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摘要：本文提出了一种基于分层控制的能量管理方法。首先以并联式混合动力车辆的结构为例，建构车辆及多动力源的数学模型，而后，采用分层混杂模型预测控制方法进行能量管理的分层优化，上层采用线性时变模型预测控制算法，优化分配发动机、电机的转矩;利用混合整数二次规划算法优化控制变速器转动;最后，以NEDC、UDDS、LA92、WLTC标准循环工况为例，基于电池SOD优化、燃油经济性、计算效率为评价指标，对分层控制的能量管理策略进行仿真分析。
关键词：混合动力车辆;分层控制;能量管理
中图分类号：U469.7 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）15-0017-02
0 引言
如何实现多动力源能量的均衡性、经济性控制，成为优化整车效能的关键，从本质上看，混合动力车辆能量管理是在确保动力电池的SOC荷电状态达标前提下，通过发动机、电动机、蓄电池等多动力源能量的协同分配与控制，达到各部件功率耦合的目的，以让整车动力、燃油经济性达到最优，其实则为一个分层控制的问题，故而，研究见针对传统混杂非线性预测控制模型在非线性问题中的弊端性，采用分层控制方法予以分解，以提升混合动力车辆能量管理的燃油经济性及运算效率。
1 混合动力车辆的整车建模
根据发电机及电机之间连接方式的差异，可混合动力车辆划分为串联式、并联式、混联式等3类，其中，并联式混合动力车辆的结构简单、节油性能好，制作及开发成本低，使用度较高，市场占有率较高，故而，本文将采用并联式混合动力车辆作为研究实例，构建其数学模型。
而依据电机布设位置的差异，并联式混合动力车辆存在P0、P1、P2、P3、P4等5类方式[1]，与P0、P1相比，P2结构中电机处于变速器、离合器之间，以纯电动模式驱动车辆行驶，与P3、P4相比，电机布设于变速器前面，变速器全部档位均可用，降低了电机转矩的要求，可节省电机体积、缩减成本，可见，P2结构的并联式混合动力结构性能较优，兼具低成本、高效节能的优势，为此，本文以某国产品牌的P2结构混合动力车辆为例，对比前向、后向及前后向结合的仿真建模法，后向仿真的动力传动方向与正向仿真的相反，设定车辆可以达到驾驶工况的车速要求，基于车辆轮端需求转矩的计算，进行转矩分配，不同动力源在满足输出约束的基础上输出对应的目标转矩，该仿真方法的参数较少却运算速度较快，所以，采用该方法进行车辆建模。车辆存在驱动、充电2类运行模式，布设了电机和分离式离合器于发动机和变速器之间，电机兼具驱动、发电两种功能。
2 混合动力车辆多动力源的数学建模
2.1 发电机模型
发电机建模方法存在理论及查表2类建模方法[3]，因查表建模法未考量电机的生热、电磁等热性，建模简便，故而，采用基于实验数据的查表建模法对混合动力车辆的发电机进行建模，通过台架测试后通过实验数据梳理即可得发电机的效率等高线、最大及最小转矩曲线的万有特性图，据此，通过图中发电机转速、转矩的查询，可获得其电机效率值及外特性转矩约束。
2.2 动力电池建模
动力电池模型选用等效电路模型进行建模，其模型结构包含电压、内阻计算模塊、电流计算模块、SOC计算模块、功率限制计算模块等4部分组成。
其中，电压、内阻计算模块是有动力电池受当下的充放电功率、SOC值和电池温度的共同影响，具体的计算公式如下：
动力电池开路电压：（1）
动力电池内阻：（2）
上式中，T、I分别为电池温度、电流。
动力电池的电流计算模块是结合Kirchhoff laws推导获取负载电流的计算公式，并依据等效电路依据下式计算电池组电压：
（3）
电池功率的计算公式为：（4）
