的“波形图”与“波的实物图”成1∶1的比例，如图2所示 .这样就容易误导读者把“波形图”与“波的实物图”混淆起来.实际上，当我们改变xy轴的比例，“波形图”的形状就与“波的实物图”不相似了.况且，对于纵波（仍然以简谐波为例）来说，“波的实物图”是疏密相间的形状，“波形图”仍然是正弦（或余弦）曲线，更不相似了.
为了避免这种误解，建议高中物理教材进行适当修改，画出的“波形图”与“波的实物图”不要成1∶1的比例.
2关于简谐波传播时介质中质点的振动
中学物理教材认为，“介质中有正弦波传播时，介质的质点[HJ1.7mm]在做简谐运动.”这是错误的，而且这种错误的说法并不是个别现象，有些大学物理教材当中也这样说：“该质元也做简谐振动”. 实际上，介质中的质点的振动虽然遵循正弦（或余弦）规律，但不是做简谐运动，因为介质中质点的振动周期不等于固有周期，而是决定于振源；能量也是在传播之中，势能与动能变化的相位相同，而非像简谐运动那样势能与动能相互转化总机械能守恒……因此，诸多特征表明介质中各质点不是做简谐运动，而是做受迫振动.当然，由于波源的振动符合正弦规律，所以由它带动的质点的受迫振动的驱动力按正弦规律变化，稳定状态下，质点的受迫振动也符合正弦规律，依此向外传播，介质中形成了正弦波.
3关于简谐波的波长和波速
中学物理教材中对波长是这样定义的：“在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长”这里存在两个问题：一是同一波面上的不同点的振动相位始终是相同的，但它们间的距离并不是波长；二是混淆了“同相位”与“相位相同”之间的区别.什么是相位？当我们用正弦函数x=Asin（ωt ）来描述质点的振动时，其中Φ=（ωt ）就是质点振动的相位.相位差ΔΦ=Φ1-Φ2=（ω1t 1）-（ω2t 2） .Δ=0，则两振动相位相同；ΔΦ为2π的整数倍，则称两振动同相位.在波动中，振动相位总是相同的点处于同一个波面上.而在同一波线上，同相位的不同点之间的距离是波长的整数倍.由于中学物理教科书中波线和波面是在后面“惠更斯原理”那一节才提到，所以波长的定义中只好放弃“波线”一词，因此波长可以定义如下：“在波的传播方向上相邻的同相位的不同点之间的距离就是波长”.这样的定义可以避免上述问题的存在，注意这里特意加上了“在波的传播方向上”、“不同点”的限制.这样定义之下，相距一个波长的两点之间的相位差为2π.
关于波速，中学物理教材中指出：“机械波在介质中的传播速度由介质本身性质决定” ，通常被理解为与波源无关.在一般情况下没有什么问题，但是对于水的表面波来说，“波速不仅与媒质性质和状态有关，而且和波长从而和频率有关” .偏偏中学教学当中，经常会拿水的表面波作为波动例子.但是中学物理当中又没有必要讲得这么详细.所以建议这样讲：“一般情况下，机械波在介质中的传播速度由介质本身性质决定”，既可以避免讲得过细，又可以避免讲得过于绝对.
1关于波的图象
《异构》一文利用了如图1所示的波形图去探查学生对机械波的理解.学生被要求说出图1中A、B、C、D、E、F各点的振幅.结果学生们都认为A、B、C、D、E的振幅都是5 cm，F点的振幅为零.接着《异构》评论说“对波形图的理解是有局限性的，他们能认识到它反映参与波动质点的位移分布的含义，但丢失了一列波不仅是一条直线上的点在振动，而是波传播到的地方所有质点都在振动的含义，他们曲解为波形图上振幅大小范围所限定那些点才有可能参与振动，而且波形曲线上的那些点才会运动.”显然，《异构》一文认为A、B、C、D、E、F各点的振幅都是5 cm，而且在下文还把学生的错误归因为“学生的机械波不完备心理模型和绳波概念原型的‘捆绑’ ”.看来对机械波的波形图的理解不仅学生当中存在错误，老师当中也有问题.
