论文部分内容阅读
[摘要] 随着高职院校教学改革的不断深入，培养学生的数学思维能力、运用数学知识解决专业问题已成为重要的教学目标，数学建模是实现这一目标的有力工具。因此，将数学建模思想融入高职院校数学课堂是必不可少的。以高职专业的职业特点为切入点，深入剖析专业和数学模型的结合点，探讨数学建模思想融入高职专业数学课堂的恰当方法，将实用性、知识性、趣味性融入数学课堂，激发学生的学习兴趣，提高解决实际问题的能力。
[关键词] 数学建模;高职院校;方法;探索
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）30-0034-02
数学建模融入数学课堂的研究已经开展很长时间，但是很多地方仍然需要进一步深入探讨。在1975年，美国数学协调理事会建议把数学模型增加为中学数学课程内容。从20世纪80年代中期开始，以全国大学生数学建模竞赛的兴起为契机，我国部分理工科院校开始开设数学建模课程。随后，数学模型的研究在我国蓬勃发展。目前，中国知网上以“数学建模”为主题词，能够检索到发表的相关论文16万余篇。但以“数学建模”和“高职”为关键词，检索到发表的论文数量非常有限，仅有两千余篇。
众所周知，高职院校和普通高校有着很大的差异。高职院校培养的是专门应用型人才，而数学模型是培养应用型人才的有力工具，从而高职院校和数学建模之间有着天然的契合点[1-6]。但对于数学模型思想的研究，普通高校远远多于高职院校，而两类院校教学目标的巨大差异，高职院校数学模型的教学方法完全借鉴普通高校和中小学显然不太科学。数学建模思想是数学理论和实际问题联系的桥梁，有助于培养高职院校各专业学生分析专业相关问题、解决实际问题的能力，因此数学模型思想融入高职院校各专业数学课堂是非常必要的[7-9]。
一、高职院校数学教学存在的问题
据调查，高职院校数学教学效果很不理想，主要有以下四个原因。
（一）学生基础普遍薄弱
数学是一门具有严密逻辑的学科，就像盖房子一样，只有把地基打牢，才能盖起摩天大楼。高职学生数学基础普遍比较差，对高中很多数学知识没有完全掌握，因此稍难一点的知识都会让他们觉得非常吃力，导致教师只能讲一些简单的、基础的知识，无法深入系统学习大学数学知识。
（二）教学内容较难
高职数学教学内容和普通高校基本一样，主要包括高等数学、概率统计和线性代数等内容，这些内容中的定义、定理、公式繁多，相互关系较复杂，对基础知识依赖程度高，抽象性很强，理解起来难度较大。
（三）教学方法单一
高职数学课堂普遍采用讲授法，即老师讲、学生听的方式，其优点在于按时完成教学内容，但是对学生的自我管理能力要求较高，容易导致学生对高等数学的学习失去兴趣。
（四）学生思想上的松懈
进入高职以后，很多学生都有了思想上的松懈，失去了学习的动力，甚至部分学生对学习产生了厌烦感。另外，数学不是高职学生的主干课程，仅是一门公共基础课，对专业发展也没有直接的作用，导致学生一般不太重视数学课程的学习。
由于上述原因，导致高职院校的数学教学不能令人满意。将数学建模思想融入高职数学课堂可以有效改变这种状况，因此需要深入探讨数学建模思想融入高职数学的一些基本方法。
二、融入数学建模思想的基本方法
（一）在教学内容中融入应用化
教师应注重收集、整理和分类专业相关的实际问题。在保留经典教材基本框架的同时，增加和设计很多专业相关的例题和习题，尽量使用专业相关实际问题引入和讲解课堂内容。例如在导数的定义引入时增加肿瘤细胞瞬时增殖速度问题，在微分方程的应用中加入药物动力学模型等，对于这些医学问题的数学解答，能激发学生学习这门课程的积极性和主动性，让学生深刻体会到学有所用，提高学习兴趣，理解数学源于实际问题，又高于实际问题。
（二）在教学过程中融入建模化
在高职数学课堂中，教师大部分时间仍然以讲授为主，忽视了学生的主体地位，不利于培养学生利用数学知识解决专业实际问题的思维能力。数学建模思想的核心在于利用数学知识来解决实际问题，教学过程中充分利用数学内容的来源和学生熟知的生活例子引入课堂内容，使学生感到所学知识与以后的工作是密切关联的。教师可以在教学过程中实行分组讨论，选出小组长，科学分配教师讲课时间和学生讨论时间的比例，教师上课时间不得多于20分钟，然后指导学生分组完成专业相关数学模型的探讨，难度可以逐渐增加，在这节课即将结束时教师对各组的模型进行总结分析，比较分析多种数学模型的优缺点。
（三）在教学手段上融入计算机技术
