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【摘 要】无论在生活生产中，还是在科研教学中，“数形结合”已经成为人们所熟识的重要工具，“形”，有其直观性，“数”，有其严谨性，结合起来，取长补短，才能够实现思维的突破，科学的进步。每一项重大发现，总是始于“形”，归于“数”，这其中的渗透与融合，每一位研究者都深有体会。。”数学教育中，对数形结合的探讨一直是一个热门话题，科学知识不断发展，数学教育工作者只有不断研究和开发，才能找到更加科学的教学方法，跟上教育改革的步伐。
【关键词】高中 数学 教学 分析
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.10.083
一、教学在高中数学教学中的重要意义
在高中数学的教学实践中可以发现，许多学生对于数学的解题的方法和知识掌握还不够成熟，对于数学的方法和解题的技巧还不够全面，容易导致学生在解题的过程中出现许多的细节上的错误。因此，在证明自己的解题是否正确的时候，通过一般的途径很难正确的检查出来。因此，这个时候，反例的运用会大大的提高学生的解题的效率和准确性。学生在对于数学公式、定理、公理等的学习和掌握中，可以强化对于命题的条件，在教学的过程中发现，许多的学生很容易忽视数学的命题的前提条件。因此，在实际的教学过程中，应该巧妙的运用反例，从而达到对于命题的条件的强化。
二、反例在高中数学教学中的运用
（一）提出反例的目的要明确
反编译成一个反例教学库后，在任何时候。反例必须从教学实践，生动，教师备课必须符合客观实际。选择反例的数量不宜多，必须精炼，运用反例的目的是为了使学生掌握抽象的数学概念、性质，不能不加选择地大量地罗列反例，只需要选择那些高质量的几个典型例子。当我们在运用反例教学经常反省自己没有选择，必须应对学生提出，对一些不是很重要的，细枝末节的， 可以让学生发现和解决课堂中的反例，如果没有明确的目的，滥用乱用反例，不但起不到应有的效果，还会干扰学生的正常思路，甚至让学生变得怀疑自己，逐渐失去对数学的学习兴趣，反例要能代表概念性质对象的特点，必须典型，可以通过几个反例，和教育价值是有局限性的意义，一个典型的反例可以大量知识集成的一部分，也可以是一个概念，知识点的性质。教学中应该相互联系，从简单到复杂，层次有序的排列，反例整体排列结构的合理化能发挥反例教学法的最大教育功效。
（二）提出反例的时机要恰当
一般反应安排在新知识的学生有了一定的了解后，当学生学习了新的概念，定理，公式后，对于相关知识容易被学生忽略或者误解的地方，及时地提出反例给学生思考，学生经过辨析后就会对知识有更深刻更全面的认识，这也是我们的最终目的所在，对于同一个例子，每个学生都发挥着不同的意义，有些人只能找到浅层的信息，有些人可以得到全面的知识面，对不同的学生对症下药，教师应引导学生发现错误的本质揭示的反例。分析反例的关键是学生和教师共同努力的，把反例中的内容与相应的一个或几个知识点一起联系起来。为此，教师要做好激发和引导的工作，使学生学会主动运用知识，独立思考，大胆交流和研讨会，与教师营造民主和谐的教学氛围，即使学生的思维和答案偏离正确的答案，也不要急于判断，你可以做自己的自我检查，自我修正，使学生在没有压力和顾忌的良好心态下进行创造性的探索。
（三）必须以正例为主反例为辅
我们的常规教学过程中采取积极的例子，反例是互补的，正面的例子需要补充的反例，反例必须积极开放，必须要有一个积极的榜样作为一种方式，或有顺序颠倒，反例教学在我们的教学中常常扮演"轻骑兵"的角色，对于某些易错知识点能够“直达病灶”，学生通过“吃一堑长一智”的过程拓展了数学知识，加深了对基本概念定理公式等的理解， 采用反例教学法进行数学教学时，在教学过程中，教师的施教方法和学生的学习方法上都有一系列规范，评价反例是对反例分析的总结，一般来说是由老师来完成，老师可以根据不同学生的成绩，可以对学生分进行补充，评论反例也可以发动学生在教师指导下进行开展学习，使他们得到进一步的锻炼。
三、数学模型在课堂上的方式
