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摘 要：从工程实践出发，提出一种基于PLC的Fuzzy-PID复合瓦斯掺混控制系统，应用最佳匹配方法克服多变量控制耦合问题，并基于PLC设计一种Fuzzy-PID复合控制。试验结果表明，本文设计的Fuzzy-PID复合控制系统较好地解决了瓦斯掺混系统存在的多变量控制问题，控制性能较好。
关键词：瓦斯掺混；PLC；多变量；Fuzzy-PID复合控制
前言
随着工业技术、工业环境的变化，工业过程呈现出滞后、耦合、时变、多变量等复杂的多种特性，这致使其控制过程不易实现。经典控制以反馈来实现能建立精确数学模型的系统控制，控制效果良好，但对于更多难以建立数学模型的系统来说，智能控制理论成为了较好的选择，其中模糊（Fuzzy）控制得到了较为广泛的应用。而为了实现工业过程控制的实时性、高可靠性、数据采集传输、可维护性，选择有效的工业控制机成为了一个关键点，PLC可编程控制器具有通用性强、编程简单、可靠性高等特点，在工控领域中占有主要的地位。
本文从工程实践出发，提出了一种基于PLC的Fuzzy-PID复合瓦斯掺混控制系统，通过最佳匹配的方法弱化流量、瓦斯浓度变量之间的耦合，采用模糊控制，结合经典PID控制实现复合控制，并基于西门子S7-200 PLC对提出的Fuzzy-PID控制策略进行了实现研究，通过试验结果分析，表明该控制系统运行响应较快，控制性能较好。
1 系统分析
本论文以图1所示瓦斯掺混系统为研究对象。该系统将抽采的高浓度（约40%）瓦斯气体与空气进行混合，得到一定流量的低浓度（1%）瓦斯氣体，抽采瓦斯气体及空气流量通过电动阀门调节，各流量及瓦斯浓度的关系如式（1）所示。
（1）
式中，V1、V2、V — 分别为抽采瓦斯气体流量、掺混空气流量、掺混后瓦斯气体流量；
C1、C — 分别为抽采瓦斯浓度、掺混后瓦斯浓度。
通过图1和式（1）可知，瓦斯抽采控制支路和掺混空气控制支路存在耦合，采用相对增益矩阵，对两控制支路耦合程序进行分析，如式（2）所示：
（2）
由于λ11、λ22接近1，故可得知：瓦斯抽采控制支路和掺混空气控制支路耦合度低，采用瓦斯抽采控制输入U1去控制输出C，掺混空气控制输入U2去控制输出V，可减小该瓦斯掺混系统的耦合。
2 控制系统设计
图1所示瓦斯掺混系统具有多变量、时滞、难以建立精确数学模型等特点。适用于线性控制的PID控制已无法满足该系统的有效控制，而模糊控制是一种基于经验知识的智能控制，能获得对较为复杂、无法获得精确数学模型的系统的良好控制品质。但基本模糊控制存在稳态静差的缺点，而PID控制具有消除稳态静差的能力，故保留模糊控制动态特性好的特点，结合PID控制，设计一种Fuzzy-PID复合控制，如图2所示。
2.1 模糊控制器设计
本论文选择两输入（偏差E，偏差变化率Ec）单输出（控制量U）的模糊控制器，E、Ec、U均选择语言集为{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZE），正小（PS），正中（PM），正大（PB）} ，量化因子分别为：Ke、Kec、Ku。设计过程中，根据文献[3]采用常用的论域模糊论域均为{-6，-5，…，-1，0，+1，…，+5，+6}，并选取相同的三角形隶属度函数。
采用的模糊控制器的模糊控制规则具有以下的形式：
if{E=Ai and Ec=Bi } then U=Ci，i=1，2，…，n。
每个输入分为7级共有49条规则，设计的模糊控制规则如表1所示。
本论文采用的模糊推理方式是常用的Mamdani的Min-Max-COA法[13]，最终清晰化计算采用重心法。
2.2 PID控制器设计
本论文选择比例、积分、微分相结合的PID控制，其控制规律如式（3）表示：
（3）
其中，积分作用可以消除系统的静态误差，提高精度，加强对系统参数变化的适应能力；微分作用可以克服惯性滞后，提高抗干扰能力和系统的稳定性，可改善系统动态响应速度；比例作用可对偏差做出及时响应。
3 控制系统设计实现
