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在2009年4月举行的温州市第6届小学数学优质课评比活动中,共有13节评比课,其中3节是人教版三年级下册的《小数的初步认识》。这是本次赛课唯一的一组同课异构,它们构成了一道独特的风景线。不仅仅因为2006年参加赛课研磨过,并且近期在多次观摩活动中也聆听了这节课,从名师演绎到青年教师赛课,课堂上学生在教学前后总是反复出错。关于小数难读、教师难教的“两难”尴尬引发了我无限的思考。
[课例回放]
章姗姗老师执教《小数的初步认识》。她通过宣传海报上的惊爆价引入一组小数,在认识小数的各部分名称后,请孩子试读“65.65”。一连请了5个孩子,都错读成“六十五点六十五”,无一出现正确读法。章老师紧接着范读“六十五点六五”并要求孩子比较“听出老师读得有什么不一样了吗”……然而在后面教学中,学生错读依旧出现。
小数真的如此难读?
1.学生有怎样的起点?
孩子们不是有丰富的购物经验吗?以元为单位的小数总不陌生吧?一年级下册认识人民币单元中不是接触过以元为单位小数的读法吗?小数为何如此难读?为了释疑心中的困惑,我随机找了我校一年级段和三年级段各20名孩子进行学前抽测,就“1.50元,请你读出来”通过问话收得数据如下:
虽然这40个孩子不够具有普遍性和典型性,但是也能给我们带来一些启示和思考:①缺乏读小数的意识。从表中看出一年级和三年级的孩子用意义来读的占到50%以上。可见,关于“以元为单位的小数”孩子们有着非常丰富的生活经验,但他们对 1.50元的认识只限于价格(表示一元五角),当我追问“有没有不一样的读法”,他们则是一脸茫然。②缺乏读小数的经验。虽然一年级孩子在人民币单元中初识价格牌上的小数,教师在教学中也会介绍小数的读法,但看来孩子们并不领情。他们在3年甚至更长久的数学学习中,习得的都是有关整数的读法。受整数读法的负迁移,学生把小数“像整数那样”错读也在情理之中。上面一组简单随机的数据表明农村学校的孩子少有正确读小数的经历,同时也有部分学生有正确认读的经验和基础。
2.课堂为何会如此“尴尬”?
①“有效”意识不强。“使学生能结合具体内容初步了解小数的含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数”是教师用书上给出的单元目标。因大多数农村孩子缺少认读小数的经验,又受整数读法的负迁移,再加上很多教师麻痹地认为“日子长了,自然就会”,不舍得在这上面下工夫,往往是蜻蜓点水式地走过场,以致课堂中遭遇着学生反复出错的尴尬,使本环节的教学有效性大打折扣。②设计起点过高。在另两位教师的课上都有让孩子先尝试读整数部分只有一位的小数,再读整数部分有两位的小数。而章老师则直接让孩子试读“65.65”,相比较难度系数高出很多。在调查中,我对能正确认读1.50元的孩子进行追问,发现他们在读65.65元时又有反复出错的现象。看来有的孩子虽然能够正确认读整数部分是一位的两位小数,但当整数部分出现两位或以上的两位小数时就产生了一种认知冲突,使其认知在生活经验、学习经验之间摇摆。③预设学情不足。章老师过高地估计了学生,总认为下一个学生能读对。未能及时调控,一直请到第5个孩子,以致出现一边倒的状况,最后仍然需亲自范读,降低了本环节的教学效率。④民主意识过泛。章老师对学生的错读采用延迟评价。哪知第一个读出“六十五点六十五”的孩子是班里发言较积极的女生。这样的孩子在班级里往往有较高的威信,平日里的榜样力量在读小数的时候也发挥出来了。在教师没有干预的情况下,“六十五点六十五”一开始便成了一种导向。
该如何教学小数读法?
