解题要想周到些

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  有这样一道题:
  修一条水渠,甲队单独修需要20天完成,乙队单独修需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率要降低,甲队的工作效率变为原来的,乙队变为原来的。现在计划16天修完这条水渠且要求两队合作的时间尽可能少,那么两队要合作几天?
  题目这么长,我的头都大了。我正准备求助时,看见妈妈那期盼的目光。我心想:放手一搏吧!
  题目中,已知甲的工效为,乙的工效为,甲乙合作的工效就应为×+×=,即可知甲乙的合作工效大于甲乙独做的工效。又因为要求“两队合作的时间尽可能少”,所以应该让做得快的甲队多做些,16天内来不及做的才应该让甲乙合作完成。因此可设合作时间为x天,则甲单独做的时间为(16-x)天,这道题便有眉目了。
  我在小黑板上写下了解题过程。
  解:设合作时间为x天,则甲单独做的时间为(16-x)天。那么
  ×(16-x)+×x=1。
  解得,x=10 。
  我洋洋自得地把黑板抱到妈妈面前,妈妈的眼睛里满是欣慰。第二天,我拿给王老师看。王老师笑着说,你再想想:甲乙两队如果同时单独做,16天能完成吗?我又这样想:设甲单独做x天,那么乙单独做(16-x)天,那么
  ×x+×(16-x)=1。
  解得,x=28 。
  哎呀,28比16大呀!说明甲乙单独做不可能16天完成任务,必须要合作才能16天完成任务。这时,由于甲比乙做得快,甲乙合作的工效比分别单独做的工效要高,那么只要甲做一部分再合作就可以使合作的天数尽可能少。
  (指导老师 王 惠)
  田心叔叔点评:小作者为什么要考虑王老师提出的问题呢?因为题目要求合作的时间尽可能少,那么只有一天都不合作是最少的。这种情况是需要考虑的,否则题目就没有解完整。田心叔叔还有一个小建议,遇到难题时,首先不要轻易去问别人,而应该自己先独立思考,再与别人交流。这样做,可以养成独立思考的习惯。
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