四边形内角和定理的证明

来源 :初中生数学学习 | 被引量 : 0次 | 上传用户:gaolch003
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证法 5 :如图 5 ,作AC的延长线CE ,则点C处有一周角 ,即∠BCE+∠DCE+∠BCD =36 0° .∵∠BCE =∠ 1+∠B ,∠DCE=∠ 2 +∠D ,∴ (∠ 1+∠B) +(∠ 2 +∠D) +∠BCD =36 0° ,即 ∠BAD +∠B+∠BCD+∠D =36 0° .证法 6 :如图 6 ,若延长BA、CD相交于点E ,则有∠B +∠C =∠ 1+∠ 2 , Proof method 5: As shown in Figure 5, for the AC extension line CE, there is a week angle at point C, that is, ∠BCE+∠DCE+∠BCD=36 0°. ∵∠BCE=∠1+∠B, ∠DCE=∠ 2 +∠D, ∴ (∠ 1+∠B) +(∠ 2 +∠D) +∠BCD =36 0°, ie ∠BAD +∠B+∠BCD+∠D =36 0°. Proof 6: As shown in Figure 6 If you extend BA and CD at point E, then there is ∠B + ∠C =∠ 1+∠ 2 ,
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