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[摘 要]教师应优化教学策略，顺应学生的学习需求，激发学生的智力潜能，让学生学会思考，并主动地获取知识，鼓励学生敢想、敢问、敢说，真正使学生在学习上得到有效提升。
[关键词]学习需求；探索交流；生长点；碰撞点；困惑点
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0083-01
很多课堂都存在着教学过程形式化、教学内容简单化的问题，导致学生对所学内容认识不清、理解不深刻。因此，教师应“以生为本”，重视学生的自主学习与互动交流，为学生提供自主探索的机会，深化学生对知识的理解。
一、立足生长点——实现知识内化
数学知识的系统性很强，知识之间有着非常密切的联系，后面的知识往往是前面知识的延续。教师应从教学内容的整体出发，找准知识的生长点，促使学生自主利用已有的知识经验进行正向迁移。
例如，教学“小数乘小数”时，教师出示了几道题目：①2.68×4；②9.3×4；③3.6×2.3。①②两题难度不大，学生很快就算出来了，对于第③题，学生的思维出现了困难。
师：第③题的算式和前面两道算式有什么区别？3.6×2.3该怎样进行计算？
生1：把3.6×2.3看作整数36和23相乘，得828，由于这两个小数都是一位小数，所以积也是一位小数，结果是82.8。
生2：我同意生1的算法，但我认为积应该是两位小数，即8.28。
生3：3.6扩大10倍为36，2.3扩大10倍为23，所以得到的积扩大了100倍，要使结果正确，应将36×23的积缩小100倍，得到8.28。
生4：可以估算，将3.6看作4，将2.3看作2，结果大概是8。
上述案例中，教师通过联系学生已有的知识经验，运用问题激发学生的学习欲望，使学生积极思考，从而掌握新知，掌握用“联系”的观点解决问题的方法。
二、聚焦碰撞点——激活学生思维
学生是有创造力的个体，教师应为学生创造思考、讨论、交流、质疑的机会，引导学生从追求形式层面的理解转向发现、创造层面的理解，培养学生的创造能力。对此，教师可以引导学生分享各自的思维过程，通过集体智慧的碰撞，激活学生的思维，让知识的本质逐步明晰。
例如，教学“圆锥的体积”时，教师课前为学生准备了大小不同的圆柱形和圆锥形容器，以及水和沙子，安排学生分组进行实验，探究圆柱和圆锥体积之间的关系。
小组1：将圆锥形容器倒满水，然后倒入圆柱形容器中，需要重复3次，因此圆柱体积是圆锥体积的3倍。
小组2：圆柱形容器里装满沙子后倒入圆锥形容器中需要4次，所以圆锥体积应是圆柱体积的四分之一。
小组3：小组1和小组2都不对。我们将圆锥形容器装满沙子倒入圆柱形容器中，3次不到，圆柱形容器就满了，圆柱体积是圆锥体积的2倍大一些才对。
小组4：我们赞成小组1的结论。将圆柱形容器装满沙子，可以倒满3个相同的圆锥形容器，因此圆锥的体积是圆柱的三分之一。
面对学生的不同结论，教师没有立即进行评价，而是让各小组将所用的圆柱形和圆锥形容器拿到讲台上展示，让学生比较它们的高和底面的大小。通过比较，学生发现小组2和小组3所用的容器只满足等底或等高中的一个条件，而小组1和小组4所用的容器的底和高都分别相等，所以得到的结论是相同的。此时学生意识到：等底等高时，圆锥体积必是圆柱体积的三分之一。
上述案例中，教师让学生充当发现者、研究者的角色，巧妙捕捉學生思维的碰撞点，让学生在自主发现问题和自主解决问题的过程中深刻地掌握知识。
三、捕捉困惑点——促进能力提升
学生在学习中之所以产生困惑，是因为他们的思维以直观、形象为主，不会处理变与不变之间的关系。因此，教师要捕捉学生的困惑点，并针对此制定科学的教学策略，帮助学生提升分析问题和解决问题的能力。
例如，教学“一张桌子可坐6个人，两张桌子可坐10个人，三张桌子可坐14个人……现有n张桌子，可以坐（ ）人。”这道题时，学生都知道桌子数量的变化规律是后一个数比前一个数多4，但却不知道如何列式表示桌子与人数的关系。很多学生受“后一个数比前一个数多4”的影响，把式子列为“n 4”。面对学生的困惑，教师引导学生画图后思考：①根据画出的图形，你能说一说哪部分是不变的量，哪部分是变量吗？②这个变量与图形的次序存在着什么关系？如何用式子来表示它们的规律？
借助图形，学生很快找出了两端坐的人数和每张桌子两边坐的人数是不变的量，桌子数量（图形的次序）是变量，且每增加一张桌子就增加4人，所以增加n张桌子就增加n个4，从而得出规律：4n 2。
