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摘要 通过对各种道路线形进行归纳整理，统一建立模型，给出对任意桩号处的坐标、方位角、左右任意偏距处坐标的计算公式，以满足不同类型的面向对象的程序设计语言的编程运算。
关键字 道路中线 程序设计 通用公式
Abstract by analyzing all kinds of road alignment summary, the establishment of a unified model, calculation formula is given for arbitrary coordinate, azimuth, pile number about any offset point coordinates, in order to meet the program design language of different types of object-oriented programming operation.
Keywords road midline program design of general formula
中图分类号：U41 文献标识码：A文章编号：
由于目前我国高速公路建设的高速发展，在道路设计中会遇到各种线形，除了最常用的直线，圆曲线，缓和曲线外，还经常遇到各种复杂类型的复合线形，如S型线，卵形线，回头曲线等。为了方便面向对象程序设计，有必要对各种线形进行归纳，提炼出对各种线形都适用的计算方案。
模型要素的确立
对于目前我国设计使用的道路平曲线线形，都可以归纳为由直线、圆曲线、缓和曲线三种基本线形单元复合而成。
缓和曲线可以根据起点坐标，起始方向，线路长度，起点半径，终点半径，左右方向六个要素来进行确定；圆曲线可以认为是起始半径与终止半径相等的缓和曲线；直线可以认为是半径为无穷的圆曲线。所以这三种类型的基本曲线形式可以依据这六个要素来统一建立模型。
模型的计算功能
当各线形单元的线形要素确定后，指定起始桩号，就可以推算出任意桩号处的坐标，方位角，左右任意偏距处的坐标。
模型功能的实现
直线：
已知直线起点坐标（、）,直线的起始方向，以及直线上任意点距起点距离，可计算任意点的坐标为：
任意点的方向与直线的起始方向相同，为。
圆曲线：
已知圆曲线的起点坐标（、），圆曲线的起始方向，圆曲线上任意点距起点弧长，圆曲线半径，偏转方向，可计算任意点的切线方位角为：
當左偏时取负，右偏时取正。
任意点相对于起点的坐标为：
当左偏时取负，右偏时取正。
缓和曲线：
已知缓和曲线的起点坐标（、），缓和曲线的起始方向，缓和曲线长，起点处曲率半径，终点处曲率半径，偏转方向。
缓和曲线参数
当时，点处切线方向为
其中，当左偏时取负，右偏时取正。
任意点相对于起点的坐标为：
当左偏时上式取其负数。
当为无穷大时，缓和曲线为完全缓和曲线，；；，当左偏时取负，右偏时取正。任意点相对于起点的坐标化简为：
当时，点处切线方向为
其中，当左偏时取负，右偏时取正。
当为无穷大时，缓和曲线为完全缓和曲线，，。任意点相对于起点的坐标为：
当左偏时上式取其负数。
根据坐标变换公式求出点坐标为
当求出任意点处的坐标，以及方位角后，就可以计算出此点左右任意偏距处的坐标：
一般来说，一条道路是由三种基本线形单元首尾相接而成，为了使道路线形平滑顺畅，两单元相交点处的切线方位角是相同的，所以线路上的线形除第一处为已知外，其起点坐标和起点处方位角等于上一条线形的终点坐标和终点处方位角。
结论
对以上公式中的取值的不同，可满足不同精度的需求。本文论述的模型设计方案和计算方法可使用各种程序设计语言来实现，并且可据此绘制输出各种数据格式的中线图。
关键字 道路中线 程序设计 通用公式
Abstract by analyzing all kinds of road alignment summary, the establishment of a unified model, calculation formula is given for arbitrary coordinate, azimuth, pile number about any offset point coordinates, in order to meet the program design language of different types of object-oriented programming operation.
Keywords road midline program design of general formula
中图分类号：U41 文献标识码：A文章编号：
由于目前我国高速公路建设的高速发展，在道路设计中会遇到各种线形，除了最常用的直线，圆曲线，缓和曲线外，还经常遇到各种复杂类型的复合线形，如S型线，卵形线，回头曲线等。为了方便面向对象程序设计，有必要对各种线形进行归纳，提炼出对各种线形都适用的计算方案。
模型要素的确立
对于目前我国设计使用的道路平曲线线形，都可以归纳为由直线、圆曲线、缓和曲线三种基本线形单元复合而成。
缓和曲线可以根据起点坐标，起始方向，线路长度，起点半径，终点半径，左右方向六个要素来进行确定；圆曲线可以认为是起始半径与终止半径相等的缓和曲线；直线可以认为是半径为无穷的圆曲线。所以这三种类型的基本曲线形式可以依据这六个要素来统一建立模型。
模型的计算功能
当各线形单元的线形要素确定后，指定起始桩号，就可以推算出任意桩号处的坐标，方位角，左右任意偏距处的坐标。
模型功能的实现
直线：
已知直线起点坐标（、）,直线的起始方向，以及直线上任意点距起点距离，可计算任意点的坐标为：
任意点的方向与直线的起始方向相同，为。
圆曲线：
已知圆曲线的起点坐标（、），圆曲线的起始方向，圆曲线上任意点距起点弧长，圆曲线半径，偏转方向，可计算任意点的切线方位角为：
當左偏时取负，右偏时取正。
任意点相对于起点的坐标为：
当左偏时取负，右偏时取正。
缓和曲线：
已知缓和曲线的起点坐标（、），缓和曲线的起始方向，缓和曲线长，起点处曲率半径，终点处曲率半径，偏转方向。
缓和曲线参数
当时，点处切线方向为
其中，当左偏时取负，右偏时取正。
任意点相对于起点的坐标为：
当左偏时上式取其负数。
当为无穷大时，缓和曲线为完全缓和曲线，；；，当左偏时取负，右偏时取正。任意点相对于起点的坐标化简为：
当时，点处切线方向为
其中，当左偏时取负，右偏时取正。
当为无穷大时，缓和曲线为完全缓和曲线，，。任意点相对于起点的坐标为：
当左偏时上式取其负数。
根据坐标变换公式求出点坐标为
当求出任意点处的坐标，以及方位角后，就可以计算出此点左右任意偏距处的坐标：
一般来说，一条道路是由三种基本线形单元首尾相接而成，为了使道路线形平滑顺畅，两单元相交点处的切线方位角是相同的，所以线路上的线形除第一处为已知外，其起点坐标和起点处方位角等于上一条线形的终点坐标和终点处方位角。
结论
对以上公式中的取值的不同，可满足不同精度的需求。本文论述的模型设计方案和计算方法可使用各种程序设计语言来实现，并且可据此绘制输出各种数据格式的中线图。