数学模型思维的建立是一起长期潜移默化的过程，需要学生不断发现、不断探索、不断提高。数学模型的学习类似于高中化学的学习方式，不是独立的公式，而是要在实验的基础上解决问题。在数学模型问题学习的过程中，教师让充分对其引导，将学生带向主动查阅文献做调查的死路上，提高他们的学习能动性，自主建立应用数学的思维与意识。在教学过程中，教师和学生应该多沟通互动，紧紧集中学生的注意力，引导学生的思维一起进行教学。数学中很多问题都可以采用数形结合的教学方式，把难懂的问题或不方便用语言讲述的问题用图形的方式呈现出来，让学生通过图形来理解教师讲解的内容，这也就是从感官的角度加强理解。也就是说数形结合的思想是利用多种感官协同记忆理解，有利于促进学生的理解能力的提升，可以增加师生之间对知识点的沟通互动。师生之间沟通互动多了，课堂学习氛围轻松愉悦了，课堂教学效率可想而知也就提升了，教学目标也可以更好地达到。而这样的解题思路与解题方式，都是培养学生数学思维的方式。在这样的学习过程中，教师要努力让学生保持好奇心，储备相关知识。教师要用适当合理的方式对学生的数学思维进行科学有效合理的知道，需要给学生更多自己学习思考的时间，让学生更深刻对老师所讲解的知识进行思考和分析。
四、结束语
课堂教学要充分发挥学生的主体作用，但教师也不应该完全放手不管，数学课堂的落脚点是数学教育而非数学内容，要让学生经历数学发现的过程，在经历的过程中发展学生的逻辑能力和创新想象能力，提升理性思考能力，从而全面提高学生的数学素养。这些目标光靠学生是无法达成的，课堂的落脚点是数学教育而非数学内容，要让学生经历数学发现的过程，在经历的过程中发展学生的逻辑能力和创新想象能力，提升理性思考能力，从而全面提高学生的数学素养。这些目标光靠学生是无法达成的，无论是教学实践还是新课程的理念都要求教师在教学中要应用。
参考文献
[1] 普通高中数学课程标准[M]. 人民教育出版社，2013.
[2] [荷兰]弗赖登塔尔著.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬等译.上海：上海教育出版社，1995
[3] 王勝林，程煜生 . 向量法解题中向量设法的再研究[J] . 数学教学研究，2015（10）
[4] 张奠宙.数学教育经纬[M].南京：江苏教育出版社，2003.
[5] 莫红梅 . 谈数形结合在中学数学中的应用[J] . 教育实践与研究，2003 （12）
【关键词】高中 数学 教学 分析
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.10.083
一、教学在高中数学教学中的重要意义
在高中数学的教学实践中可以发现，许多学生对于数学的解题的方法和知识掌握还不够成熟，对于数学的方法和解题的技巧还不够全面，容易导致学生在解题的过程中出现许多的细节上的错误。因此，在证明自己的解题是否正确的时候，通过一般的途径很难正确的检查出来。因此，这个时候，反例的运用会大大的提高学生的解题的效率和准确性。学生在对于数学公式、定理、公理等的学习和掌握中，可以强化对于命题的条件，在教学的过程中发现，许多的学生很容易忽视数学的命题的前提条件。因此，在实际的教学过程中，应该巧妙的运用反例，从而达到对于命题的条件的强化。
二、反例在高中数学教学中的运用
（一）提出反例的目的要明确
反编译成一个反例教学库后，在任何时候。反例必须从教学实践，生动，教师备课必须符合客观实际。选择反例的数量不宜多，必须精炼，运用反例的目的是为了使学生掌握抽象的数学概念、性质，不能不加选择地大量地罗列反例，只需要选择那些高质量的几个典型例子。当我们在运用反例教学经常反省自己没有选择，必须应对学生提出，对一些不是很重要的，细枝末节的， 可以让学生发现和解决课堂中的反例，如果没有明确的目的，滥用乱用反例，不但起不到应有的效果，还会干扰学生的正常思路，甚至让学生变得怀疑自己，逐渐失去对数学的学习兴趣，反例要能代表概念性质对象的特点，必须典型，可以通过几个反例，和教育价值是有局限性的意义，一个典型的反例可以大量知识集成的一部分，也可以是一个概念，知识点的性质。教学中应该相互联系，从简单到复杂，层次有序的排列，反例整体排列结构的合理化能发挥反例教学法的最大教育功效。