错误在于把“波形图”与“波的实物图”混淆起来了.“波形图”是在Oxy直角坐标系中把x轴的各点作为各个质点的平衡位置，亦即为某一时刻各个质点的位置的横坐标xi，而y轴表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，亦即为某一时刻各个质点的位置的纵坐标yi，所有的（xi，yi）的集合构成了一条波动曲线，即“波形图”.所以，在“波动曲线”上的各点与实际介质中我们所观察的各点在某一时刻的位置有一个对应关系，但是介质中的其它未被取为观察点的质点的位置未在“波形图”中得到反映，所以不在“波动曲线”上的E、F点没有意义，并不对应于介质中的什么点.
有意思的是《异构》一文把错误归因为“机械波不完备心理模型和绳波概念原型的‘捆绑’ ”确实是正确的.因为在高中物理教材当中，关于机械波波形图的介绍是以绳波为例的.而且教材中所画出的“波形图”与“波的实物图”成1∶1的比例，如图2所示 .这样就容易误导读者把“波形图”与“波的实物图”混淆起来.实际上，当我们改变xy轴的比例，“波形图”的形状就与“波的实物图”不相似了.况且，对于纵波（仍然以简谐波为例）来说，“波的实物图”是疏密相间的形状，“波形图”仍然是正弦（或余弦）曲线，更不相似了.
为了避免这种误解，建议高中物理教材进行适当修改，画出的“波形图”与“波的实物图”不要成1∶1的比例.
2关于简谐波传播时介质中质点的振动
中学物理教材认为，“介质中有正弦波传播时，介质的质点[HJ1.7mm]在做简谐运动.”这是错误的，而且这种错误的说法并不是个别现象，有些大学物理教材当中也这样说：“该质元也做简谐振动”. 实际上，介质中的质点的振动虽然遵循正弦（或余弦）规律，但不是做简谐运动，因为介质中质点的振动周期不等于固有周期，而是决定于振源；能量也是在传播之中，势能与动能变化的相位相同，而非像简谐运动那样势能与动能相互转化总机械能守恒……因此，诸多特征表明介质中各质点不是做简谐运动，而是做受迫振动.当然，由于波源的振动符合正弦规律，所以由它带动的质点的受迫振动的驱动力按正弦规律变化，稳定状态下，质点的受迫振动也符合正弦规律，依此向外传播，介质中形成了正弦波.
3关于简谐波的波长和波速
中学物理教材中对波长是这样定义的：“在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长”这里存在两个问题：一是同一波面上的不同点的振动相位始终是相同的，但它们间的距离并不是波长；二是混淆了“同相位”与“相位相同”之间的区别.什么是相位？当我们用正弦函数x=Asin（ωt ）来描述质点的振动时，其中Φ=（ωt ）就是质点振动的相位.相位差ΔΦ=Φ1-Φ2=（ω1t 1）-（ω2t 2） .Δ=0，则两振动相位相同；ΔΦ为2π的整数倍，则称两振动同相位.在波动中，振动相位总是相同的点处于同一个波面上.而在同一波线上，同相位的不同点之间的距离是波长的整数倍.由于中学物理教科书中波线和波面是在后面“惠更斯原理”那一节才提到，所以波长的定义中只好放弃“波线”一词，因此波长可以定义如下：“在波的传播方向上相邻的同相位的不同点之间的距离就是波长”.这样的定义可以避免上述问题的存在，注意这里特意加上了“在波的传播方向上”、“不同点”的限制.这样定义之下，相距一个波长的两点之间的相位差为2π.
关于波速，中学物理教材中指出：“机械波在介质中的传播速度由介质本身性质决定” ，通常被理解为与波源无关.在一般情况下没有什么问题，但是对于水的表面波来说，“波速不仅与媒质性质和状态有关，而且和波长从而和频率有关” .偏偏中学教学当中，经常会拿水的表面波作为波动例子.但是中学物理当中又没有必要讲得这么详细.所以建议这样讲：“一般情况下，机械波在介质中的传播速度由介质本身性质决定”，既可以避免讲得过细，又可以避免讲得过于绝对.