【中图分类号】G633.62 【文献标识码】B
　　2011版义务教育《数学课程标准》在问题解决中要求：“初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法过程，体验解决问题的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。”依照这一要求，新人教版八年级数学上《轴对称》章节中，有“在已知直线上找一点，使它到直线同侧的两点的距离之和最小” 的数学问题。如图1所示，在直线a上找一点P，使得AP+PB最小。 我们只要作A
　　点关于直线a的对称点A′（如图2）而后连结BA′，交直线a于P点。P点即为所求。 “在已知直线上找一点，使它到直线同侧的两点的距离之和最小” 的这个数学问题。在中考题中经常应用，下面举两道例题，供同学们学习参考。
　　例题1（2010福州一中对福州地区以外招生数学试卷）如图3所示，已知点A是半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的动点.若⊙O的半径长为1，则AP+BP 的最小值为（ ）
　　A.2 B. C. D.1
　　解析 这就要求同学们能在极短的时间内联想到“在已知直线上找一点，使它到直线同侧的两点的距离之和最小”的问题，只要同学们思维到位，解法就会相应的找到。先找出点B关于ON对称的对称点B′，如图4所示。那么，AP+BP的最小值就是AB′的长度。
　　∵A是半圆上一个三等分点，∴∠AON=60°。
　　又∵点B是弧AN的中点，B关于ON对称的对称点是B′。
　　∴ ，
　　∠BON=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°。
　　根据勾股定理得：AB′2=AO2+B′O2=12+12=2， 。
　　所以，AP+BP的最小值是 。正确选项是C。
　　例题2（2008年黄石市初中毕业生学业考试数学试卷）如图5，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底邊AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）
　　A.2 B. C.4 D.
　　解：作M点关于AC的对称点M′，如图6所示。连接M′N，则与AC的交点即是P点的位置。
　　∵M、N分别是AB和BC的中点，
　　∴MN是△ABC的中位线，
　　∴MN∥AC，
　　∴ ，
　　∴PM′=PN，
　　即：当PM+PN最小时，P在AC的中点，
　　∴
　　∴
　　∴ ，
　　AB=BC=2PM=2PN=2，
　　∴△ABC的周长为： .
　　所以，正确选项是D。
　　因此，掌握好课本的基础知识，理清相关知识之间的联系，弄清知识的“生长点”与“延伸点”，同学们在解决具体问题中，能理解所学知识，体会知识之间的关联，进行观察、分析、从而解决问题。