论文部分内容阅读
摘 要：直觉思维在初中数学学习中往往不被看好甚至忽略，其实它能帮助学生迅速做出判断，积极作用不可小觑.直觉思维不是凭空产生，是学生在数学理论知识学习和生活经验不断累积的基础上生成的.教师可以通过解题活动培养直觉思维，在独立自学中通过直觉思维理解相关概念，在探究活动中验证和提升直觉思维能力，通过“留白”等教学方法给予学生展现直觉思维的机会，进而不断提升教学效能.
关键词：直觉思维;解题活动;自主学习;探究能力;创新教学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）26-0024-02
收稿日期：2021-06-15
作者简介：赵德琴（1970.12-），女，江苏省南通人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]
教育学家将直觉思维定义为“对相关问题未经过逐步分析，仅依靠内在能力的感知便直接对有关问题做出判断、给出答案的素质”.在教学活动中，直觉思维的定位偏向于教师颇不看好的“蒙”，部分教师甚至将直觉思维的外在表现与学生的“胡言乱语”“破坏课堂秩序”等消极行为联系起來.但作为一种较为少见的心理现象，直觉思维能够在短时间内帮助学生掌握有关问题.在启发学生的思维智慧的过程中，直觉思维不仅在学习活动中发挥着重要作用，在引导学生表达观点、积累经验的过程中，其也会对学生的思维意识产生不可忽视的重要影响.
一、围绕解题活动，培养直觉思维
直觉思维经常表现在教育活动中，但却少有教育工作者会对直觉思维的产生、发挥投入相应关注.在初中数学教育活动中，面对困扰已久的数学问题，学生突然依靠“我认为”这一极不科学的方式给出了正确答案，依靠“顿悟”解决了相关问题，这便是直觉思维在教学活动中的初级表现.美国教育学家泰勒认为，“学生所表现出来的灵感在某些程度上远远超出教师的预期”，该评价便是直觉思维的初级萌芽.
结合当前的教学工作来看，直觉思维是能够对教学活动起推动作用，但不受教师重视的重要素质.故此，在尝试培养学生的直觉思维的过程中，教师应首先尝试培养学生的数学意识，依靠多元化的教育机制拓宽学生的数学视野，使其在不断积累数学理论的过程中扩充灵感，能够在后续的教学活动中利用“直觉”回答有关问题.以人教版七年级上册教材《几何图形》的相关教学为例，在尝试培养学生直觉思维的过程中，教师可灵活设置教学问题，依靠对有关问题的探究激发学生的数学意识.在教学环节，教师将三角形、正方形、长方形等平面图形传递给学生，要求学生对有关图形的特点进行分析.在观察图形的过程中，学生从线条、角等角度给出观察经验：长方形与正方形都是直角图形，三角形则不是;长方形与正方形都有四个角，三角形与其也存在区别.在对其差异进行论述之后，教师提出新的问题：三个图形存在哪些共同点？学生会在思想世界对其进行分析，并在实践之后给出结论：三个图形都无法“立起”，图形中不包含立体结构，它们的“存在方式”具有极为明显的共同点.在学生给出答复之后，教师给出有关“几何图形”的概念，帮助学生验证数学定义.在学生主动对有关问题进行推导的过程中，已掌握的数学知识与学生所给出的数学结论相互融合，当其所给出的答案被教师所承认之后，其利用“直觉”解决数学问题的积极性将随之上升，直觉思维也会逐渐落实.
二、依靠自主学习，激发数学意识
直觉思维是帮助学生直接解决数学学习问题、不苛求外界教学环境的重要素质.在应用直觉思维进行解题的过程中，学生仅需要对自身所掌握的学习经验、学习方法进行梳理便能够得出对应的答案.故此，教师应为学生提供利用直觉进行解题的机会，依靠不断的尝试修正学生对于直觉思维的定义，帮助学生以更高的效率掌握直觉思维的应用价值.