将式（3）代入式（4）即可得动力电池的电流，也即：
（5）
功率限制计算模块是为规避电池充放电功率超过限值，电池功率最大限制根据下式计算：
（6）
上式中，Ubus为、电机控制器及电池的电压最小值等3者中的最大值。
动力电池SOC计算模块，是以coulombic efficiency放电效率来测算充放电电流，以根据下式得出其电流：
（7）
上式中，Q为动力电池组的电池容量。
由此根据式（5）、式（7）可得SOC变化率：
（8）
3 基于分层控制的能量管理策略
混合动力车辆中多源动力存在耦合关联性，其能量管理实为多目标优化问题，而混杂模型预测控制算法存在非线性建模复杂、运算量大的问题，故而，本文采用分层控制的方法，分解混杂非线性问题，上层以变速器传动比作为输入量，以线性时变模型预测控制算法来优化分配发动机、电机的转矩，下层以此作为输入量，以混合整数二次规划优化控制变动器传动，以此实现混合动力车辆能量管理的优化。
上层：因为混合动力车辆模型为非线性，为此，本文选用泰勒展开的近似线性化处理方法，将被控系统的非线性表征为式（9），在被控系统目前的工作点（x1，u0，d0）处式（9）展开为泰勒级数，剔除高阶项后可得下式（10）的线性模型，以其取代以往的非线性模型。 （9）
（10）
上式中，x0、u0、do分别为目前时刻的状态量、控制量、可侧干扰量，A、Bu、Bd为各变量的偏导数。
以式（9）减式（10）得出连续状态空间的计算公式，并对其进行离散化处理，将所得的离散系数矩阵代入其中，设定输出量仅和状态量关联，与其它变量无关，即可得离散状态空间计公式，此时，结合预设的代价函数，将其转换为二次规划问题求解。因代价函数输入变量仅存在一种，故而，需继续连续状态空间的计算公式进行转换，使其仅存在控制量增量。
设定预测步长、控制时域分别为Np、Nc，且Np？燮Nc，控制时域之外的控制量固定，也即。以k时刻的状态量ξ（k）为初始条件，对式（11）迭代可得预测时域内的状态量η（k），依据其与输出之间的关系η（k）=C·ξ（k），经简化处理后可得输出量的表达式：
（11）
计算输出量和参考值之间的误差，并以error取代常数项后将其代入代价函数，即可梳理出二次规划标准形式;因为二次规划问题的控制量为最优控制量增量，为此，需见代价函数各类约束均转换为与控制量增量关联的不等式约束，不同时刻控制量为k-1时刻控制量和各个控制量增量之和，为此，可将控制量约束转化为与控制量增量关联的不等式约束，即可得二次规划标准型：
（12）
上式中ΔU为最优控制量增量序列。在得出ΔU后，可依k-1时刻的控制量和第一个控制量增量相加后即可得k时刻的最优控制量，由此，可得下一时刻的混合动力车辆的输出量。
下层：通过上层转矩优化，可得混合动力车辆发动机、电机的最优转矩序列，以其作为可测干扰量导入最优档位计算模块，利用混合整数二次规划算法，结合各档位j引入对应的布尔量，可得其表达式为：
（13）
上式中，状态变量、控制变量、输出量、可测干扰量分别为、、、。
在k时刻i转换为j档位，设定换挡前后发动机、电机的输入、输出功率相同，，因为发电机及电机同轴，将为此其转速一致，与混合动力车辆车速之间的关系为，为此，转档前后两者的转矩关系为，根据各时刻换挡后的发动机、电机的转矩、转速，将其代入式（13），可得各档下的状态量。
假定代价函数为[4]：
（14）
各时刻仅可选择一个档位，在预测步长内k时刻选定j档位，应达到发动机、电机转速上下限约束，在由目前i转档为j时，发动机、电机转矩也应达到外特性转矩约束。
4 仿真分析结果