（二）提出反例的时机要恰当
一般反应安排在新知识的学生有了一定的了解后，当学生学习了新的概念，定理，公式后，对于相关知识容易被学生忽略或者误解的地方，及时地提出反例给学生思考，学生经过辨析后就会对知识有更深刻更全面的认识，这也是我们的最终目的所在，对于同一个例子，每个学生都发挥着不同的意义，有些人只能找到浅层的信息，有些人可以得到全面的知识面，对不同的学生对症下药，教师应引导学生发现错误的本质揭示的反例。分析反例的关键是学生和教师共同努力的，把反例中的内容与相应的一个或几个知识点一起联系起来。为此，教师要做好激发和引导的工作，使学生学会主动运用知识，独立思考，大胆交流和研讨会，与教师营造民主和谐的教学氛围，即使学生的思维和答案偏离正确的答案，也不要急于判断，你可以做自己的自我检查，自我修正，使学生在没有压力和顾忌的良好心态下进行创造性的探索。
（三）必须以正例为主反例为辅
我们的常规教学过程中采取积极的例子，反例是互补的，正面的例子需要补充的反例，反例必须积极开放，必须要有一个积极的榜样作为一种方式，或有顺序颠倒，反例教学在我们的教学中常常扮演"轻骑兵"的角色，对于某些易错知识点能够“直达病灶”，学生通过“吃一堑长一智”的过程拓展了数学知识，加深了对基本概念定理公式等的理解， 采用反例教学法进行数学教学时，在教学过程中，教师的施教方法和学生的学习方法上都有一系列规范，评价反例是对反例分析的总结，一般来说是由老师来完成，老师可以根据不同学生的成绩，可以对学生分进行补充，评论反例也可以发动学生在教师指导下进行开展学习，使他们得到进一步的锻炼。
三、数学模型在课堂上的方式
数学模型思维的建立是一起长期潜移默化的过程，需要学生不断发现、不断探索、不断提高。数学模型的学习类似于高中化学的学习方式，不是独立的公式，而是要在实验的基础上解决问题。在数学模型问题学习的过程中，教师让充分对其引导，将学生带向主动查阅文献做调查的死路上，提高他们的学习能动性，自主建立应用数学的思维与意识。在教学过程中，教师和学生应该多沟通互动，紧紧集中学生的注意力，引导学生的思维一起进行教学。数学中很多问题都可以采用数形结合的教学方式，把难懂的问题或不方便用语言讲述的问题用图形的方式呈现出来，让学生通过图形来理解教师讲解的内容，这也就是从感官的角度加强理解。也就是说数形结合的思想是利用多种感官协同记忆理解，有利于促进学生的理解能力的提升，可以增加师生之间对知识点的沟通互动。师生之间沟通互动多了，课堂学习氛围轻松愉悦了，课堂教学效率可想而知也就提升了，教学目标也可以更好地达到。而这样的解题思路与解题方式，都是培养学生数学思维的方式。在这样的学习过程中，教师要努力让学生保持好奇心，储备相关知识。教师要用适当合理的方式对学生的数学思维进行科学有效合理的知道，需要给学生更多自己学习思考的时间，让学生更深刻对老师所讲解的知识进行思考和分析。
四、结束语
课堂教学要充分发挥学生的主体作用，但教师也不应该完全放手不管，数学课堂的落脚点是数学教育而非数学内容，要让学生经历数学发现的过程，在经历的过程中发展学生的逻辑能力和创新想象能力，提升理性思考能力，从而全面提高学生的数学素养。这些目标光靠学生是无法达成的，课堂的落脚点是数学教育而非数学内容，要让学生经历数学发现的过程，在经历的过程中发展学生的逻辑能力和创新想象能力，提升理性思考能力，从而全面提高学生的数学素养。这些目标光靠学生是无法达成的，无论是教学实践还是新课程的理念都要求教师在教学中要应用。
参考文献
[1] 普通高中数学课程标准[M]. 人民教育出版社，2013.
[2] [荷兰]弗赖登塔尔著.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬等译.上海：上海教育出版社，1995
[3] 王勝林，程煜生 . 向量法解题中向量设法的再研究[J] . 数学教学研究，2015（10）
[4] 张奠宙.数学教育经纬[M].南京：江苏教育出版社，2003.
[5] 莫红梅 . 谈数形结合在中学数学中的应用[J] . 教育实践与研究，2003 （12）