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摘 要： 数学老师应该努力提高自己的教学语言修养。好的数学教学用语，可以化抽象为具体，化枯燥为生动，化平淡为趣味，提升课堂效率，提高教学实绩，达到师生共同发展的良好境界。作者立足教学实践经验，就如何运用数学教学语言谈了几点看法。
关键词： 数学教学 教学语言 课堂效率
语言是交流的工具，是表达内容的形式。教师的素质修养中有一项重要内容是教学语言修养。教师语言素质的优劣，口头表达能力的强弱，决定了其课堂教学效果的强弱。良好的语言表达能力是教师提高教学质量的一项基本功。数学语言是数学教师的职业语言。因此，要提高数学教学质量，就必须要注重数学语言的表达艺术。在具体的教学实践中，一个数学老师的教学语言应该具备哪些特质呢？我认为，以下几点应该成为我们的共识。
1.数学教学语言应准确精练
教师在课堂上，对于数学语言的运用一定要做到“准确、精炼”。所谓“准确、精炼”，是指课堂语言要简明扼要，不能啰唆。无论是阐述概念，归纳主题，还是解释词语，分析特点，都应一针见血，揭示本质；绝不能绕弯弯，兜圈子，或模棱两可，似是而非。有的教师在教学中唯恐学生“消化不良”，讲课时面面俱到。其实这种做法，既不利于学生掌握知识的重点，理解知识间的联系，更不利于发展智力，培养能力。因而，在教学中，教师的课堂语言一定要做到通俗易懂，简洁清楚，干净利落，恰到好处。切不可主观、随意地使用一些界限不清的术语，使学生误入歧途。如讲梯形的特征时，必须强调梯形是“只有”一组对边平行的四边形。如果去掉了“只有”，就会扩大梯形概念的外延。又如在讲授“直线与线段”时，老师提问：“直线从头到尾有没有端点？”这个问题本意是想通过提问强调直线有没有端点，可从头到尾一词产生了误导。
2.数学语言应生动有趣
苏联著名教育学家斯维特洛夫曾说：“教育家最主要的也是第一位的助手是幽默。”的确，在教学中具有适度的幽默感，不仅可以融洽师生关系，活跃课堂气氛，使教师的讲课变得风趣、诙谐，具有一定的艺术魅力，而且能最大限度地激发学生的学习兴趣，使学生对学习乐此不疲。比如有这样一道题：用式子表示“a的3倍与b的2倍的和”。学生有的列出“3a 2b”，有的列出“5ab”。于是教师便用“3个小孩加2只小狗”的例子来幽默地加以说明谁对谁错，一下子就使学生驱散了迷雾，茅塞顿开。例如在教平面图形时，可这样引入：世界上的图形千千万万，端端正正数正方形，四平八稳显端正；上窄下宽是梯形，脚儿蹬开，如刚进铁架；扭腰变态是平行四边形，不是东歪就是西倒；身材苗条是长方形，横也顺眼竖也好看，圆是世界上最美的图形，她美在何处呢？这样就轻而易举地引入正题。例如：《三角函数》中的诱导公式中符号的转化，函数名之间的变换对初学者来说，有一定的难度。如果仔细找规律不难发现各个公式之间的关系，最后可以总结为：“奇变偶不变，符号看象限”。
3.数学教学语言要有节奏感
首先，语言的快慢必须和教学内容相一致。如果一堂课的开始，学生课间休息因为精神松弛，有的没有很好地复习、预习，害怕老师提问而精神紧张。此时，教师无论是复习旧课，还是复习新课，课堂语言都宜慢，就像汽车轮刚刚启动，有一个逐渐导入轨道航向的过程。当学生情绪已调动起来，思维进入正常轨道时，语言和教学进度可以加快。当教师分析教材的重点和难点时，由于这些内容输入学生的大脑需要一个处理转化过程，这时说话宜快不宜慢。
其次，语言的声调要抑扬顿挫。声调变化直接关系到讲课的效果。有时教学语言要带有一种一气呵成的语势，有时教学语言要平缓清晰，一字一句，字正腔圆。总是平淡低沉的声调或慢慢吞吞的声调，使课堂气氛太沉闷，往往会起到催眠曲的作用。相反，总是高亢震耳的声调影响学生思考，容易引起疲倦。好的声调节奏，完全是为了适应学生听觉的需要，符合学生思维活动规律，增强语言的艺术性，达到好的教学效果。
4.在教学过程中应恰当应用无声语言
数学中的无声语言包括教师的表情语言，手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。不善于运用表情的人就不能做一名好教师。我们常说“眼睛是心灵的窗户”，就是说眼睛可表达出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，教师要用和蔼可亲的目光去捕捉学生的视线，使每个学生感到老师在注意自己。这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去注视课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不会分散大部分同学的注意力。
教学口头语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就像机械运转一样冷漠死板，在课堂教学中，手势使用适当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。然而，教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，在课堂教学过程中，不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味，不要把手叉在腰上或笔直地扶在讲台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然，要保持手势自然、适度，达到“出其手若出齐心”，不要动作太快，太夸张，太过火。
5.深入探究符号语言的课堂演示作用
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
总之，在数学教学中，教师应努力要求自己并且加强指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，使得表面看起来枯燥令人生畏的抽象数理渗透进每一个学生的思维深处，让学生愿学乐学，有效提高课堂教学效率，取得更加令人满意的教学效果。
参考文献：
［1］张楚廷.数学文化［M］.高等教育出版社，2000.
［2］邓东皋.数学与文化［M］.北京大学出版社，1990.