随着计算机技术的迅速发展，在教学手段上融入计算机技术已经变得越来越普遍，数学教师也应该积极采用。采用计算机技术开展教学活动，充分利用PPT、Matlab、SPSS和Lingo等软件讲解课堂内容，要求学生充分利用上述软件完成作业。利用上述软件，既可以降低高职数学的难度，又可以提升学生的计算机水平，提高学生的学习兴趣。
（四）在考核方式中融入过程化
当在教学过程中融入数学建模思想以后，继续以考试成绩作为主要学习评价指标显然不合理。教师在融入建模思想的高职数学课堂中应该建立更加全面的评价体系，将学习评价指标体系细分为医学专业知识、问题分析能力、数学建模能力、课堂参与度、结果分析、考试成绩等方面，以便学生全面提升自己的应用能力。在教师讲解完成新课内容后，给出实际问题，引导每个小组推进建模进程。基于上述评价指标体系，选一名小组成员详细记录每个人参与讨论的情况，教师对每个人的参与情况进行公正、客观的評价。课后还应该成立数学建模小组，对真正有兴趣的学生进行引导，全面提升数学建模应用到实际问题的能力。 （五）师资培训的常规化
数学建模所用到的知识比较广泛，对任课教师提出了更高的要求，高职数学教师需要及时更新自己的知识体系。一是教师要更新教学观念，丰富数学建模知识体系。教师需要学习新的教学理念，强化专业相关知识，学习数学建模的思想和数学建模的技巧。二是教师要掌握一定的计算机技术。数学建模与计算机技术密不可分，教师需要不断学习绘图等计算机技术，以便更直观地给出和分析建模结果。另外，处理大数据问题更需要计算机技术的支撑。三是教师要营造良好的数学建模氛围。教师不但要在课堂上介绍专业相关案例，课后也要布置相关实际问题，让学生尝试建模，并且鼓励大家积极参加全国大学生数学建模竞赛。
三、数学建模融入高职数学的意义
（一）增强学生学习数学的兴趣
数学建模融入高职数学，就是要紧密联系学生的实际生活和专业需求，创设生动有趣的例子和课堂场景，引导学生通过分析问题，抓住问题的主要影响因素，做出合理的假设，将实际问题转化为数学语言，通过计算机求解，解释原问题中的现象。教师要教会学生从数学的角度观察和思考实际问题，通过多种教学方式，转变学生的学习情感，激发学生学习数学的兴趣。
（二）培养学生运用数学知识的能力
教师在数学教学中使用所学知识求解实际问题，掌握数学建模的一些基本方法和基本技巧，可以培养学生运用数学知识的能力。通过培养数学建模能力，使学生在日后碰到工作和生活中的问题时，能够想到利用数学知识解决，并且主动想办法改进技术、改善方法，提高工作效率和产品的市场竞争力。
（三）提升学生适应社会的能力
数学建模过程中会用到很多知识，不限于数学知识，还包括计算机知识、专业知识以及生活常识等。通过数学建模教学，使学生熟练掌握一些计算机基础知识和数学软件知识，深入了解本专业知识背后的数学原理，加深对本专业知识的认识。此外，数学建模需要团队合作协作完成，成员各自发挥所长，能培养学生的团队合作能力和工匠精神，这些都是以后工作中必不可少的能力。
总之，在高职专业数学教学中，需要融入数学建模思想，将数学与专业知识有机结合起来，转变数学课堂观念，增加教学内容的实用性，改进教学方法，结合计算机技术，优化考核评价。教师要不断学习提高，使高职数学教学从单纯的理论知识传授向专业问题结合模式转化，真正做到数学为专业所用、为专业服务，实现高职各专业数学课堂的价值。
参考文献：
[1]魏星.高职数学建模教学[J].职业教育，2019（11）：217-218.
[2]吴章文.高职数学中融入数学建模思想的意义与实施途径[J].长江工程职业技术学院学报，2019，36（3）：29-31，53.
[3]赵志英.基于数学建模的高职数学教学改革创新研究[J].教育现代化，2019（99）：25-26.
[4]苏晓明.高职数学建模及教学实践分析[J].科学咨询（科技·管理），2020（45）：107.
[5]苏冬玲.建模思想在高职数学教学中的实践与应用[J].产业与科技论坛，2020，19（15）：134-135.
[6]黄利文.应用型人才培养目标下的高等数学课程教学改革[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2020（4）：108-113.
[7]王淑玲，郭東星，韩红娟.医学高等数学教学中的问题及改革方法探究[J].数理医药学杂志，2014，27（4）：503-504.
[8]王丽.“五个结合”强化高职医学生数学素养培养[J].四川文理学院学报，2020，30（5）：108-111.
[9]郑婷.基于数学建模思想的医药数理统计教学模式改革[J].科教文汇，2019（3）：99-100.