在发起教学活动的过程中，教师可围绕有关教学问题引导学生开展自学，要求学生在自学的过程中独立解决相关的问题.以人教版七年级上册数学教材《直线、射线和线段》的教学为例，教师可针对三大数学概念的定义提出思考活动，要求学生独立对直线、射线和线段的有关概念进行讲解.在思考相关问题的过程中，学生会将生活材料、语文表达等多元知识结构带入到数学课堂当中，对有关概念进行辨析.对于“线段”，学生首先想到“一段路”“一段距离”，其长度有限，故而线段指的是“长度有限的线”.对于“射线”，学生会结合文学表达中的“射向远方”进行思考，提出“射线是从一端向着另一端延伸的线”，并根据直觉对“是否存在起点和终点”这一问题进行猜测.而对于直线，学生在对射线与线段的概念进行辨析之后，会产生截然不同的结论：或是认为直线兼具二者的性质，或是认为直线与有关数学定义不存在任何联系.在依靠自主学习解决数学问题的过程中，有关问题的考察点逐渐突出，学生能够依靠“直觉”给出答案.当依靠自学所得出的经验被证实为正确之后，学生能够以更强的自信参与“直觉推理活动”. 三、培养探究能力，搜集数学资源
直觉是学生与生俱来的重要素养，在与外界环境不断接触的过程中，直觉确实在不断增长.结合初中生的学习表现来看，有关的数学知识越复杂，学生产生“直觉”的频率就越高.一旦相关教学问题与学生所掌握的大部分教学理论之间都存在联系，学生就能够立刻从不同的角度对问题进行推理.
围绕这一教学特点，教师在培养学生直觉思维的过程中应积极发起探究活动，要求学生将不同的教学材料、教学资源带入到初中数学课堂当中，从不同的角度帮助学生掌握数学概念.以人教版八年级下册教材《多边形的内角和》的相关教学为例，在教学环节，教师可向学生展出三角形、正方形、长方形三种图形，要求学生对有关图形的内角和进行计算，在接收到教学任务之后，学生会结合既往的学习经验直接给出答案：三角形的内角和是180°，正方形与长方形的内角和都是360°，此时教师给出五边形，要求学生在没有发起计算的情况下对五边形的内角和进行推导，根据三角形内角和、四边形内角和的倍数关系，学生会直接给出答案：五边形的内角和是720°，部分学生则认为从“三角形”到“四边形”，其内角和增加了180°，五边形的内角和应该是540°.从结果来看，学生确实利用直觉得出了正确答案，但在导入六边形、七边形等多边形之后，先前的“直觉计算法”并不能成立.但在利用直觉探究正确答案的过程中，学生已经感受到了“直觉”所带来的巨大收益，其会主动尝试利用“假设”的方式解决有关数学计算问题，进而为直觉思维的养成提供更多灵感.
四、创新教学方法，展现直觉价值
直觉思维强调的是学生对于有关教学问题的直接回应.但在传统的初中数学教学活动中，学生被教师限制在课堂之内，其缺乏接触环境、表达灵感的必要条件.要引导学生表达直觉，培养学生的直觉思维，教师应学会对教学活动“留白”，依靠全新的教学模式调动学生的表达欲望，使学生在感受直觉所带来的教育优势的同时主动培养自身的直觉思维.
教师可在教学环节实行“托管制度”，仅针对学生提出问题，依靠课堂上的“快问快答”激发学生的直觉，引导学生在利用直觉回答问题的过程中感受“直觉思维”的魅力，使其形成主动培养直觉思维的良好意识.以人教版九年级上册教材《一元二次方程》的相关教学为例，在教学活动中，教师可针对教学内容提出思考问题，要求学生在不假思索的情况下直接给出答案：如一元二次方程的应用范围是什么？定义是什么？一元二次方程应该怎样求解？结合已经学习的方程知识，学生会对有关问题进行大胆假设：一元二次方程可能是包含两个未知数的方程;可能是含有两个解的方程.在学生对方程进行推理的过程中，已经掌握的数学知识重新进入到教学环境当中，学生能够依靠“直觉”推导数学问题.依靠教师的“快问快答”，大量信息瞬间聚集，学生能够在“不假思索”的学习环境中获得新的数学体验.
总之，要在数学教育活动中培养学生的直觉思维，教师应针对有关课程的教育特点重新制定教学计划，依靠问题、活动的相互搭配，为学生创造表达数学灵感的机会，依靠灵感培养学生的答题成就感，使其逐步培养自身的直觉思维.
参考文献：
[1]蒋炳强.提升直觉思维能力，培养数学核心素养[J].数学教学通讯，2017（32）：75-76.
