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一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 已知倾斜角为[α]的直线[l]与直线[x-2y+2=0]平行，则[tan2α]的值为（ ）
A.[45] B.[43]
C.[34] D.[23]
2. 经过圆[x2+y2+2y=0]的圆心[C]，且与直线[2x+3y-4=0]平行的直线方程为（ ）
A. [2x+3y+3=0]
B. [2x+3y-3=0]
C. [2x+3y+2=0]
D. [3x-2y-2=0]
3. 已知圆[C]过点（1，0），且圆心在[x]轴的负半轴上，直线[l：y=x-1]被圆[C]所截得的弦长为[22]，则过圆心且与直线[l]垂直的直线的方程为（ ）
A. [x+y+1=0] B. [x+y-1=0]
C. [x+y-2=0] D. [x+y-3=0]
4. 下列双曲线中，渐近线方程是[y=±2x]的是（ ）
A.[x212-y248=1] B.[x26-y23=1]
C.[y2-x24=1] D.[y26-x23=1]
5. 若直线[l1：y-2=（k-1）x]和直线[l2]关于直线[y=x+1]对称，那么直线[l2]恒过定点（ ）
A.（2，0） B.（1，-1）
C.（1，1） D.（-2，0）
6. 直线[3ax+by=1]与圆[x2+y2=2]相交于[A，B]两点[（a，b∈R）]，且[△AOB]是直角三角形（[O]是坐标原点），则点[P（a，b）]与点[（0，1）]之间距离的最大值是（ ）
A.[174] B.4
C.2 D.[73]
7. 已知[0<θ<π4]，则双曲线[C1：][x2cos2θ-][y2sin2θ=1]与[C2：][y2sin2θ-x2sin2θtan2θ=1]的（ ）
A. 实轴长相等 B. 虚轴长相等
C. 焦距相等 D. 离心率相等
8. 在平面直角坐标系[xOy]中，直线[3x+4y-5][=0]与圆[x2+y2=4]相交于[A，B]两点，则弦[AB]的长等于（ ）
A. [33] B. [23]
C. [3] D. 1
9. 已知点[P（x0，y0）]，圆[O]： [x2+y2=r2（r>0）]，直线[l：x0x+y0y=r2]，有以下几个结论：①若点[P]在圆[O]上，则直线[l]与圆[O]相切；②若点[P]在圆[O]外，则直线[l]与圆[O]相离；③若点[P]在圆[O]内，则直线[l]与圆[O]相交；④无论点[P]在何处，直线[l]与圆[O]恒相切，其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
10. 若方程[x2k-2+y25-k=1]表示双曲线，则实数[k]的取值范围是（ ）
A.[25]
C.[k<2或k>5] D.以上答案均不对
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 求过点[P（2，3）]，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是 .
12. 抛物线[y2=16x]的准线为 .
13. 以抛物线[y2=8x]的顶点为中心，焦点为右焦点，且以[y=±3x]为渐近线的双曲线方程是 .
14. 若圆[x2+y2-2mx+m2-4=0]与圆[x2+y2+2x-4my+4m2-8=0]相切，则实数[m]的取值集合是 .
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 已知点[A，B]的坐标分别是[A（0，-1）]，[B（0，1）]，直线[AM，BM]相交于点[M]，且它们的斜率之积是[-t，t∈（0，1]].求[M]的轨迹方程，并说明曲线的类型.
16.已知圆[C]过点[P（1，1）]，且与圆[M：（x+2）2+][（y+2）2=r2（r>0）]关于直线[x+y+2=0]对称.
（1）求圆[C]的方程；
（2）设[Q]为圆[C]上的一个动点，求[PQ]·[MQ]的最小值；
（3）过点[P]作两条相异直线分别与圆[C]相交于[A，B]，且直线[PA]与直线[PB]的倾斜角互补.[O]为坐标原点，试判断直线[OP]和[AB]是否平行？请说明理由.
17. 设[F1，F2]分别是椭圆：[x2a2+y2b2=1（a>b>0）]的左、右焦点，过[F1]且倾斜角为[45°]的直线[l]与该椭圆相交于[P]，[Q]两点，且[|PQ|=43a].
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设点[M（0，-1）]满足[|MP|=|MQ|]，求该椭圆的方程.
18. 已知椭圆[C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）]的离心率为[63]，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为[523].
（1）求椭圆[C]的方程.
（2）已知动直线[y=k（x+1）]与椭圆[C]相交于[A]，[B]两点.
①若线段[AB]中点的横坐标为[-12]，求斜率[k]的值；
②若点[M（-73，0）]，求证：[MA?MB]为定值.
