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摘要：初中数学几何是初中数学学科的一项重要分支，且在初中数学当中占据着非常重要的地位，解题是初中数学的重要研究内容，也是数学的核心，而对于数学几何来说，解题的技巧和方法尤为重要，因此在初中数学教学过程中，几何证明题解题思维培养将直接影响到初中数学几何的学习效果。这就需要教师在实际教学过程中注重学生几何题解思维的培养。
关键词：初中数学 几何 证明题 解题思维 培养
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言：初中数学是一门拥有较强逻辑性的学科，初中生的思维正处于形象向抽象的转化阶段，因此对于一些较为抽象的几何知识来说存在一定的难度，几何作为初中数学的一项重要分支，要注重培养学生的几何思维，几何思维的培养可以帮助学生更好的掌握解题思路和解题技巧。在实际教学过程中如何培养学生的几何思维能力，实现对几何知识系统性的掌握，可以灵活应用几何知识，让学生从中获取更为有效的提升和发展，进而促进学生数学全面发展，本文就初中数学几何证明题解题思维培养策略进行深入分析。
一、分组合作助推发散性解题思维培养
发散性思维也称之为辐射思维，指在思考问题时可以从多角度分析问题，多方面多角度思考问题并得出想的结论，发现性思维对于学生将来的学习成长也有着巨大做的促进作用，所以在初中学习数学几何时应当注重培养学生的发散性思维。培养学生发散性思维最好的教学方法就是采用小组形式，在实际课堂教学中结合学生特点合理分配小组，针对某一个知识点组织学生以小组形式进行讨论，通过学生们各自阐述不同的思考想法，相互学习从而促进学生逐渐养成发散性思维习惯。例如：在学习《探索三角形全等的条件》这一课时，针对这节课索要学习的知识点，教师就可以借此机会创设促进学生发散性思维的教学情境，比如，教师在黑板上先是画出两个一样的三角形，然后就可以提出相应的问题，例如，我刚才画的两个三角形它们的三条边和三个角都是相等的，那么是否可以说这两个三角形是全等的？以及如何证明你们的观点？这时候就可以组织学生进行分组讨论，通过学生自主进行讨论，然后在说出自己的观点，通过相互讨论，从而提出知识点，判定是两个三角形是否全等的条件是什么？具体都有哪些？还需要借助什么条件可以判定？教师通过扮演引导者的角色针对学生所提出的不同情况进行一一解答： 1.已知一个条件的时候——两个三角形的一个角或者是一条边相等时，不能判定这两个三角形是全等的;2.已知两个条件的时候——两个三角形的两个角相等或者是两个边相等，又或者是一边一角相等，依然不能够判定这两个三角形是全等的;3.……通過教师的一一分析引导，将其中不能判定的条件逐个排除，从而得出判定条件的知识点。[1]
二、还原本质助推逻辑性解题思维培养
数学是一门非常注重学生逻辑性思维的学科，其知识内容当中也包含了众多的逻辑关系，通过整理这些知识点相互之间的逻辑关系，这对于今后学生学习数学具有非常大的帮助，在初中数学几何教学时可以很好的促进学生养成良好的逻辑思维，从相关的知识点，相关定理公式以及概念出发，对相应的事物进行评估提升认知层次。例如在以《全等三角形》一课教学为例，教师应该重视三角形通过平移、翻折、旋转之后依然与原三角形全等这个变换原型的教学，让学生在学习中进行动手实践。通过以上教学，充分让学生了解全等三角形的原型本质，在之后在遇到类似问题时就要思考问题原型，其中涉及多种问题都是以这三种形式变化而来的，通过教师引导促进学生逻辑思维的发展，助推学生在今后遇到类似问题中思维更加清晰，有助于学生在将来的学习生活中更加准确的回答各种问题，促进学生全面发展。[2]
三、引入示例助推直觉性解题思维培养
在初中数学几何里有些知识与学生的实际生活有着直接的联系，因此这些知识可以通过灵感或顿悟快速理解，帮助学生快速的做出判断得出相应的结论，这种快速思维就是直觉性思维，也称非逻辑思维。受以往传统教学影响，教师往往忽视直觉性思维的培养，这不利于当前教育目标，影响学生今后的学习。初中数学几何教学课堂是培养学生直觉性思维的理想课堂。例如教师在几何课堂教学中就可以引入“示例”教学手法，将教学知识与实际生活相联系，发挥学生的想象力，改变几何的抽象概念，使其知识更加具体。比如在学习“直线、射线、线段”的知识时，教师先画一条直线，然后引导学生发挥想象力，将这条直线想象成没有终点无线延伸，通过教师引导，解释这就是直线。然后再通过引导学生想象，在一个一个空旷的地方放一个光源，这个光源发出的光照亮了周围，并作出解释，一端是端点，另一端无限延伸，从而引出另外一个知识点“射线”。最后教师用手电筒将其照射在墙壁上，光线被墙壁阻挡，光无法延伸，这个时候形成两个端点，以此引出另外一个知识点“线段”。通过上述示例的引入，有效的促进对学生直觉性思维的培养，帮助学生对今后类似问题可以更快速的做出判断理解。促进学生全面发展。[3]
四、结语
综上所述，初中数学几何是一门非常重要的学科，其几何知识对于学生来说较为抽象，这对于处于具体形象思维向抽象思维过渡时期的学生来说较难理解，因此教师在实际课堂教学过程中，注重对学生进行几何思维的培养，提高学生对几何的学习兴趣，学会利用几何思维去解决更多的数学难题，从而提升学生的數学应用能力。
参考文献
[1]刘伟.初中数学几何证明的解题思维培养路径探析[J].读与写.2019，16（8）：165-166.