为实现有效的数据采集、监控，本论文选用西门子S7-200 CPU226和拓展模块EM232作为模拟量输入模块构成硬件系统进行瓦斯掺混系统控制，采用梯形图编程，并通过组态软件设计人机界面，实现实验现场的动态数据显示和设备监控。
3.1 Fuzzy-PID复合控制 PLC 程序设计
在设计的控制系统中，掺混后的瓦斯浓度和流量可分为两个支路进行独立控制，采用相同的控制方法，故在程序设计中是并行实现的。本文Fuzzy-PID复合控制算法流程如图4所示。
其中，模糊控制程序关键步骤是模糊控制查询表的查询程序。模糊控制查询表是根据模糊控制规则表，推出模糊关系R，再按最大—最小合成（max-min composition）合成推理算法求得控制器输出的模糊子集，最终采用重心法求得清晰量所构成的查询表。为简化程序设计，将输入模糊论域语言集转化为：{1，2，3，4，5，6，7}，将模糊控制查询表中控制输出集按照从左到右、从上到下顺序存储，利用基址+偏移地址（EC×7+E）依次查询。
本文PID程序设计采用STEP 7-Micro/MIN的PID指令，采用其PID指令向导快捷地完成PID运算自动编程，同时也可以实现PID自整定。
3.2 试验结果
现场试验时，对于Fuzzy控制器的参数Ke、Kec、Ku和PID控制器的参数Kp、Ti、Td的整定，可以分两步走。先不加入PID控制方块，只对Fuzzy控制器的参数进行整定直至到达最佳控制效果，这时必然还会存在稳态静差等问题，然后再加入PID控制方块，对PID控制器的参数进行整定至系统控制又有了进一步改善。试验结果如图5所示，图中掺混后的瓦斯浓度和流量控制效果较好，不存在相互干扰、超调等控制问题。
4结束语
本文提出的基于PLC的Fuzzy-PID复合瓦斯掺混控制，从工程实践的角度，克服耦合问题的同时，也较好地实现了多变量输入的控制问题，有一定的实用价值。
参考文献
[1] 闵娟，黄之初.多变量解耦控制方法[J] 控制工程，2005，S2（12）：125-127.
[2] 陶永华，尹怡欣，葛芦生.新型PID控制及其应用[M].北京：机械工业出版社，1998.
[3] 诸静等.模糊控制原理与应用[M].北京：机械工业出版社，1995.
[4] SIEMENS公司.SIMATIC S7-200 可编程序控制器系统手册，2002年4月.
作者简介：刘 娟（1985-），女，重庆人，工学硕士，助理工程师，主要从事煤矿安全仪器设备的研究工作。
关键词：瓦斯掺混；PLC；多变量；Fuzzy-PID复合控制
前言
随着工业技术、工业环境的变化，工业过程呈现出滞后、耦合、时变、多变量等复杂的多种特性，这致使其控制过程不易实现。经典控制以反馈来实现能建立精确数学模型的系统控制，控制效果良好，但对于更多难以建立数学模型的系统来说，智能控制理论成为了较好的选择，其中模糊（Fuzzy）控制得到了较为广泛的应用。而为了实现工业过程控制的实时性、高可靠性、数据采集传输、可维护性，选择有效的工业控制机成为了一个关键点，PLC可编程控制器具有通用性强、编程简单、可靠性高等特点，在工控领域中占有主要的地位。
本文从工程实践出发，提出了一种基于PLC的Fuzzy-PID复合瓦斯掺混控制系统，通过最佳匹配的方法弱化流量、瓦斯浓度变量之间的耦合，采用模糊控制，结合经典PID控制实现复合控制，并基于西门子S7-200 PLC对提出的Fuzzy-PID控制策略进行了实现研究，通过试验结果分析，表明该控制系统运行响应较快，控制性能较好。
1 系统分析
本论文以图1所示瓦斯掺混系统为研究对象。该系统将抽采的高浓度（约40%）瓦斯气体与空气进行混合，得到一定流量的低浓度（1%）瓦斯氣体，抽采瓦斯气体及空气流量通过电动阀门调节，各流量及瓦斯浓度的关系如式（1）所示。
（1）
式中，V1、V2、V — 分别为抽采瓦斯气体流量、掺混空气流量、掺混后瓦斯气体流量；
C1、C — 分别为抽采瓦斯浓度、掺混后瓦斯浓度。
通过图1和式（1）可知，瓦斯抽采控制支路和掺混空气控制支路存在耦合，采用相对增益矩阵，对两控制支路耦合程序进行分析，如式（2）所示：
（2）
由于λ11、λ22接近1，故可得知：瓦斯抽采控制支路和掺混空气控制支路耦合度低，采用瓦斯抽采控制输入U1去控制输出C，掺混空气控制输入U2去控制输出V，可减小该瓦斯掺混系统的耦合。
2 控制系统设计