为验证分层控制的能量管理方法的有效性，本文以NEDC、UDDS、LA92、WLTC标准循环工况为例，采用对比分析方法，以ECMS算法、DP算法为对比，仿真分析各方法的应用差异。仿真结果表明各循环工况下，以UDDS标准循环工况为例，分层控制能量管理方法下，混合动力车辆车速趋向目标车速，电池SOC也与目标SOC基本一致，达到预期设计要求，可在实践中予以推广应用。
同时，为此测定该分层控制能量管理方法的燃油经济性及运算效率，以等效燃油消耗最小的DP、基于动态规划求解的ECMS算法为对象，对比其仿真结果。
在预测步长为Np=15时，研究提出的基于分层控制的能量管理策略燃油经济性，NEDC、UDDS、LA92、WLTC各標准循环工况下的燃油经济性，相对于ECMS依次提升了5.5%、3.7%、12.2%和7.8%;而且，采用分层控制的能量管理策略在1s的采样时间下，各标准循环工况下的单步长运算时间依次为0.39s、0.40s、0.42s、0.41s，与DP、ECMS两类算法相比，运算效率得以显著提升。
5 结束语
混合动力车辆能量管理方法存在多种，涉及基于规则的控制策略、基于优化的控制策略，其中，基于优化的控制策略中的混合模型预测控制算法适用于控制混合动力车辆，可灵活处理离散及逻辑变量、自动机等复杂问题，运算量小、求解速度快，具有明显的应用优势;但是，混合动力车辆能量管理存在非线性问题，该算法无法对非线性模型进行快速处理及转化，影响运算效率，故而，本文引入分层控制方法对其进行优化，分析其在混合动力车辆能量管理中的应用过程及效果，以提升该类车辆燃油经济性、动力性。
参考文献：
[1]张风奇，胡晓松，许康辉，唐小林，崔亚辉.混合动力汽车模型预测能量管理研究现状与展望[J].机械工程学报，2019，55（10）：86-108.
[2]孟翔，李奇，陈维荣，张国瑞.基于庞特里亚金极小值原理满意优化的燃料电池混合动力系统分层能量管理方法[J].中国电机工程学报，2019，39（03）：782-792，957.
[3]何仁，李军民.混合动力电动汽车动力耦合系统与能量管理策略研究综述[J].重庆理工大学学报（自然科学），2018，32（10）：1-16.
[4]陈泽宇，杨英，王新超，吕明.插电式并联混合动力汽车再生制动控制策略[J].东北大学学报（自然科学版），2016，37（12）：1750-1754，1763.
关键词：混合动力车辆;分层控制;能量管理
中图分类号：U469.7 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）15-0017-02
0 引言
如何实现多动力源能量的均衡性、经济性控制，成为优化整车效能的关键，从本质上看，混合动力车辆能量管理是在确保动力电池的SOC荷电状态达标前提下，通过发动机、电动机、蓄电池等多动力源能量的协同分配与控制，达到各部件功率耦合的目的，以让整车动力、燃油经济性达到最优，其实则为一个分层控制的问题，故而，研究见针对传统混杂非线性预测控制模型在非线性问题中的弊端性，采用分层控制方法予以分解，以提升混合动力车辆能量管理的燃油经济性及运算效率。
1 混合动力车辆的整车建模
根据发电机及电机之间连接方式的差异，可混合动力车辆划分为串联式、并联式、混联式等3类，其中，并联式混合动力车辆的结构简单、节油性能好，制作及开发成本低，使用度较高，市场占有率较高，故而，本文将采用并联式混合动力车辆作为研究实例，构建其数学模型。
而依据电机布设位置的差异，并联式混合动力车辆存在P0、P1、P2、P3、P4等5类方式[1]，与P0、P1相比，P2结构中电机处于变速器、离合器之间，以纯电动模式驱动车辆行驶，与P3、P4相比，电机布设于变速器前面，变速器全部档位均可用，降低了电机转矩的要求，可节省电机体积、缩减成本，可见，P2结构的并联式混合动力结构性能较优，兼具低成本、高效节能的优势，为此，本文以某国产品牌的P2结构混合动力车辆为例，对比前向、后向及前后向结合的仿真建模法，后向仿真的动力传动方向与正向仿真的相反，设定车辆可以达到驾驶工况的车速要求，基于车辆轮端需求转矩的计算，进行转矩分配，不同动力源在满足输出约束的基础上输出对应的目标转矩，该仿真方法的参数较少却运算速度较快，所以，采用该方法进行车辆建模。车辆存在驱动、充电2类运行模式，布设了电机和分离式离合器于发动机和变速器之间，电机兼具驱动、发电两种功能。
