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摘 要：高三数学复习是对高中三年数学学习的情况进行总结与反思，它是高考中至关重要的环节。本文从高三数学复习的影响因素分析入手，提出高三数学复习的有效性策略，以期为提高高三数学复习的有效性提供思考与借鉴。
关键词：高三数学；复习有效性；影响因素；有效策略
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2016）10-031-01
高三数学复习过程中，会出现进度缓慢、效率低下等方面的问题，这些问题阻碍了高三数学复习的有效性提高，不利于复习中学生学习效率、学习质量的保证，因此，要通过分析高三数学复习的影响因素，有针对性地提出高三数学复习有效性提高的策略与建议。
一、高三数学复习有效性的影响因素分析
高三数学复习的影响因素主要包括学生与教师两个方面，在学生方面，学生的学习能力、性格及方法等都会影响到学习的进度，首先是学生原有的知识经验，高三数学复习是对高中整个阶段数学内容的总结与提高，学生在高一、高二数学学习中打下的基础非常重要，也就是学生已经形成的数学认知结构或储备的数学知识经验，这些都会影响到学生复习的进度与效果；其次是学生利用同化、顺应达到新旧知识相互平衡的能力，学生对于新知识的学习是以原有的知识经验为基础的，当原有的知识经验已经具备了准确性、稳固性、可辨别性等方面的特点时，学生要通过同化来接受新的知识或利用顺应来改变已有的知识经验，学生只有掌握了同化与顺应的能力才能够促进新旧知识的整合；最后是学生对知识的灵活应用与迁移能力，知识学习的目的在于应用，学生在复习阶段的重点在于不同情境、不同条件下知识的应用与迁移，学生要能够“举一反三”，形成发散性的思维，解决不同情境中的不同问题。在教师方面，一方面是教师的复习形式会影响到高三数学复习的有效性，由于复习中需要做大量的题目，讲解大量的知识内容，很多教师出现灌输式的教学方式与题海战术，完全垄断课堂教学中学生的积极主动性，禁锢了学生的思想和思维；另一方面，教师的教学设计也会影响到高三数学复习的有效性，现阶段高三数学复习中普遍出现复习的碎片化现象，没有集中的复习主体，根据历年的高考题目进行练习，缺乏系统化、整体化的复习框架与结构。
二、高三数学复习有效性的策略探寻
（一）注重基础内容的夯实
基础知识是保证高三数学复习有效性的重中之重，数学知识的应用必须要基于基础知识的牢牢把握，没有基础知识的掌握，数学复习也就成了无源之水无本之木，因此，教师要引导学生学会如何将基础知识应用于数学复习过程中，同时又要通过数学的复习与习题的讲解来深化基础知识的学习。例如2010年福建高考题[1]：已知函数f（x）=cosx，记Sk=π·f（k1）（k=1，2，3，.....，n），若Tn=S1 S2 S3 ... Sn，则
A.数列{Tn}是递减数列，且各项的值均小于1
B.数列{Tn}是递减数列，且各项的值均大于1
C.数列{Tn}是递增数列，且各项的值均小于1
D.数列{Tn}是递增数列，且各项的值均大于1
本题考察的重点是定积分，学生首先要了解定积分的基本概念及基本公式，没有有关定积分的基础知识，就无法解答该题目，因此，基础知识的牢固掌握是解答问题的关键，该题可以根据定积分的计算公式来推断Tn=S2 S2 S3.… Sn与f（x）图像和x轴、y轴正方向魏晨的去边三角形面积之间的关系，由此推出极限为1，则正确答案为B.
（二）强调整体结构的把握
美国教育家布鲁纳认为，教师要引导学生将学科的基本结构转化为学生头脑中的认知结构，让学生形成关于学科知识的整体框架，因此，教师在高三数学复习中要让学生用树形结构或者其他的框架结构来对整个高中教材不同模块的内容进行整理与归纳，系统的把握高中数学知识的主线，建立不同数学知识间的横向与纵向联系，通过知识间各种关系的联接来形成系统化的思维结构，并内化为学生自己头脑中的认知结构，如对于高中数学不同阶段的内容可以整合在一起进行复习，数学1中集合间的运算法则、指数函数运算法则、对数函数运算法则，数学3中算法思想、概率和事件、积事件的概率运算法则，数学4中三角函数的定义及三角恒等变换、向量的加法、减法与数乘运算，数学选修中的导数运算法则、复数运算法则，这些知识内容都可以通过类比与归纳的方法来进行整合归类，从而形成系统化的知识结构框架，提高数学复习的效率。
（三）加强教学方式的优化
一道数学题的解答，不仅要让学生知其然，还要让学生知其所以然，这样才能促进学生在解题过程中举一反三、触类旁通，由此可见，解题的过程是寻找答案的过程，更是一种认识活动，是通过题目的解答来深化知识的学习，它需要条件的寻找与结论的论证之间形成逻辑关系，这就需要学生掌握转化的思维来构建条件与结论之间的桥梁。因此，教师在解题过程中一方面要确保解法的正确性，另一方面要提高解法的多样性，通过不同的解法来揭示不同题目解答的“通法通用”，促进学生形成发散性的思维，既能够掌握解决问题的一般性方法，又能够运用多种途径来拓展相关的知识内容，从而提高高三数学复习的有效性学习。
结论
高三数学的有效性复习关系到高考的成败，基础知识的夯实、整体结构的把握、教学方式的优化都会影响到高三数学复习的有效性，教师要根据学生数学学习的实际情况，帮助学生找到适合自己的学习方法，从而达到事半功倍的效果。
[参考文献]
[1] 陈荣桂.提高高三数学总复习的有效性的几点思考[J].数学通报，2013（4）.