1.充分预设,及时调控课堂
面对章老师遭遇的尴尬,我认为针对学生试读小数应做到以下预设:①都能正确认读,那么应该回避错误读法。5月份章老师再回平阳县又上了这节展示课,这次课上试读竟然无一错读。章老师再三追问:“有没有不同读法?”在比较两种不同意见后,学生却从“会读”变得“不会读”了。事实告诉我们课堂也要适时做到“见好就收”,当学生并未形成巩固、熟练技能,应避免出现错误的干扰信息,影响知识的建构过程。②出现错误、正确两种读法,可以通过同伴交流,实现生生互学,在比较中形成正确的读小数的技能。③都是错读小数,教师可以在前两个孩子试读错误后及时追问“你有不同意见吗”,有不同意见表示对这读法不赞同,它所导向的是对这一读法不太赞同,提倡、鼓励学生说出心中不太踏实的想法。这样,即使错误在前,正确的读法也容易出来。即便出不来,也是学生的真实起点,那么直接教学小数读法也不乏是省时高效的教学手段。充分预设,及时调控,是防止课堂遭遇尴尬的前提。
2.加强对比,扎实掌握读法
本次赛课3位教师分别采用了教师范读、 生生互教等教学手段,可到课中同样会有学生反复出错。看来仅仅通过简单的范读和机械的模仿是行不通的。那么怎么教学可以减少整数读法的负迁移,做到“磨刀不误砍柴工”呢?
①在对比中知难而退。
温州市教研员雷子东老师在讲座中介绍:当学生出现两种不同读法时,教师通过不断增加小数部分的数位如“3.1415926……”使学生在读的过程中初步体验小数部分若像“整数”那样读太麻烦了。
“小数的读法为什么不同于整数的读法?是只因为约定俗成?是因为太麻烦了,不好读,还是……”
按整数读法,十位是6读做六十,个位是5读作5,所以整数部分读做“六十五”。小数与整数一样都是十进制,照这样读下去:十分位是6就该读做“十分之六”,百分位是5则读做“百分之五”, 65.65 读做“六十五又百分之六十五”。据悉这种读法称为间接读法。相对直接读法,就是教材采用的如65.65读做“六十五点六五”,也就是按数位来读。直接读法显然比间接读法方便实用。是否就因此人们便用直接读法来读小数了呢?我并没有作更深入的探究。但去年一次省级公开课上我县黄静老师通过对比“读π”就成功地教学了小数读法。这一环节可加深体验,巩固读法。
②在反问中打破思维定势。
孩子们读小数是受整数读法的负迁移,那么我们不妨用整数的数位知识来打破思维定势。鉴于在四年级下册将继续认识小数的意义(小数计数单位、数位顺序表),也会进一步学习小数的读法,本课只是小数的初步认识,所以对小数的读法孩子不宜作深入的探究。当学生把65.65读成“六十五点六十五” 时只需反问:“都是六十五吗?”“小数部分的6也是在十位上吗?”“那么还能不能读做六十?”……让学生在变与不变中感悟小数读法再按照“整数”那样读是行不通的。
(浙江省苍南县龙港七小325802)
[课例回放]
章姗姗老师执教《小数的初步认识》。她通过宣传海报上的惊爆价引入一组小数,在认识小数的各部分名称后,请孩子试读“65.65”。一连请了5个孩子,都错读成“六十五点六十五”,无一出现正确读法。章老师紧接着范读“六十五点六五”并要求孩子比较“听出老师读得有什么不一样了吗”……然而在后面教学中,学生错读依旧出现。
小数真的如此难读?
1.学生有怎样的起点?
孩子们不是有丰富的购物经验吗?以元为单位的小数总不陌生吧?一年级下册认识人民币单元中不是接触过以元为单位小数的读法吗?小数为何如此难读?为了释疑心中的困惑,我随机找了我校一年级段和三年级段各20名孩子进行学前抽测,就“1.50元,请你读出来”通过问话收得数据如下:
虽然这40个孩子不够具有普遍性和典型性,但是也能给我们带来一些启示和思考:①缺乏读小数的意识。从表中看出一年级和三年级的孩子用意义来读的占到50%以上。可见,关于“以元为单位的小数”孩子们有着非常丰富的生活经验,但他们对 1.50元的认识只限于价格(表示一元五角),当我追问“有没有不一样的读法”,他们则是一脸茫然。②缺乏读小数的经验。虽然一年级孩子在人民币单元中初识价格牌上的小数,教师在教学中也会介绍小数的读法,但看来孩子们并不领情。他们在3年甚至更长久的数学学习中,习得的都是有关整数的读法。受整数读法的负迁移,学生把小数“像整数那样”错读也在情理之中。上面一组简单随机的数据表明农村学校的孩子少有正确读小数的经历,同时也有部分学生有正确认读的经验和基础。
2.课堂为何会如此“尴尬”?