[2]王陶.在初中数学教学中培养学生直觉思维能力的研究[J].数理化解题研究，2020（17）：33-34.
[3]陈涛.新课程改革背景下初中数学直觉思维培养的研究与实践[J].教育界（基础教育），2019（12）：28-29.
[责任编辑：李 璟]
关键词：直觉思维;解题活动;自主学习;探究能力;创新教学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）26-0024-02
收稿日期：2021-06-15
作者简介：赵德琴（1970.12-），女，江苏省南通人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]
教育学家将直觉思维定义为“对相关问题未经过逐步分析，仅依靠内在能力的感知便直接对有关问题做出判断、给出答案的素质”.在教学活动中，直觉思维的定位偏向于教师颇不看好的“蒙”，部分教师甚至将直觉思维的外在表现与学生的“胡言乱语”“破坏课堂秩序”等消极行为联系起來.但作为一种较为少见的心理现象，直觉思维能够在短时间内帮助学生掌握有关问题.在启发学生的思维智慧的过程中，直觉思维不仅在学习活动中发挥着重要作用，在引导学生表达观点、积累经验的过程中，其也会对学生的思维意识产生不可忽视的重要影响.
一、围绕解题活动，培养直觉思维
直觉思维经常表现在教育活动中，但却少有教育工作者会对直觉思维的产生、发挥投入相应关注.在初中数学教育活动中，面对困扰已久的数学问题，学生突然依靠“我认为”这一极不科学的方式给出了正确答案，依靠“顿悟”解决了相关问题，这便是直觉思维在教学活动中的初级表现.美国教育学家泰勒认为，“学生所表现出来的灵感在某些程度上远远超出教师的预期”，该评价便是直觉思维的初级萌芽.
结合当前的教学工作来看，直觉思维是能够对教学活动起推动作用，但不受教师重视的重要素质.故此，在尝试培养学生的直觉思维的过程中，教师应首先尝试培养学生的数学意识，依靠多元化的教育机制拓宽学生的数学视野，使其在不断积累数学理论的过程中扩充灵感，能够在后续的教学活动中利用“直觉”回答有关问题.以人教版七年级上册教材《几何图形》的相关教学为例，在尝试培养学生直觉思维的过程中，教师可灵活设置教学问题，依靠对有关问题的探究激发学生的数学意识.在教学环节，教师将三角形、正方形、长方形等平面图形传递给学生，要求学生对有关图形的特点进行分析.在观察图形的过程中，学生从线条、角等角度给出观察经验：长方形与正方形都是直角图形，三角形则不是;长方形与正方形都有四个角，三角形与其也存在区别.在对其差异进行论述之后，教师提出新的问题：三个图形存在哪些共同点？学生会在思想世界对其进行分析，并在实践之后给出结论：三个图形都无法“立起”，图形中不包含立体结构，它们的“存在方式”具有极为明显的共同点.在学生给出答复之后，教师给出有关“几何图形”的概念，帮助学生验证数学定义.在学生主动对有关问题进行推导的过程中，已掌握的数学知识与学生所给出的数学结论相互融合，当其所给出的答案被教师所承认之后，其利用“直觉”解决数学问题的积极性将随之上升，直觉思维也会逐渐落实.
二、依靠自主学习，激发数学意识
直觉思维是帮助学生直接解决数学学习问题、不苛求外界教学环境的重要素质.在应用直觉思维进行解题的过程中，学生仅需要对自身所掌握的学习经验、学习方法进行梳理便能够得出对应的答案.故此，教师应为学生提供利用直觉进行解题的机会，依靠不断的尝试修正学生对于直觉思维的定义，帮助学生以更高的效率掌握直觉思维的应用价值.