[2] 王亚军.提升高三数学复习的有效性策略和建议[J].数学教学通讯（教师版），2014（3）.
关键词：高三数学；复习有效性；影响因素；有效策略
中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2016）10-031-01
高三数学复习过程中，会出现进度缓慢、效率低下等方面的问题，这些问题阻碍了高三数学复习的有效性提高，不利于复习中学生学习效率、学习质量的保证，因此，要通过分析高三数学复习的影响因素，有针对性地提出高三数学复习有效性提高的策略与建议。
一、高三数学复习有效性的影响因素分析
高三数学复习的影响因素主要包括学生与教师两个方面，在学生方面，学生的学习能力、性格及方法等都会影响到学习的进度，首先是学生原有的知识经验，高三数学复习是对高中整个阶段数学内容的总结与提高，学生在高一、高二数学学习中打下的基础非常重要，也就是学生已经形成的数学认知结构或储备的数学知识经验，这些都会影响到学生复习的进度与效果；其次是学生利用同化、顺应达到新旧知识相互平衡的能力，学生对于新知识的学习是以原有的知识经验为基础的，当原有的知识经验已经具备了准确性、稳固性、可辨别性等方面的特点时，学生要通过同化来接受新的知识或利用顺应来改变已有的知识经验，学生只有掌握了同化与顺应的能力才能够促进新旧知识的整合；最后是学生对知识的灵活应用与迁移能力，知识学习的目的在于应用，学生在复习阶段的重点在于不同情境、不同条件下知识的应用与迁移，学生要能够“举一反三”，形成发散性的思维，解决不同情境中的不同问题。在教师方面，一方面是教师的复习形式会影响到高三数学复习的有效性，由于复习中需要做大量的题目，讲解大量的知识内容，很多教师出现灌输式的教学方式与题海战术，完全垄断课堂教学中学生的积极主动性，禁锢了学生的思想和思维；另一方面，教师的教学设计也会影响到高三数学复习的有效性，现阶段高三数学复习中普遍出现复习的碎片化现象，没有集中的复习主体，根据历年的高考题目进行练习，缺乏系统化、整体化的复习框架与结构。
二、高三数学复习有效性的策略探寻
（一）注重基础内容的夯实
基础知识是保证高三数学复习有效性的重中之重，数学知识的应用必须要基于基础知识的牢牢把握，没有基础知识的掌握，数学复习也就成了无源之水无本之木，因此，教师要引导学生学会如何将基础知识应用于数学复习过程中，同时又要通过数学的复习与习题的讲解来深化基础知识的学习。例如2010年福建高考题[1]：已知函数f（x）=cosx，记Sk=π·f（k1）（k=1，2，3，.....，n），若Tn=S1 S2 S3 ... Sn，则
A.数列{Tn}是递减数列，且各项的值均小于1
B.数列{Tn}是递减数列，且各项的值均大于1
C.数列{Tn}是递增数列，且各项的值均小于1
D.数列{Tn}是递增数列，且各项的值均大于1
本题考察的重点是定积分，学生首先要了解定积分的基本概念及基本公式，没有有关定积分的基础知识，就无法解答该题目，因此，基础知识的牢固掌握是解答问题的关键，该题可以根据定积分的计算公式来推断Tn=S2 S2 S3.… Sn与f（x）图像和x轴、y轴正方向魏晨的去边三角形面积之间的关系，由此推出极限为1，则正确答案为B.
（二）强调整体结构的把握
美国教育家布鲁纳认为，教师要引导学生将学科的基本结构转化为学生头脑中的认知结构，让学生形成关于学科知识的整体框架，因此，教师在高三数学复习中要让学生用树形结构或者其他的框架结构来对整个高中教材不同模块的内容进行整理与归纳，系统的把握高中数学知识的主线，建立不同数学知识间的横向与纵向联系，通过知识间各种关系的联接来形成系统化的思维结构，并内化为学生自己头脑中的认知结构，如对于高中数学不同阶段的内容可以整合在一起进行复习，数学1中集合间的运算法则、指数函数运算法则、对数函数运算法则，数学3中算法思想、概率和事件、积事件的概率运算法则，数学4中三角函数的定义及三角恒等变换、向量的加法、减法与数乘运算，数学选修中的导数运算法则、复数运算法则，这些知识内容都可以通过类比与归纳的方法来进行整合归类，从而形成系统化的知识结构框架，提高数学复习的效率。
（三）加强教学方式的优化
一道数学题的解答，不仅要让学生知其然，还要让学生知其所以然，这样才能促进学生在解题过程中举一反三、触类旁通，由此可见，解题的过程是寻找答案的过程，更是一种认识活动，是通过题目的解答来深化知识的学习，它需要条件的寻找与结论的论证之间形成逻辑关系，这就需要学生掌握转化的思维来构建条件与结论之间的桥梁。因此，教师在解题过程中一方面要确保解法的正确性，另一方面要提高解法的多样性，通过不同的解法来揭示不同题目解答的“通法通用”，促进学生形成发散性的思维，既能够掌握解决问题的一般性方法，又能够运用多种途径来拓展相关的知识内容，从而提高高三数学复习的有效性学习。
结论
高三数学的有效性复习关系到高考的成败，基础知识的夯实、整体结构的把握、教学方式的优化都会影响到高三数学复习的有效性，教师要根据学生数学学习的实际情况，帮助学生找到适合自己的学习方法，从而达到事半功倍的效果。
[参考文献]
[1] 陈荣桂.提高高三数学总复习的有效性的几点思考[J].数学通报，2013（4）.
[2] 王亚军.提升高三数学复习的有效性策略和建议[J].数学教学通讯（教师版），2014（3）.