①“有效”意识不强。“使学生能结合具体内容初步了解小数的含义,会认、读、写小数部分不超过两位的小数”是教师用书上给出的单元目标。因大多数农村孩子缺少认读小数的经验,又受整数读法的负迁移,再加上很多教师麻痹地认为“日子长了,自然就会”,不舍得在这上面下工夫,往往是蜻蜓点水式地走过场,以致课堂中遭遇着学生反复出错的尴尬,使本环节的教学有效性大打折扣。②设计起点过高。在另两位教师的课上都有让孩子先尝试读整数部分只有一位的小数,再读整数部分有两位的小数。而章老师则直接让孩子试读“65.65”,相比较难度系数高出很多。在调查中,我对能正确认读1.50元的孩子进行追问,发现他们在读65.65元时又有反复出错的现象。看来有的孩子虽然能够正确认读整数部分是一位的两位小数,但当整数部分出现两位或以上的两位小数时就产生了一种认知冲突,使其认知在生活经验、学习经验之间摇摆。③预设学情不足。章老师过高地估计了学生,总认为下一个学生能读对。未能及时调控,一直请到第5个孩子,以致出现一边倒的状况,最后仍然需亲自范读,降低了本环节的教学效率。④民主意识过泛。章老师对学生的错读采用延迟评价。哪知第一个读出“六十五点六十五”的孩子是班里发言较积极的女生。这样的孩子在班级里往往有较高的威信,平日里的榜样力量在读小数的时候也发挥出来了。在教师没有干预的情况下,“六十五点六十五”一开始便成了一种导向。
该如何教学小数读法?
1.充分预设,及时调控课堂
面对章老师遭遇的尴尬,我认为针对学生试读小数应做到以下预设:①都能正确认读,那么应该回避错误读法。5月份章老师再回平阳县又上了这节展示课,这次课上试读竟然无一错读。章老师再三追问:“有没有不同读法?”在比较两种不同意见后,学生却从“会读”变得“不会读”了。事实告诉我们课堂也要适时做到“见好就收”,当学生并未形成巩固、熟练技能,应避免出现错误的干扰信息,影响知识的建构过程。②出现错误、正确两种读法,可以通过同伴交流,实现生生互学,在比较中形成正确的读小数的技能。③都是错读小数,教师可以在前两个孩子试读错误后及时追问“你有不同意见吗”,有不同意见表示对这读法不赞同,它所导向的是对这一读法不太赞同,提倡、鼓励学生说出心中不太踏实的想法。这样,即使错误在前,正确的读法也容易出来。即便出不来,也是学生的真实起点,那么直接教学小数读法也不乏是省时高效的教学手段。充分预设,及时调控,是防止课堂遭遇尴尬的前提。
2.加强对比,扎实掌握读法
本次赛课3位教师分别采用了教师范读、 生生互教等教学手段,可到课中同样会有学生反复出错。看来仅仅通过简单的范读和机械的模仿是行不通的。那么怎么教学可以减少整数读法的负迁移,做到“磨刀不误砍柴工”呢?
①在对比中知难而退。
温州市教研员雷子东老师在讲座中介绍:当学生出现两种不同读法时,教师通过不断增加小数部分的数位如“3.1415926……”使学生在读的过程中初步体验小数部分若像“整数”那样读太麻烦了。
“小数的读法为什么不同于整数的读法?是只因为约定俗成?是因为太麻烦了,不好读,还是……”
按整数读法,十位是6读做六十,个位是5读作5,所以整数部分读做“六十五”。小数与整数一样都是十进制,照这样读下去:十分位是6就该读做“十分之六”,百分位是5则读做“百分之五”, 65.65 读做“六十五又百分之六十五”。据悉这种读法称为间接读法。相对直接读法,就是教材采用的如65.65读做“六十五点六五”,也就是按数位来读。直接读法显然比间接读法方便实用。是否就因此人们便用直接读法来读小数了呢?我并没有作更深入的探究。但去年一次省级公开课上我县黄静老师通过对比“读π”就成功地教学了小数读法。这一环节可加深体验,巩固读法。
②在反问中打破思维定势。
孩子们读小数是受整数读法的负迁移,那么我们不妨用整数的数位知识来打破思维定势。鉴于在四年级下册将继续认识小数的意义(小数计数单位、数位顺序表),也会进一步学习小数的读法,本课只是小数的初步认识,所以对小数的读法孩子不宜作深入的探究。当学生把65.65读成“六十五点六十五” 时只需反问:“都是六十五吗?”“小数部分的6也是在十位上吗?”“那么还能不能读做六十?”……让学生在变与不变中感悟小数读法再按照“整数”那样读是行不通的。
(浙江省苍南县龙港七小325802)