[10]贾丽红.高职数学教学改革中的问题与对策研究[J].吕梁学院学报，2020，10（6）：88-90.
[11]张晓敏.高职数学课程改革策略研究[J].陕西教育（高教），2020（6）：24-25.
[关键词] 数学建模;高职院校;方法;探索
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）30-0034-02
数学建模融入数学课堂的研究已经开展很长时间，但是很多地方仍然需要进一步深入探讨。在1975年，美国数学协调理事会建议把数学模型增加为中学数学课程内容。从20世纪80年代中期开始，以全国大学生数学建模竞赛的兴起为契机，我国部分理工科院校开始开设数学建模课程。随后，数学模型的研究在我国蓬勃发展。目前，中国知网上以“数学建模”为主题词，能够检索到发表的相关论文16万余篇。但以“数学建模”和“高职”为关键词，检索到发表的论文数量非常有限，仅有两千余篇。
众所周知，高职院校和普通高校有着很大的差异。高职院校培养的是专门应用型人才，而数学模型是培养应用型人才的有力工具，从而高职院校和数学建模之间有着天然的契合点[1-6]。但对于数学模型思想的研究，普通高校远远多于高职院校，而两类院校教学目标的巨大差异，高职院校数学模型的教学方法完全借鉴普通高校和中小学显然不太科学。数学建模思想是数学理论和实际问题联系的桥梁，有助于培养高职院校各专业学生分析专业相关问题、解决实际问题的能力，因此数学模型思想融入高职院校各专业数学课堂是非常必要的[7-9]。
一、高职院校数学教学存在的问题
据调查，高职院校数学教学效果很不理想，主要有以下四个原因。
（一）学生基础普遍薄弱
数学是一门具有严密逻辑的学科，就像盖房子一样，只有把地基打牢，才能盖起摩天大楼。高职学生数学基础普遍比较差，对高中很多数学知识没有完全掌握，因此稍难一点的知识都会让他们觉得非常吃力，导致教师只能讲一些简单的、基础的知识，无法深入系统学习大学数学知识。
（二）教学内容较难
高职数学教学内容和普通高校基本一样，主要包括高等数学、概率统计和线性代数等内容，这些内容中的定义、定理、公式繁多，相互关系较复杂，对基础知识依赖程度高，抽象性很强，理解起来难度较大。
（三）教学方法单一
高职数学课堂普遍采用讲授法，即老师讲、学生听的方式，其优点在于按时完成教学内容，但是对学生的自我管理能力要求较高，容易导致学生对高等数学的学习失去兴趣。
（四）学生思想上的松懈
进入高职以后，很多学生都有了思想上的松懈，失去了学习的动力，甚至部分学生对学习产生了厌烦感。另外，数学不是高职学生的主干课程，仅是一门公共基础课，对专业发展也没有直接的作用，导致学生一般不太重视数学课程的学习。
由于上述原因，导致高职院校的数学教学不能令人满意。将数学建模思想融入高职数学课堂可以有效改变这种状况，因此需要深入探讨数学建模思想融入高职数学的一些基本方法。
二、融入数学建模思想的基本方法
（一）在教学内容中融入应用化
教师应注重收集、整理和分类专业相关的实际问题。在保留经典教材基本框架的同时，增加和设计很多专业相关的例题和习题，尽量使用专业相关实际问题引入和讲解课堂内容。例如在导数的定义引入时增加肿瘤细胞瞬时增殖速度问题，在微分方程的应用中加入药物动力学模型等，对于这些医学问题的数学解答，能激发学生学习这门课程的积极性和主动性，让学生深刻体会到学有所用，提高学习兴趣，理解数学源于实际问题，又高于实际问题。
（二）在教学过程中融入建模化
在高职数学课堂中，教师大部分时间仍然以讲授为主，忽视了学生的主体地位，不利于培养学生利用数学知识解决专业实际问题的思维能力。数学建模思想的核心在于利用数学知识来解决实际问题，教学过程中充分利用数学内容的来源和学生熟知的生活例子引入课堂内容，使学生感到所学知识与以后的工作是密切关联的。教师可以在教学过程中实行分组讨论，选出小组长，科学分配教师讲课时间和学生讨论时间的比例，教师上课时间不得多于20分钟，然后指导学生分组完成专业相关数学模型的探讨，难度可以逐渐增加，在这节课即将结束时教师对各组的模型进行总结分析，比较分析多种数学模型的优缺点。
（三）在教学手段上融入计算机技术
随着计算机技术的迅速发展，在教学手段上融入计算机技术已经变得越来越普遍，数学教师也应该积极采用。采用计算机技术开展教学活动，充分利用PPT、Matlab、SPSS和Lingo等软件讲解课堂内容，要求学生充分利用上述软件完成作业。利用上述软件，既可以降低高职数学的难度，又可以提升学生的计算机水平，提高学生的学习兴趣。
