习题教学是培养学生创新能力的一个有效途径，教师在授课过程中变化习题给定的条件（变化条件的过程就是创新的过程）．一方面让学生感受到教师的创新示范作用，会对学生产生重要的、潜移默化的影响，激活学生思维，激发其学习兴趣；另一方面让学生从不同的角度，运用一题多变、一题多解等形式把学生从单一的思维模式中解放出来，就能以发散思维或集中思维等自己的创新方式来解答问题．习题应具有：要有适当的难度；要在教和学两方面富有探索性；要能培养与训练学生的创新能力，可以从多角度变化、展开，把学过的知识联系起来的特点．这要求教师要有创新能力，要有意识地设设计和积累这种习题，要精心组织课堂教学，经过这样长期的坚持，培养出来的学生一定思维活跃，创新能力强．
　　本文将通过对一道课本习题的引申、发展和拓宽，借助“一题多变、一题多解、小题大做”，充分展示“直线与圆”的最基本的知识、技能和方法，揭示“用函数观点解决几何问题”这一《解析几何》的基本思想，挖掘习题的潜在功能，从而有效地训练发散思维．