一道条件开放题的探索与研究

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题目已知:四边形ABCD,①AE平分∠DAB,②BE平分∠ABC,③E是CD中点,④AB=BC+AD,⑤AE⊥BE,上述5个条件中,以哪3个作为条件,能推出AD∥BC?分析此题是一道条件开放探索题,极具思考性.在已给的5个条件中,每次任取3个,共有10种组合,即有10种可能的答案.本人与几个朋友反复辩论,并且本人把此题作为一个探究题,专门用了一节课让学生探讨,在探究的过程中不断修正错误和不足,最终获得圆满解决,共有7个正确答案.现将结果按证明的方法归纳如下: Topics are known: Quadrilateral ABCD, 1AE bisection DAB, 2BE bifurcation ABC, 3E is CD midpoint, 4AB = BC+AD, 5AE ⊥ BE, which of the above 5 conditions is used as the condition and AD can be introduced. BC? Analysis of this question is a conditional open-ended exploration question, highly reflective. Among the five conditions given, three are taken each time, and there are 10 combinations in total, that is, there are 10 possible answers. I repeatedly debated with several friends, and I used this question as an inquiry question, specifically using a lesson for students to explore, and constantly correcting mistakes and deficiencies in the process of inquiry, and finally achieved a satisfactory solution. There are 7 correct answers. The results are summarized as follows:
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