【摘 要】
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设f是区间I=[0,1]上的单峰扩张自映射,k∈N,m≥2,λm,k是方程x(k-1)m(xm-1)Q(x,m+1)+(x(k-1)m-1)Q(x,m)=0在(1,+∞)上的唯一实根,其中Q(x,m)=(xm-2xm-1+1).本文证明:若f的扩
【机 构】
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广西大学数学与信息科学学院,广西大学数学与信息科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金，广西自然科学基金，广西高校百名中青年学科带头人项目
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设f是区间I=[0,1]上的单峰扩张自映射,k∈N,m≥2,λm,k是方程x(k-1)m(xm-1)Q(x,m+1)+(x(k-1)m-1)Q(x,m)=0在(1,+∞)上的唯一实根,其中Q(x,m)=(xm-2xm-1+1).本文证明:若f的扩张常数λ≥λm,k,则f有超旋转对为(k,km+1)的周期轨道.此外,还指出,当1＜λ＜λm,k时,在区间上存在单峰扩张自映射具有扩张常数λ却无超旋转对为(k,km+1)的周期轨道.
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