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近年来,我国老龄人口逐渐增多,老龄化问题日趋严重,我国原有的退休政策已经不能满足社会的客观需要,我国提出要实行渐进式延迟退休年龄的政策,以“小步徐趋、渐进到位”的方式推行延迟退休年龄政策.本文通过建立数学模型,给出延迟退休年龄的时间以及合理的退休年龄,并结合全面二孩政策给出渐进式延迟退休年龄政策实施的建议.针对数据从中国统计年鉴上获取,问题进行了不同深度分析研究,利用灰色模型做了对未来30年人均寿命进行预测,得出男性未来30年人均寿命增加,女性人均寿命增加.首先随着时间的增加,国家支出的养老金会逐渐增大,其次为了弥补这一缺口,延迟退休年龄是必要的,根据第二问建立的养老金收支模型,最后得出男性退休的年龄为,女性退休的年龄为.