[2]张夕春.初中动态几何教学与数学创造性思维的培养[J].文理导航.2018（5）：23-24.
[3]张红.浅析初中生几何思维能力的培养方法[J].数理化解题研究.2018（35）：11-12.
关键词：初中数学 几何 证明题 解题思维 培养
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言：初中数学是一门拥有较强逻辑性的学科，初中生的思维正处于形象向抽象的转化阶段，因此对于一些较为抽象的几何知识来说存在一定的难度，几何作为初中数学的一项重要分支，要注重培养学生的几何思维，几何思维的培养可以帮助学生更好的掌握解题思路和解题技巧。在实际教学过程中如何培养学生的几何思维能力，实现对几何知识系统性的掌握，可以灵活应用几何知识，让学生从中获取更为有效的提升和发展，进而促进学生数学全面发展，本文就初中数学几何证明题解题思维培养策略进行深入分析。
一、分组合作助推发散性解题思维培养
发散性思维也称之为辐射思维，指在思考问题时可以从多角度分析问题，多方面多角度思考问题并得出想的结论，发现性思维对于学生将来的学习成长也有着巨大做的促进作用，所以在初中学习数学几何时应当注重培养学生的发散性思维。培养学生发散性思维最好的教学方法就是采用小组形式，在实际课堂教学中结合学生特点合理分配小组，针对某一个知识点组织学生以小组形式进行讨论，通过学生们各自阐述不同的思考想法，相互学习从而促进学生逐渐养成发散性思维习惯。例如：在学习《探索三角形全等的条件》这一课时，针对这节课索要学习的知识点，教师就可以借此机会创设促进学生发散性思维的教学情境，比如，教师在黑板上先是画出两个一样的三角形，然后就可以提出相应的问题，例如，我刚才画的两个三角形它们的三条边和三个角都是相等的，那么是否可以说这两个三角形是全等的？以及如何证明你们的观点？这时候就可以组织学生进行分组讨论，通过学生自主进行讨论，然后在说出自己的观点，通过相互讨论，从而提出知识点，判定是两个三角形是否全等的条件是什么？具体都有哪些？还需要借助什么条件可以判定？教师通过扮演引导者的角色针对学生所提出的不同情况进行一一解答： 1.已知一个条件的时候——两个三角形的一个角或者是一条边相等时，不能判定这两个三角形是全等的;2.已知两个条件的时候——两个三角形的两个角相等或者是两个边相等，又或者是一边一角相等，依然不能够判定这两个三角形是全等的;3.……通過教师的一一分析引导，将其中不能判定的条件逐个排除，从而得出判定条件的知识点。[1]
二、还原本质助推逻辑性解题思维培养
数学是一门非常注重学生逻辑性思维的学科，其知识内容当中也包含了众多的逻辑关系，通过整理这些知识点相互之间的逻辑关系，这对于今后学生学习数学具有非常大的帮助，在初中数学几何教学时可以很好的促进学生养成良好的逻辑思维，从相关的知识点，相关定理公式以及概念出发，对相应的事物进行评估提升认知层次。例如在以《全等三角形》一课教学为例，教师应该重视三角形通过平移、翻折、旋转之后依然与原三角形全等这个变换原型的教学，让学生在学习中进行动手实践。通过以上教学，充分让学生了解全等三角形的原型本质，在之后在遇到类似问题时就要思考问题原型，其中涉及多种问题都是以这三种形式变化而来的，通过教师引导促进学生逻辑思维的发展，助推学生在今后遇到类似问题中思维更加清晰，有助于学生在将来的学习生活中更加准确的回答各种问题，促进学生全面发展。[2]
三、引入示例助推直觉性解题思维培养
在初中数学几何里有些知识与学生的实际生活有着直接的联系，因此这些知识可以通过灵感或顿悟快速理解，帮助学生快速的做出判断得出相应的结论，这种快速思维就是直觉性思维，也称非逻辑思维。受以往传统教学影响，教师往往忽视直觉性思维的培养，这不利于当前教育目标，影响学生今后的学习。初中数学几何教学课堂是培养学生直觉性思维的理想课堂。例如教师在几何课堂教学中就可以引入“示例”教学手法，将教学知识与实际生活相联系，发挥学生的想象力，改变几何的抽象概念，使其知识更加具体。比如在学习“直线、射线、线段”的知识时，教师先画一条直线，然后引导学生发挥想象力，将这条直线想象成没有终点无线延伸，通过教师引导，解释这就是直线。然后再通过引导学生想象，在一个一个空旷的地方放一个光源，这个光源发出的光照亮了周围，并作出解释，一端是端点，另一端无限延伸，从而引出另外一个知识点“射线”。最后教师用手电筒将其照射在墙壁上，光线被墙壁阻挡，光无法延伸，这个时候形成两个端点，以此引出另外一个知识点“线段”。通过上述示例的引入，有效的促进对学生直觉性思维的培养，帮助学生对今后类似问题可以更快速的做出判断理解。促进学生全面发展。[3]
四、结语
综上所述，初中数学几何是一门非常重要的学科，其几何知识对于学生来说较为抽象，这对于处于具体形象思维向抽象思维过渡时期的学生来说较难理解，因此教师在实际课堂教学过程中，注重对学生进行几何思维的培养，提高学生对几何的学习兴趣，学会利用几何思维去解决更多的数学难题，从而提升学生的數学应用能力。
参考文献
[1]刘伟.初中数学几何证明的解题思维培养路径探析[J].读与写.2019，16（8）：165-166.
[2]张夕春.初中动态几何教学与数学创造性思维的培养[J].文理导航.2018（5）：23-24.
[3]张红.浅析初中生几何思维能力的培养方法[J].数理化解题研究.2018（35）：11-12.