在发起教学活动的过程中，教师可围绕有关教学问题引导学生开展自学，要求学生在自学的过程中独立解决相关的问题.以人教版七年级上册数学教材《直线、射线和线段》的教学为例，教师可针对三大数学概念的定义提出思考活动，要求学生独立对直线、射线和线段的有关概念进行讲解.在思考相关问题的过程中，学生会将生活材料、语文表达等多元知识结构带入到数学课堂当中，对有关概念进行辨析.对于“线段”，学生首先想到“一段路”“一段距离”，其长度有限，故而线段指的是“长度有限的线”.对于“射线”，学生会结合文学表达中的“射向远方”进行思考，提出“射线是从一端向着另一端延伸的线”，并根据直觉对“是否存在起点和终点”这一问题进行猜测.而对于直线，学生在对射线与线段的概念进行辨析之后，会产生截然不同的结论：或是认为直线兼具二者的性质，或是认为直线与有关数学定义不存在任何联系.在依靠自主学习解决数学问题的过程中，有关问题的考察点逐渐突出，学生能够依靠“直觉”给出答案.当依靠自学所得出的经验被证实为正确之后，学生能够以更强的自信参与“直觉推理活动”. 三、培养探究能力，搜集数学资源
直觉是学生与生俱来的重要素养，在与外界环境不断接触的过程中，直觉确实在不断增长.结合初中生的学习表现来看，有关的数学知识越复杂，学生产生“直觉”的频率就越高.一旦相关教学问题与学生所掌握的大部分教学理论之间都存在联系，学生就能够立刻从不同的角度对问题进行推理.
围绕这一教学特点，教师在培养学生直觉思维的过程中应积极发起探究活动，要求学生将不同的教学材料、教学资源带入到初中数学课堂当中，从不同的角度帮助学生掌握数学概念.以人教版八年级下册教材《多边形的内角和》的相关教学为例，在教学环节，教师可向学生展出三角形、正方形、长方形三种图形，要求学生对有关图形的内角和进行计算，在接收到教学任务之后，学生会结合既往的学习经验直接给出答案：三角形的内角和是180°，正方形与长方形的内角和都是360°，此时教师给出五边形，要求学生在没有发起计算的情况下对五边形的内角和进行推导，根据三角形内角和、四边形内角和的倍数关系，学生会直接给出答案：五边形的内角和是720°，部分学生则认为从“三角形”到“四边形”，其内角和增加了180°，五边形的内角和应该是540°.从结果来看，学生确实利用直觉得出了正确答案，但在导入六边形、七边形等多边形之后，先前的“直觉计算法”并不能成立.但在利用直觉探究正确答案的过程中，学生已经感受到了“直觉”所带来的巨大收益，其会主动尝试利用“假设”的方式解决有关数学计算问题，进而为直觉思维的养成提供更多灵感.
四、创新教学方法，展现直觉价值
直觉思维强调的是学生对于有关教学问题的直接回应.但在传统的初中数学教学活动中，学生被教师限制在课堂之内，其缺乏接触环境、表达灵感的必要条件.要引导学生表达直觉，培养学生的直觉思维，教师应学会对教学活动“留白”，依靠全新的教学模式调动学生的表达欲望，使学生在感受直觉所带来的教育优势的同时主动培养自身的直觉思维.
教师可在教学环节实行“托管制度”，仅针对学生提出问题，依靠课堂上的“快问快答”激发学生的直觉，引导学生在利用直觉回答问题的过程中感受“直觉思维”的魅力，使其形成主动培养直觉思维的良好意识.以人教版九年级上册教材《一元二次方程》的相关教学为例，在教学活动中，教师可针对教学内容提出思考问题，要求学生在不假思索的情况下直接给出答案：如一元二次方程的应用范围是什么？定义是什么？一元二次方程应该怎样求解？结合已经学习的方程知识，学生会对有关问题进行大胆假设：一元二次方程可能是包含两个未知数的方程;可能是含有两个解的方程.在学生对方程进行推理的过程中，已经掌握的数学知识重新进入到教学环境当中，学生能够依靠“直觉”推导数学问题.依靠教师的“快问快答”，大量信息瞬间聚集，学生能够在“不假思索”的学习环境中获得新的数学体验.
总之，要在数学教育活动中培养学生的直觉思维，教师应针对有关课程的教育特点重新制定教学计划，依靠问题、活动的相互搭配，为学生创造表达数学灵感的机会，依靠灵感培养学生的答题成就感，使其逐步培养自身的直觉思维.
参考文献：
[1]蒋炳强.提升直觉思维能力，培养数学核心素养[J].数学教学通讯，2017（32）：75-76.
[2]王陶.在初中数学教学中培养学生直觉思维能力的研究[J].数理化解题研究，2020（17）：33-34.
[3]陈涛.新课程改革背景下初中数学直觉思维培养的研究与实践[J].教育界（基础教育），2019（12）：28-29.
[责任编辑：李 璟]