图1所示瓦斯掺混系统具有多变量、时滞、难以建立精确数学模型等特点。适用于线性控制的PID控制已无法满足该系统的有效控制，而模糊控制是一种基于经验知识的智能控制，能获得对较为复杂、无法获得精确数学模型的系统的良好控制品质。但基本模糊控制存在稳态静差的缺点，而PID控制具有消除稳态静差的能力，故保留模糊控制动态特性好的特点，结合PID控制，设计一种Fuzzy-PID复合控制，如图2所示。
2.1 模糊控制器设计
本论文选择两输入（偏差E，偏差变化率Ec）单输出（控制量U）的模糊控制器，E、Ec、U均选择语言集为{负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZE），正小（PS），正中（PM），正大（PB）} ，量化因子分别为：Ke、Kec、Ku。设计过程中，根据文献[3]采用常用的论域模糊论域均为{-6，-5，…，-1，0，+1，…，+5，+6}，并选取相同的三角形隶属度函数。
采用的模糊控制器的模糊控制规则具有以下的形式：
if{E=Ai and Ec=Bi } then U=Ci，i=1，2，…，n。
每个输入分为7级共有49条规则，设计的模糊控制规则如表1所示。
本论文采用的模糊推理方式是常用的Mamdani的Min-Max-COA法[13]，最终清晰化计算采用重心法。
2.2 PID控制器设计
本论文选择比例、积分、微分相结合的PID控制，其控制规律如式（3）表示：
（3）
其中，积分作用可以消除系统的静态误差，提高精度，加强对系统参数变化的适应能力；微分作用可以克服惯性滞后，提高抗干扰能力和系统的稳定性，可改善系统动态响应速度；比例作用可对偏差做出及时响应。
3 控制系统设计实现
为实现有效的数据采集、监控，本论文选用西门子S7-200 CPU226和拓展模块EM232作为模拟量输入模块构成硬件系统进行瓦斯掺混系统控制，采用梯形图编程，并通过组态软件设计人机界面，实现实验现场的动态数据显示和设备监控。
3.1 Fuzzy-PID复合控制 PLC 程序设计
在设计的控制系统中，掺混后的瓦斯浓度和流量可分为两个支路进行独立控制，采用相同的控制方法，故在程序设计中是并行实现的。本文Fuzzy-PID复合控制算法流程如图4所示。
其中，模糊控制程序关键步骤是模糊控制查询表的查询程序。模糊控制查询表是根据模糊控制规则表，推出模糊关系R，再按最大—最小合成（max-min composition）合成推理算法求得控制器输出的模糊子集，最终采用重心法求得清晰量所构成的查询表。为简化程序设计，将输入模糊论域语言集转化为：{1，2，3，4，5，6，7}，将模糊控制查询表中控制输出集按照从左到右、从上到下顺序存储，利用基址+偏移地址（EC×7+E）依次查询。
本文PID程序设计采用STEP 7-Micro/MIN的PID指令，采用其PID指令向导快捷地完成PID运算自动编程，同时也可以实现PID自整定。
3.2 试验结果
现场试验时，对于Fuzzy控制器的参数Ke、Kec、Ku和PID控制器的参数Kp、Ti、Td的整定，可以分两步走。先不加入PID控制方块，只对Fuzzy控制器的参数进行整定直至到达最佳控制效果，这时必然还会存在稳态静差等问题，然后再加入PID控制方块，对PID控制器的参数进行整定至系统控制又有了进一步改善。试验结果如图5所示，图中掺混后的瓦斯浓度和流量控制效果较好，不存在相互干扰、超调等控制问题。
4结束语
本文提出的基于PLC的Fuzzy-PID复合瓦斯掺混控制，从工程实践的角度，克服耦合问题的同时，也较好地实现了多变量输入的控制问题，有一定的实用价值。
参考文献
[1] 闵娟，黄之初.多变量解耦控制方法[J] 控制工程，2005，S2（12）：125-127.
[2] 陶永华，尹怡欣，葛芦生.新型PID控制及其应用[M].北京：机械工业出版社，1998.
[3] 诸静等.模糊控制原理与应用[M].北京：机械工业出版社，1995.
[4] SIEMENS公司.SIMATIC S7-200 可编程序控制器系统手册，2002年4月.
作者简介：刘 娟（1985-），女，重庆人，工学硕士，助理工程师，主要从事煤矿安全仪器设备的研究工作。