（四）在考核方式中融入过程化
当在教学过程中融入数学建模思想以后，继续以考试成绩作为主要学习评价指标显然不合理。教师在融入建模思想的高职数学课堂中应该建立更加全面的评价体系，将学习评价指标体系细分为医学专业知识、问题分析能力、数学建模能力、课堂参与度、结果分析、考试成绩等方面，以便学生全面提升自己的应用能力。在教师讲解完成新课内容后，给出实际问题，引导每个小组推进建模进程。基于上述评价指标体系，选一名小组成员详细记录每个人参与讨论的情况，教师对每个人的参与情况进行公正、客观的評价。课后还应该成立数学建模小组，对真正有兴趣的学生进行引导，全面提升数学建模应用到实际问题的能力。 （五）师资培训的常规化
数学建模所用到的知识比较广泛，对任课教师提出了更高的要求，高职数学教师需要及时更新自己的知识体系。一是教师要更新教学观念，丰富数学建模知识体系。教师需要学习新的教学理念，强化专业相关知识，学习数学建模的思想和数学建模的技巧。二是教师要掌握一定的计算机技术。数学建模与计算机技术密不可分，教师需要不断学习绘图等计算机技术，以便更直观地给出和分析建模结果。另外，处理大数据问题更需要计算机技术的支撑。三是教师要营造良好的数学建模氛围。教师不但要在课堂上介绍专业相关案例，课后也要布置相关实际问题，让学生尝试建模，并且鼓励大家积极参加全国大学生数学建模竞赛。
三、数学建模融入高职数学的意义
（一）增强学生学习数学的兴趣
数学建模融入高职数学，就是要紧密联系学生的实际生活和专业需求，创设生动有趣的例子和课堂场景，引导学生通过分析问题，抓住问题的主要影响因素，做出合理的假设，将实际问题转化为数学语言，通过计算机求解，解释原问题中的现象。教师要教会学生从数学的角度观察和思考实际问题，通过多种教学方式，转变学生的学习情感，激发学生学习数学的兴趣。
（二）培养学生运用数学知识的能力
教师在数学教学中使用所学知识求解实际问题，掌握数学建模的一些基本方法和基本技巧，可以培养学生运用数学知识的能力。通过培养数学建模能力，使学生在日后碰到工作和生活中的问题时，能够想到利用数学知识解决，并且主动想办法改进技术、改善方法，提高工作效率和产品的市场竞争力。
（三）提升学生适应社会的能力
数学建模过程中会用到很多知识，不限于数学知识，还包括计算机知识、专业知识以及生活常识等。通过数学建模教学，使学生熟练掌握一些计算机基础知识和数学软件知识，深入了解本专业知识背后的数学原理，加深对本专业知识的认识。此外，数学建模需要团队合作协作完成，成员各自发挥所长，能培养学生的团队合作能力和工匠精神，这些都是以后工作中必不可少的能力。
总之，在高职专业数学教学中，需要融入数学建模思想，将数学与专业知识有机结合起来，转变数学课堂观念，增加教学内容的实用性，改进教学方法，结合计算机技术，优化考核评价。教师要不断学习提高，使高职数学教学从单纯的理论知识传授向专业问题结合模式转化，真正做到数学为专业所用、为专业服务，实现高职各专业数学课堂的价值。
参考文献：
[1]魏星.高职数学建模教学[J].职业教育，2019（11）：217-218.
[2]吴章文.高职数学中融入数学建模思想的意义与实施途径[J].长江工程职业技术学院学报，2019，36（3）：29-31，53.
[3]赵志英.基于数学建模的高职数学教学改革创新研究[J].教育现代化，2019（99）：25-26.
[4]苏晓明.高职数学建模及教学实践分析[J].科学咨询（科技·管理），2020（45）：107.
[5]苏冬玲.建模思想在高职数学教学中的实践与应用[J].产业与科技论坛，2020，19（15）：134-135.
[6]黄利文.应用型人才培养目标下的高等数学课程教学改革[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2020（4）：108-113.
[7]王淑玲，郭東星，韩红娟.医学高等数学教学中的问题及改革方法探究[J].数理医药学杂志，2014，27（4）：503-504.
[8]王丽.“五个结合”强化高职医学生数学素养培养[J].四川文理学院学报，2020，30（5）：108-111.
[9]郑婷.基于数学建模思想的医药数理统计教学模式改革[J].科教文汇，2019（3）：99-100.
[10]贾丽红.高职数学教学改革中的问题与对策研究[J].吕梁学院学报，2020，10（6）：88-90.
[11]张晓敏.高职数学课程改革策略研究[J].陕西教育（高教），2020（6）：24-25.