［3］王庆人.数学家谈数学本质［M］.北京大学出版社，1989.
［4］欧阳维诚.文学中的数学［M］.湖南人民出版社，1998.
关键词： 数学教学 教学语言 课堂效率
语言是交流的工具，是表达内容的形式。教师的素质修养中有一项重要内容是教学语言修养。教师语言素质的优劣，口头表达能力的强弱，决定了其课堂教学效果的强弱。良好的语言表达能力是教师提高教学质量的一项基本功。数学语言是数学教师的职业语言。因此，要提高数学教学质量，就必须要注重数学语言的表达艺术。在具体的教学实践中，一个数学老师的教学语言应该具备哪些特质呢？我认为，以下几点应该成为我们的共识。
1.数学教学语言应准确精练
教师在课堂上，对于数学语言的运用一定要做到“准确、精炼”。所谓“准确、精炼”，是指课堂语言要简明扼要，不能啰唆。无论是阐述概念，归纳主题，还是解释词语，分析特点，都应一针见血，揭示本质；绝不能绕弯弯，兜圈子，或模棱两可，似是而非。有的教师在教学中唯恐学生“消化不良”，讲课时面面俱到。其实这种做法，既不利于学生掌握知识的重点，理解知识间的联系，更不利于发展智力，培养能力。因而，在教学中，教师的课堂语言一定要做到通俗易懂，简洁清楚，干净利落，恰到好处。切不可主观、随意地使用一些界限不清的术语，使学生误入歧途。如讲梯形的特征时，必须强调梯形是“只有”一组对边平行的四边形。如果去掉了“只有”，就会扩大梯形概念的外延。又如在讲授“直线与线段”时，老师提问：“直线从头到尾有没有端点？”这个问题本意是想通过提问强调直线有没有端点，可从头到尾一词产生了误导。
2.数学语言应生动有趣
苏联著名教育学家斯维特洛夫曾说：“教育家最主要的也是第一位的助手是幽默。”的确，在教学中具有适度的幽默感，不仅可以融洽师生关系，活跃课堂气氛，使教师的讲课变得风趣、诙谐，具有一定的艺术魅力，而且能最大限度地激发学生的学习兴趣，使学生对学习乐此不疲。比如有这样一道题：用式子表示“a的3倍与b的2倍的和”。学生有的列出“3a 2b”，有的列出“5ab”。于是教师便用“3个小孩加2只小狗”的例子来幽默地加以说明谁对谁错，一下子就使学生驱散了迷雾，茅塞顿开。例如在教平面图形时，可这样引入：世界上的图形千千万万，端端正正数正方形，四平八稳显端正；上窄下宽是梯形，脚儿蹬开，如刚进铁架；扭腰变态是平行四边形，不是东歪就是西倒；身材苗条是长方形，横也顺眼竖也好看，圆是世界上最美的图形，她美在何处呢？这样就轻而易举地引入正题。例如：《三角函数》中的诱导公式中符号的转化，函数名之间的变换对初学者来说，有一定的难度。如果仔细找规律不难发现各个公式之间的关系，最后可以总结为：“奇变偶不变，符号看象限”。
3.数学教学语言要有节奏感
首先，语言的快慢必须和教学内容相一致。如果一堂课的开始，学生课间休息因为精神松弛，有的没有很好地复习、预习，害怕老师提问而精神紧张。此时，教师无论是复习旧课，还是复习新课，课堂语言都宜慢，就像汽车轮刚刚启动，有一个逐渐导入轨道航向的过程。当学生情绪已调动起来，思维进入正常轨道时，语言和教学进度可以加快。当教师分析教材的重点和难点时，由于这些内容输入学生的大脑需要一个处理转化过程，这时说话宜快不宜慢。
其次，语言的声调要抑扬顿挫。声调变化直接关系到讲课的效果。有时教学语言要带有一种一气呵成的语势，有时教学语言要平缓清晰，一字一句，字正腔圆。总是平淡低沉的声调或慢慢吞吞的声调，使课堂气氛太沉闷，往往会起到催眠曲的作用。相反，总是高亢震耳的声调影响学生思考，容易引起疲倦。好的声调节奏，完全是为了适应学生听觉的需要，符合学生思维活动规律，增强语言的艺术性，达到好的教学效果。
4.在教学过程中应恰当应用无声语言
数学中的无声语言包括教师的表情语言，手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。不善于运用表情的人就不能做一名好教师。我们常说“眼睛是心灵的窗户”，就是说眼睛可表达出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，教师要用和蔼可亲的目光去捕捉学生的视线，使每个学生感到老师在注意自己。这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去注视课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不会分散大部分同学的注意力。
教学口头语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就像机械运转一样冷漠死板，在课堂教学中，手势使用适当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。然而，教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，在课堂教学过程中，不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味，不要把手叉在腰上或笔直地扶在讲台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然，要保持手势自然、适度，达到“出其手若出齐心”，不要动作太快，太夸张，太过火。
5.深入探究符号语言的课堂演示作用
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
总之，在数学教学中，教师应努力要求自己并且加强指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，使得表面看起来枯燥令人生畏的抽象数理渗透进每一个学生的思维深处，让学生愿学乐学，有效提高课堂教学效率，取得更加令人满意的教学效果。
参考文献：
［1］张楚廷.数学文化［M］.高等教育出版社，2000.
［2］邓东皋.数学与文化［M］.北京大学出版社，1990.
［3］王庆人.数学家谈数学本质［M］.北京大学出版社，1989.
［4］欧阳维诚.文学中的数学［M］.湖南人民出版社，1998.