1. 已知倾斜角为[α]的直线[l]与直线[x-2y+2=0]平行，则[tan2α]的值为（ ）
A.[45] B.[43]
C.[34] D.[23]
2. 经过圆[x2+y2+2y=0]的圆心[C]，且与直线[2x+3y-4=0]平行的直线方程为（ ）
A. [2x+3y+3=0]
B. [2x+3y-3=0]
C. [2x+3y+2=0]
D. [3x-2y-2=0]
3. 已知圆[C]过点（1，0），且圆心在[x]轴的负半轴上，直线[l：y=x-1]被圆[C]所截得的弦长为[22]，则过圆心且与直线[l]垂直的直线的方程为（ ）
A. [x+y+1=0] B. [x+y-1=0]
C. [x+y-2=0] D. [x+y-3=0]
4. 下列双曲线中，渐近线方程是[y=±2x]的是（ ）
A.[x212-y248=1] B.[x26-y23=1]
C.[y2-x24=1] D.[y26-x23=1]
5. 若直线[l1：y-2=（k-1）x]和直线[l2]关于直线[y=x+1]对称，那么直线[l2]恒过定点（ ）
A.（2，0） B.（1，-1）
C.（1，1） D.（-2，0）
6. 直线[3ax+by=1]与圆[x2+y2=2]相交于[A，B]两点[（a，b∈R）]，且[△AOB]是直角三角形（[O]是坐标原点），则点[P（a，b）]与点[（0，1）]之间距离的最大值是（ ）
A.[174] B.4
C.2 D.[73]
7. 已知[0<θ<π4]，则双曲线[C1：][x2cos2θ-][y2sin2θ=1]与[C2：][y2sin2θ-x2sin2θtan2θ=1]的（ ）
A. 实轴长相等 B. 虚轴长相等
C. 焦距相等 D. 离心率相等
8. 在平面直角坐标系[xOy]中，直线[3x+4y-5][=0]与圆[x2+y2=4]相交于[A，B]两点，则弦[AB]的长等于（ ）
A. [33] B. [23]
C. [3] D. 1
9. 已知点[P（x0，y0）]，圆[O]： [x2+y2=r2（r>0）]，直线[l：x0x+y0y=r2]，有以下几个结论：①若点[P]在圆[O]上，则直线[l]与圆[O]相切；②若点[P]在圆[O]外，则直线[l]与圆[O]相离；③若点[P]在圆[O]内，则直线[l]与圆[O]相交；④无论点[P]在何处，直线[l]与圆[O]恒相切，其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
10. 若方程[x2k-2+y25-k=1]表示双曲线，则实数[k]的取值范围是（ ）
A.[2
C.[k<2或k>5] D.以上答案均不对
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 求过点[P（2，3）]，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是 .
12. 抛物线[y2=16x]的准线为 .
13. 以抛物线[y2=8x]的顶点为中心，焦点为右焦点，且以[y=±3x]为渐近线的双曲线方程是 .
14. 若圆[x2+y2-2mx+m2-4=0]与圆[x2+y2+2x-4my+4m2-8=0]相切，则实数[m]的取值集合是 .
三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
15. 已知点[A，B]的坐标分别是[A（0，-1）]，[B（0，1）]，直线[AM，BM]相交于点[M]，且它们的斜率之积是[-t，t∈（0，1]].求[M]的轨迹方程，并说明曲线的类型.
16.已知圆[C]过点[P（1，1）]，且与圆[M：（x+2）2+][（y+2）2=r2（r>0）]关于直线[x+y+2=0]对称.
（1）求圆[C]的方程；
（2）设[Q]为圆[C]上的一个动点，求[PQ]·[MQ]的最小值；
（3）过点[P]作两条相异直线分别与圆[C]相交于[A，B]，且直线[PA]与直线[PB]的倾斜角互补.[O]为坐标原点，试判断直线[OP]和[AB]是否平行？请说明理由.
17. 设[F1，F2]分别是椭圆：[x2a2+y2b2=1（a>b>0）]的左、右焦点，过[F1]且倾斜角为[45°]的直线[l]与该椭圆相交于[P]，[Q]两点，且[|PQ|=43a].
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设点[M（0，-1）]满足[|MP|=|MQ|]，求该椭圆的方程.
18. 已知椭圆[C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）]的离心率为[63]，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为[523].
（1）求椭圆[C]的方程.
（2）已知动直线[y=k（x+1）]与椭圆[C]相交于[A]，[B]两点.
①若线段[AB]中点的横坐标为[-12]，求斜率[k]的值；
②若点[M（-73，0）]，求证：[MA?MB]为定值.