2 混合动力车辆多动力源的数学建模
2.1 发电机模型
发电机建模方法存在理论及查表2类建模方法[3]，因查表建模法未考量电机的生热、电磁等热性，建模简便，故而，采用基于实验数据的查表建模法对混合动力车辆的发电机进行建模，通过台架测试后通过实验数据梳理即可得发电机的效率等高线、最大及最小转矩曲线的万有特性图，据此，通过图中发电机转速、转矩的查询，可获得其电机效率值及外特性转矩约束。
2.2 动力电池建模
动力电池模型选用等效电路模型进行建模，其模型结构包含电压、内阻计算模塊、电流计算模块、SOC计算模块、功率限制计算模块等4部分组成。
其中，电压、内阻计算模块是有动力电池受当下的充放电功率、SOC值和电池温度的共同影响，具体的计算公式如下：
动力电池开路电压：（1）
动力电池内阻：（2）
上式中，T、I分别为电池温度、电流。
动力电池的电流计算模块是结合Kirchhoff laws推导获取负载电流的计算公式，并依据等效电路依据下式计算电池组电压：
（3）
电池功率的计算公式为：（4）
将式（3）代入式（4）即可得动力电池的电流，也即：
（5）
功率限制计算模块是为规避电池充放电功率超过限值，电池功率最大限制根据下式计算：
（6）
上式中，Ubus为、电机控制器及电池的电压最小值等3者中的最大值。
动力电池SOC计算模块，是以coulombic efficiency放电效率来测算充放电电流，以根据下式得出其电流：
（7）
上式中，Q为动力电池组的电池容量。
由此根据式（5）、式（7）可得SOC变化率：
（8）
3 基于分层控制的能量管理策略
混合动力车辆中多源动力存在耦合关联性，其能量管理实为多目标优化问题，而混杂模型预测控制算法存在非线性建模复杂、运算量大的问题，故而，本文采用分层控制的方法，分解混杂非线性问题，上层以变速器传动比作为输入量，以线性时变模型预测控制算法来优化分配发动机、电机的转矩，下层以此作为输入量，以混合整数二次规划优化控制变动器传动，以此实现混合动力车辆能量管理的优化。
上层：因为混合动力车辆模型为非线性，为此，本文选用泰勒展开的近似线性化处理方法，将被控系统的非线性表征为式（9），在被控系统目前的工作点（x1，u0，d0）处式（9）展开为泰勒级数，剔除高阶项后可得下式（10）的线性模型，以其取代以往的非线性模型。 （9）
（10）
上式中，x0、u0、do分别为目前时刻的状态量、控制量、可侧干扰量，A、Bu、Bd为各变量的偏导数。
以式（9）减式（10）得出连续状态空间的计算公式，并对其进行离散化处理，将所得的离散系数矩阵代入其中，设定输出量仅和状态量关联，与其它变量无关，即可得离散状态空间计公式，此时，结合预设的代价函数，将其转换为二次规划问题求解。因代价函数输入变量仅存在一种，故而，需继续连续状态空间的计算公式进行转换，使其仅存在控制量增量。
设定预测步长、控制时域分别为Np、Nc，且Np？燮Nc，控制时域之外的控制量固定，也即。以k时刻的状态量ξ（k）为初始条件，对式（11）迭代可得预测时域内的状态量η（k），依据其与输出之间的关系η（k）=C·ξ（k），经简化处理后可得输出量的表达式：
（11）
