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所谓类比推理，就是根据两个对象之间存在的某些相同或者相似的地方来推理出这两个对象其他部分的公共属性.这是大脑思维中的高级认知活动.通过运用类比推理，让学生把学过的知识迁移到新知识的学习中去，从而促进学生对新知识的学习，并在学习过程中培养创新思维.
一、运用类比推理，学习新的知识
数学知识具有系统性与严密性的特点.学生只有熟练地掌握各个知识点，才能在解题过程中灵活地运用所学的知识.所以，我们有必要把所学知识间的联系整理后引导学生学习.这样，既有助于完善数学知识结构体系，激发学生开展类比推理的兴趣，还有助于学生对新知识的理解与掌握.数学这门学科相对于其他学科来说具有自身的独特魅力.学生要学好数学，就要掌握科学的学习方法.这样才能获得自主学习数学的能力，才能提高自己的学习效果.我们的传统数学教学，往往重视的是对学生解题能力的培养，很少通过类比方法来帮助学生获得数学知识类比推理的过程，学生只知其然不知其所以然.因此，只能说这是对零散知识的学习，结果是混淆知识点.而类比推理拓展了原有知识的知识结构，在新知识的学习中发挥了巨大的作用.如在学习“二面角”这个概念时，就通过类比“角”的知识，因为角与二面角的定义与图形结构存在一定的相似性，所以，把角与二面角进行类比，在学生掌握了角的基础上，就很容易理解二面角这个概念了.
二、运用类比推理，学好数学概念
高中数学中概念很多，掌握数学概念是学好数学的基础.在概念教学中通过类比推理，可以强化学生的观察类比能力，发展学生的数学逻辑思维能力.所以，在开展概念概念教学时，不妨指导学生通过类比推理的方法理解概念.数学概念之间存在一定的相似性，通过对新旧概念之间的类比，来激活学生的数学思维，帮助学生理解概念，并深化概念知识.例如：在教学“等比数列”这个概念时，因为等比数列与等差数列存在一定的联系，于是就引导学生根据等差数列来推导出等比数列的定义，在引入前通过几个问题来启发学生：①等差数列是怎样定义的？②通过什么办法猜想出什么样的数列是等比数列？③结合课本中的事例，谈谈等比数列的定义.这样的教学引入过程，加深了学生对等差数列与等比数列概念的理解，同时也促进了这两个概念的衔接关系，使类比思想渗透到学生的思维中去.
三、运用类比推理，提高运算能力
学习数学离不开大量的运算，对运算能力的考查是高考数学试卷中的重点.面对那些学习困难的学生，我们要利用教师的专业能力对症下药.教师要及时地总结新旧算法的联系与区别，加强对运算关系类比法的教学工作.运算关系类比教学的目标是培养学生的创新思维，以及与运算关系的类比能力.当遇到思维停滞不前时，教师就要引导学生回顾学过的知识：旧的运算规律与运算法则，帮助学生运用正确的运算法则迁移到新运算中去，从而解决目前的运算问题.帮助学生获得新运算法则与旧运算法则之间的区别与联系.类比推理讲究的是数学推理的过程.推理出现偏差时，就会导致推理的结果与实际相差甚远.所以，我们要引导学生进行方向正确的类比推理.为了取得预期的教学效果，要及时地引导学生温习已学过的知识，及时地总结并归纳已学知识与新学知识之间的内在联系，从而增强类比推理的成功率.教学实践证明，正确的类比推理可以拓展学生的数学思维，帮助学生有效掌握数学知识，并认识数学知识的本质，提高学生的数学运算能力.
