新教材在内容和结构上，都比较注重培养学生学习的主动性和探究性。许多学习材料都从学生身边的问题研究起，丰富多彩的问题情境，富有挑战性与现实意义，不但能激起学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，更能培养学生的数学思维能力和自我探索的习惯。教师在教学中应注意鼓励学生积极探索，启发诱导他们思考，设计必要铺垫，让学生在经过自己的努力克服困难的过程中体验如何探究。
　　
　　一、指导学生耐心读题
　　
　　许多学生不能完成探究题的主要原因是不理解题意或题意理解得不透彻，有偏差。经常有学生遇到探究题束手无策时，我给他读题分析题意以后，他就能解答了。因此，读题理解题意是解决探究性问题最关键的一步。
　　古人云：书读百遍，其意自见。对于探究题题意的理解，首先必须建立在能复述题意的基础上，如果不能复述题意，那就只有再读题。对于各种应用题，经常读题，将自己置身于问题情境中，像读小说、读散文一样沉浸其中，问题的发生、发展、结论，这之间的前因后果来龙去脉就明朗了，题意自然就理清了。
　　其次，读题和读小说又有所区别，读题要精读细读，要逐字去读，有时看漏或看错一个字，题意就完全不同了。如：关于x的一元二次方程x2-(1+a)=0有两个不相等的正根，“正”字就不能看漏；有m个人住n间房，有间房不空也不满，就不能看成有房间不空也不满。
　　最后，读题也要做“读书笔记”，尤其当题目较长时，培养耐心读题最有效的方式是做“读书笔记”。“读书笔记”的形式可根据题型来确定，如有的可列成表格型，有的可列成流程图，有的可用符号语言描写成重点，有的可用列举法将各种可能情况罗列出来，形象直观的表示，对各种复杂的量之间的关系的理解非常有用。
　　
　　二、引导学生大胆尝试
　　
　　美国联结主义心理学的创始人桑代克曾做过小鸡迷津实验(即走迷宫)，他在实验中发现，最初小鸡都是在死路里转来转去，偶尔会找到出口，走出迷宫。而这通常要花很长时间，但重复多次以后，它在死路中瞎转的次数会减少，花费时间也会减少许多，训练到一定次数以后，把它们放入迷宫，它们会很快成功逃脱。桑代克认为学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。因此，遇到一个问题，不要因为结果的方向不确定而害怕迷路，止步不前。试一试，才知道什么是对的，什么是错的，要有一颗好奇心，要有探讨的决心。
　　试探中要大胆假设，合理推论我们知道，问题与寻求答案是同时发生的，当出现困难的情境时，困难究竟在哪里?它似乎遍及整个情境中，整个情境都受其影响。其实，如果我们知道困难是什么，困难在哪里，反省思维便比较容易进行，问题就容易解决。因此，当出现困难情境时，我们就应明确困难在哪里，要善于提出问题，善于解决问题。
　　例：已知矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一点E，使正点与C、D连线，将矩形分成的三个三角形相似。设AE=x，问：这样的点E是否存在?若存在，这样的点E有几个?请说明理由。
　　
　　首先遇到的困難是E点是否存在，若这时问题也随之而来。如：①若E存在，在哪里?②假设E点就在AB上的某一位置，正点符合题目条件吗?③假设E点符合条件，则AE需满足什么条件，三个三角形相似?这时我们会从这几个方面反省：如从△DEC∽△ADAE、△DEC∽△EBC的角度去考虑，这个角度又涉及到相似的几种判定途径，其中有途径要表示△DEC的边，而△DEC的边表示有困难，所以再尝试利用角度之间的特殊关系，利用△DAE∽△AEBC来考虑，这时只要利用AD：BE=AE：BC就能将已知未知联系起来。接着又有问题出现了：④满足上述关系式的x值是什么呢?⑤x是含字母系数的一元二次方程的解，那么方程的解存在吗?这时只要利用韦达定理，问题就可迎刃而解了。
　　
　　三、辅导学生调整动机强度
　　
　　动机强度影响着思维效率。动机很低，对解决问题持漠然态度，其思维效率是低的；动机过强，人就会处于高度的紧张状态，其注意和知觉的范围变得过于狭窄，反而限制了思维的正常活动，从而使思维效率降低。由叶克斯—多得森定律图可知，大部分探究题对于学生来说，应该属于困难型问题，因此，动机强度不可过高，教师在引导学生解题时，应多加鼓励，少给压力。
　　
　　四、诱导学生合理分配注意力
　　
　　注意力的转向和分配对解题也有一定的影响，有很多学生遇到一个问题时，总是在考虑自己能否解决这个问题，过多地注意了自己，分散了对问题的注意，也有些学生虽然注意力集中在问题上，但只注意了问题的某些方面，而忽略了另一些方面，或者是注意力过多地分配到与解决问题无关的信息上，而没有将注意力集中在题中的重要信息上。针对以上情况，有效的办法是，要使他们知道注意力要从自我注意转向于对要解决的问题的注意：要有解决问题的意识，要明确自己当前的任务，使注意力转向于任务；还要多加强知识技能的训练，使学生对问题的注意更全面、更深刻。