【摘 要】
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1.问题的提出原题(2014年全国高中数学联赛陕西省预赛第二试的第四题)如图1,已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线
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1.问题的提出原题(2014年全国高中数学联赛陕西省预赛第二试的第四题)如图1,已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于点N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值.
1. The question proposed The original question (2014 National High School Mathematics League Shaanxi Province second test of the fourth question) shown in Figure 1, known circle O: x2 + y2 = 1 and the x-axis at the A, B two points, And the y-axis at the point C, M is any point on the circle O (to remove the intersection of the circle O and the two coordinate axes.) Line AM and BC at point P, line CM and the x-axis intersect at point N, set the line PM, PN The slope of m, n, respectively, to verify: m-2n for the fixed value.
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