总之，教师应遵循学生的认知规律，顺应学生的学习需求，为学生提供自主思考和活动的空间，使学生学会探究、学会学习，从而不断提升数学素养。
（责编 吴美玲）
[关键词]学习需求；探索交流；生长点；碰撞点；困惑点
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0083-01
很多课堂都存在着教学过程形式化、教学内容简单化的问题，导致学生对所学内容认识不清、理解不深刻。因此，教师应“以生为本”，重视学生的自主学习与互动交流，为学生提供自主探索的机会，深化学生对知识的理解。
一、立足生长点——实现知识内化
数学知识的系统性很强，知识之间有着非常密切的联系，后面的知识往往是前面知识的延续。教师应从教学内容的整体出发，找准知识的生长点，促使学生自主利用已有的知识经验进行正向迁移。
例如，教学“小数乘小数”时，教师出示了几道题目：①2.68×4；②9.3×4；③3.6×2.3。①②两题难度不大，学生很快就算出来了，对于第③题，学生的思维出现了困难。
师：第③题的算式和前面两道算式有什么区别？3.6×2.3该怎样进行计算？
生1：把3.6×2.3看作整数36和23相乘，得828，由于这两个小数都是一位小数，所以积也是一位小数，结果是82.8。
生2：我同意生1的算法，但我认为积应该是两位小数，即8.28。
生3：3.6扩大10倍为36，2.3扩大10倍为23，所以得到的积扩大了100倍，要使结果正确，应将36×23的积缩小100倍，得到8.28。
生4：可以估算，将3.6看作4，将2.3看作2，结果大概是8。
上述案例中，教师通过联系学生已有的知识经验，运用问题激发学生的学习欲望，使学生积极思考，从而掌握新知，掌握用“联系”的观点解决问题的方法。
二、聚焦碰撞点——激活学生思维
学生是有创造力的个体，教师应为学生创造思考、讨论、交流、质疑的机会，引导学生从追求形式层面的理解转向发现、创造层面的理解，培养学生的创造能力。对此，教师可以引导学生分享各自的思维过程，通过集体智慧的碰撞，激活学生的思维，让知识的本质逐步明晰。
例如，教学“圆锥的体积”时，教师课前为学生准备了大小不同的圆柱形和圆锥形容器，以及水和沙子，安排学生分组进行实验，探究圆柱和圆锥体积之间的关系。
小组1：将圆锥形容器倒满水，然后倒入圆柱形容器中，需要重复3次，因此圆柱体积是圆锥体积的3倍。
小组2：圆柱形容器里装满沙子后倒入圆锥形容器中需要4次，所以圆锥体积应是圆柱体积的四分之一。
小组3：小组1和小组2都不对。我们将圆锥形容器装满沙子倒入圆柱形容器中，3次不到，圆柱形容器就满了，圆柱体积是圆锥体积的2倍大一些才对。
小组4：我们赞成小组1的结论。将圆柱形容器装满沙子，可以倒满3个相同的圆锥形容器，因此圆锥的体积是圆柱的三分之一。
面对学生的不同结论，教师没有立即进行评价，而是让各小组将所用的圆柱形和圆锥形容器拿到讲台上展示，让学生比较它们的高和底面的大小。通过比较，学生发现小组2和小组3所用的容器只满足等底或等高中的一个条件，而小组1和小组4所用的容器的底和高都分别相等，所以得到的结论是相同的。此时学生意识到：等底等高时，圆锥体积必是圆柱体积的三分之一。
上述案例中，教师让学生充当发现者、研究者的角色，巧妙捕捉學生思维的碰撞点，让学生在自主发现问题和自主解决问题的过程中深刻地掌握知识。
三、捕捉困惑点——促进能力提升
学生在学习中之所以产生困惑，是因为他们的思维以直观、形象为主，不会处理变与不变之间的关系。因此，教师要捕捉学生的困惑点，并针对此制定科学的教学策略，帮助学生提升分析问题和解决问题的能力。
例如，教学“一张桌子可坐6个人，两张桌子可坐10个人，三张桌子可坐14个人……现有n张桌子，可以坐（ ）人。”这道题时，学生都知道桌子数量的变化规律是后一个数比前一个数多4，但却不知道如何列式表示桌子与人数的关系。很多学生受“后一个数比前一个数多4”的影响，把式子列为“n 4”。面对学生的困惑，教师引导学生画图后思考：①根据画出的图形，你能说一说哪部分是不变的量，哪部分是变量吗？②这个变量与图形的次序存在着什么关系？如何用式子来表示它们的规律？
借助图形，学生很快找出了两端坐的人数和每张桌子两边坐的人数是不变的量，桌子数量（图形的次序）是变量，且每增加一张桌子就增加4人，所以增加n张桌子就增加n个4，从而得出规律：4n 2。
总之，教师应遵循学生的认知规律，顺应学生的学习需求，为学生提供自主思考和活动的空间，使学生学会探究、学会学习，从而不断提升数学素养。
（责编 吴美玲）