四、运用类比推理，构建知识体系
高中数学内容多、知识点分布广，并且概念与定理比较繁琐，对于学业繁重的高中学生来说，学习起来还是不容易的.但是，我们可以运用类比推理来帮助学生分辨知识中的异同点，把零散的知识归纳为一个完整的数学知识体系.这样，学生就可以更加深刻地认识数学知识.例如：在学习“双曲线”时，就把“椭圆”与“双曲线”结合起来学，把方程、离心率、准线、渐近线方程、曲线上点M处的切线方程进行类比；还可以将这些知识与椭圆、双曲线等知识系统化.椭圆与双曲线之间本身就存在很多相似的地方，这样提高学生的学习效率，吸收的知识也更加全面，记忆得更加牢固.在学习“共线向量”“共面向量”“空间向量”等知识点时，我们不妨也通过对知识间的类比开展教学，把“共线向量”“共面向量”“空间向量”中的基本定理、定理的变式、基向量的个数之间进行类比，帮助学生理顺这些知识点之间的内在联系，从而构建了知识体系，提高了学习的效率.
五、运用类比推理，获得研究方法
数学这门学科工具性很强.数学研究方法在各个领域都有着广泛的应用.同样，在数学学科自身的知识体系中，也要用研究方法的相似性来开展类比，这样才能探究数学知识的来龙去脉.数学研究方法的相似性需要通过类比推理来进行.例如：在教学“对数函数的性质”时，在教学这一内容前，因为学生已经学过了指数函数的一般性质与图像，所以，在研究指数函数的性质时可以把指数函数的性质为依据来展开，利用数学知识的相似性来开展类比推理.按照数学教学大纲的要求，不仅要求学生掌握指数函数的性质，更重要的是要通过教师的引导，去研究一个新函数性质的相关方法.这样，就能在今后的学习过程中能够运用类比推理来研究其他的函数基本性质.从而在学习过程中提升学生的综合能力.所以在运用类比推理方法来研究对数函数前，应该复习前面学过的知识，以此来获得研究指数函数性质的方法.类比推理为学生的学习方法提供了具体的思维途径，拓展了思维空间，对学习数学有很大的帮助.
总之，通过类比可以提高学生的数学推理能力，在推理的过程中可以培养学生的创新思维，而在应试教育的背景下让类比推理失去本身的意义.因此，教师应该把类比推理广泛应用在数学教学过程中，充分发挥类比推理的作用，让类比推理提高学生的学习效果.
一、运用类比推理，学习新的知识
数学知识具有系统性与严密性的特点.学生只有熟练地掌握各个知识点，才能在解题过程中灵活地运用所学的知识.所以，我们有必要把所学知识间的联系整理后引导学生学习.这样，既有助于完善数学知识结构体系，激发学生开展类比推理的兴趣，还有助于学生对新知识的理解与掌握.数学这门学科相对于其他学科来说具有自身的独特魅力.学生要学好数学，就要掌握科学的学习方法.这样才能获得自主学习数学的能力，才能提高自己的学习效果.我们的传统数学教学，往往重视的是对学生解题能力的培养，很少通过类比方法来帮助学生获得数学知识类比推理的过程，学生只知其然不知其所以然.因此，只能说这是对零散知识的学习，结果是混淆知识点.而类比推理拓展了原有知识的知识结构，在新知识的学习中发挥了巨大的作用.如在学习“二面角”这个概念时，就通过类比“角”的知识，因为角与二面角的定义与图形结构存在一定的相似性，所以，把角与二面角进行类比，在学生掌握了角的基础上，就很容易理解二面角这个概念了.
二、运用类比推理，学好数学概念
高中数学中概念很多，掌握数学概念是学好数学的基础.在概念教学中通过类比推理，可以强化学生的观察类比能力，发展学生的数学逻辑思维能力.所以，在开展概念概念教学时，不妨指导学生通过类比推理的方法理解概念.数学概念之间存在一定的相似性，通过对新旧概念之间的类比，来激活学生的数学思维，帮助学生理解概念，并深化概念知识.例如：在教学“等比数列”这个概念时，因为等比数列与等差数列存在一定的联系，于是就引导学生根据等差数列来推导出等比数列的定义，在引入前通过几个问题来启发学生：①等差数列是怎样定义的？②通过什么办法猜想出什么样的数列是等比数列？③结合课本中的事例，谈谈等比数列的定义.这样的教学引入过程，加深了学生对等差数列与等比数列概念的理解，同时也促进了这两个概念的衔接关系，使类比思想渗透到学生的思维中去.