计算输出量和参考值之间的误差，并以error取代常数项后将其代入代价函数，即可梳理出二次规划标准形式;因为二次规划问题的控制量为最优控制量增量，为此，需见代价函数各类约束均转换为与控制量增量关联的不等式约束，不同时刻控制量为k-1时刻控制量和各个控制量增量之和，为此，可将控制量约束转化为与控制量增量关联的不等式约束，即可得二次规划标准型：
（12）
上式中ΔU为最优控制量增量序列。在得出ΔU后，可依k-1时刻的控制量和第一个控制量增量相加后即可得k时刻的最优控制量，由此，可得下一时刻的混合动力车辆的输出量。
下层：通过上层转矩优化，可得混合动力车辆发动机、电机的最优转矩序列，以其作为可测干扰量导入最优档位计算模块，利用混合整数二次规划算法，结合各档位j引入对应的布尔量，可得其表达式为：
（13）
上式中，状态变量、控制变量、输出量、可测干扰量分别为、、、。
在k时刻i转换为j档位，设定换挡前后发动机、电机的输入、输出功率相同，，因为发电机及电机同轴，将为此其转速一致，与混合动力车辆车速之间的关系为，为此，转档前后两者的转矩关系为，根据各时刻换挡后的发动机、电机的转矩、转速，将其代入式（13），可得各档下的状态量。
假定代价函数为[4]：
（14）
各时刻仅可选择一个档位，在预测步长内k时刻选定j档位，应达到发动机、电机转速上下限约束，在由目前i转档为j时，发动机、电机转矩也应达到外特性转矩约束。
4 仿真分析结果
为验证分层控制的能量管理方法的有效性，本文以NEDC、UDDS、LA92、WLTC标准循环工况为例，采用对比分析方法，以ECMS算法、DP算法为对比，仿真分析各方法的应用差异。仿真结果表明各循环工况下，以UDDS标准循环工况为例，分层控制能量管理方法下，混合动力车辆车速趋向目标车速，电池SOC也与目标SOC基本一致，达到预期设计要求，可在实践中予以推广应用。
同时，为此测定该分层控制能量管理方法的燃油经济性及运算效率，以等效燃油消耗最小的DP、基于动态规划求解的ECMS算法为对象，对比其仿真结果。
在预测步长为Np=15时，研究提出的基于分层控制的能量管理策略燃油经济性，NEDC、UDDS、LA92、WLTC各標准循环工况下的燃油经济性，相对于ECMS依次提升了5.5%、3.7%、12.2%和7.8%;而且，采用分层控制的能量管理策略在1s的采样时间下，各标准循环工况下的单步长运算时间依次为0.39s、0.40s、0.42s、0.41s，与DP、ECMS两类算法相比，运算效率得以显著提升。
5 结束语
混合动力车辆能量管理方法存在多种，涉及基于规则的控制策略、基于优化的控制策略，其中，基于优化的控制策略中的混合模型预测控制算法适用于控制混合动力车辆，可灵活处理离散及逻辑变量、自动机等复杂问题，运算量小、求解速度快，具有明显的应用优势;但是，混合动力车辆能量管理存在非线性问题，该算法无法对非线性模型进行快速处理及转化，影响运算效率，故而，本文引入分层控制方法对其进行优化，分析其在混合动力车辆能量管理中的应用过程及效果，以提升该类车辆燃油经济性、动力性。
参考文献：
[1]张风奇，胡晓松，许康辉，唐小林，崔亚辉.混合动力汽车模型预测能量管理研究现状与展望[J].机械工程学报，2019，55（10）：86-108.
[2]孟翔，李奇，陈维荣，张国瑞.基于庞特里亚金极小值原理满意优化的燃料电池混合动力系统分层能量管理方法[J].中国电机工程学报，2019，39（03）：782-792，957.
[3]何仁，李军民.混合动力电动汽车动力耦合系统与能量管理策略研究综述[J].重庆理工大学学报（自然科学），2018，32（10）：1-16.
[4]陈泽宇，杨英，王新超，吕明.插电式并联混合动力汽车再生制动控制策略[J].东北大学学报（自然科学版），2016，37（12）：1750-1754，1763.