算一算维纳的年龄

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  维纳是20世纪最伟大的数学家之一,如今被广泛应用的数学分支信息论、控制论都是由他奠定基础的。
  维纳3岁就能读会写,7岁时就能阅读并理解著名诗人和科学家的著作。他大学毕业的时候才14岁,过了几年,获得了世界闻名的美国哈佛大学的博士学位。
  在授予维纳博士学位的仪式上,来了很多客人。其中有一位嘉宾看到年轻的维纳,好奇地问:“你今年多大啊?”
  维纳想当众显示一下自己的才华。他说:“我今年的岁数,连续乘三次,是个四位数;连续乘四次,是个六位数;把两者加起来,和正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上,既没有重复,又没有遗漏。这意味着,全体数字都向我朝拜,预祝我将在数学领域里干出一番大事业来!”
  维纳这么一说,好像给所有在座的嘉宾出了一道智力题。大家议论纷纷,猜测维纳到底有多少岁。其实,这个题目说难也不难,只要多试几次,就可以解答出来。
  假定维纳的年纪是在20岁左右,那么我们可以把20上下的数都来试一试,看看是不是符合这些条件。我们看到22×22×22=10648,已经是五位数了,所以不符合条件,可以排除。而17×17×17×17=83521,又小了,不符合乘四次是个六位数的条件。这样一来,答案就在18、19、20、21之间了。
  20×20×20=8000,19×19×19×19=130321,21×21×21×21=194481,这些结果里面都有重复的数字,最后就剩下18了。18×18×18=5832,18×18×18×18=104976。所以,维纳当时的年龄应该是18岁。
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