三、运用类比推理，提高运算能力
学习数学离不开大量的运算，对运算能力的考查是高考数学试卷中的重点.面对那些学习困难的学生，我们要利用教师的专业能力对症下药.教师要及时地总结新旧算法的联系与区别，加强对运算关系类比法的教学工作.运算关系类比教学的目标是培养学生的创新思维，以及与运算关系的类比能力.当遇到思维停滞不前时，教师就要引导学生回顾学过的知识：旧的运算规律与运算法则，帮助学生运用正确的运算法则迁移到新运算中去，从而解决目前的运算问题.帮助学生获得新运算法则与旧运算法则之间的区别与联系.类比推理讲究的是数学推理的过程.推理出现偏差时，就会导致推理的结果与实际相差甚远.所以，我们要引导学生进行方向正确的类比推理.为了取得预期的教学效果，要及时地引导学生温习已学过的知识，及时地总结并归纳已学知识与新学知识之间的内在联系，从而增强类比推理的成功率.教学实践证明，正确的类比推理可以拓展学生的数学思维，帮助学生有效掌握数学知识，并认识数学知识的本质，提高学生的数学运算能力.
四、运用类比推理，构建知识体系
高中数学内容多、知识点分布广，并且概念与定理比较繁琐，对于学业繁重的高中学生来说，学习起来还是不容易的.但是，我们可以运用类比推理来帮助学生分辨知识中的异同点，把零散的知识归纳为一个完整的数学知识体系.这样，学生就可以更加深刻地认识数学知识.例如：在学习“双曲线”时，就把“椭圆”与“双曲线”结合起来学，把方程、离心率、准线、渐近线方程、曲线上点M处的切线方程进行类比；还可以将这些知识与椭圆、双曲线等知识系统化.椭圆与双曲线之间本身就存在很多相似的地方，这样提高学生的学习效率，吸收的知识也更加全面，记忆得更加牢固.在学习“共线向量”“共面向量”“空间向量”等知识点时，我们不妨也通过对知识间的类比开展教学，把“共线向量”“共面向量”“空间向量”中的基本定理、定理的变式、基向量的个数之间进行类比，帮助学生理顺这些知识点之间的内在联系，从而构建了知识体系，提高了学习的效率.
五、运用类比推理，获得研究方法
数学这门学科工具性很强.数学研究方法在各个领域都有着广泛的应用.同样，在数学学科自身的知识体系中，也要用研究方法的相似性来开展类比，这样才能探究数学知识的来龙去脉.数学研究方法的相似性需要通过类比推理来进行.例如：在教学“对数函数的性质”时，在教学这一内容前，因为学生已经学过了指数函数的一般性质与图像，所以，在研究指数函数的性质时可以把指数函数的性质为依据来展开，利用数学知识的相似性来开展类比推理.按照数学教学大纲的要求，不仅要求学生掌握指数函数的性质，更重要的是要通过教师的引导，去研究一个新函数性质的相关方法.这样，就能在今后的学习过程中能够运用类比推理来研究其他的函数基本性质.从而在学习过程中提升学生的综合能力.所以在运用类比推理方法来研究对数函数前，应该复习前面学过的知识，以此来获得研究指数函数性质的方法.类比推理为学生的学习方法提供了具体的思维途径，拓展了思维空间，对学习数学有很大的帮助.
总之，通过类比可以提高学生的数学推理能力，在推理的过程中可以培养学生的创新思维，而在应试教育的背景下让类比推理失去本身的意义.因此，教师应该把类比推理广泛应用在数学教学过程中，充分发挥类比推理的作用，让类比推理提高学生的学习效果.