必修一包含了集合、函数以及基本初等函数三章内容，这三章内容是我们高中数学的基础，尤其函数的思想是贯穿整个高中数学学习的主线，所以我们必须认真解读高考考纲，全面把握基础知识，熟练掌握解题策略，培养用数学思想方法来分析问题、解决问题的能力。
　　一、集合
　　（一） 知识定位及复习策略
　　集合这部分的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系和运算。纵观近几年高考题，集合的考查以选择题、填空题为主要题型。集合的概念和基本运算是本章的重点内容，也是高考的必考内容。
　　复习中首先要把握基础知识，深刻理解本章的基础知识点，重点掌握集合的概念和运算。
　　本章常用的数学思想方法主要有：数形結合的思想，如常借助于维恩图、数轴解决问题；分类讨论的思想，如一元二次方程根的讨论、集合的包含关系等。复习时要重视对基本思想方法的渗透，逐步培养用数学思想方法来分析问题、解决问题的能力。
　　（二） 规律方法总结
　　1、集合中元素的互异性是集合概念的重点考查内容。一般给出两个集合，并告知两个集合之间的关系，求集合中某个参数的范围或值的时候，要特别验证是否符合元素之间互异性。
　　2、考查集合的运算和包含关系，解题中常用到分类讨论思想，分类时注意不重不漏，尤其注意讨论集合为空集的情况。
　　3、新定义的集合运算问题是以已知的集合或运算为背景，引出新的集合概念或运算，仔细审题，弄清新定义的意义才是关键。
　　二、函数
　　（一） 知识定位及复习策略
　　函数是高中数学的核心内容，函数的思想方法贯穿了高中数学的始终。近几年高考试题函数热点之一是考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性以及函数的图象。函数、方程、不等式关系密切，要学会对具体问题抽象概括、分析探索、透彻理解，从而构造函数，借助方程、不等式的知识，最终解决问题。实现函数、方程、不等式的沟通与转化，是高考的又一热点。考查函数内容的同时，用函数的思想观点研究问题，以及数形结合思想、分类讨论思想的灵活熟练应用，也是高考的一个重点。
　　（二） 规律方法总结
　　1、求函数解析式时，针对条件的特点可选用换元法、待定系数法、凑项法、列方程组法等进行求解。其中换元法是常用的方法，但要特别注意正确确定中间变量的取值范围，否则就不能正确确定函数的定义域。
　　2、判断函数单调性主要的方法有定义法、导数法、图象法。
　　（1）用定义法判断单调性的步骤是：①任取x1,x2 M，设定x1　　（2）用导数法判断单调性的步骤是：①求f、(x)，令f、(x)=0，解此方程，求出它在定义域区间内的一切实根；②把函数的间断点（包括f(x)无定义的点）的横坐标和上面的各实根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数的定义域分成若干个小区间；③确定f、(x)在各小开区间内的符号，根据f、(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性。
　　（3）利用图像法求函数的单调区间要注意找准关键点，判断好函数图象的特征，如对称性。
　　3、判定函数奇偶性要注意先判断定义域是否关于原点对称，再根据f(-x)与f(x)的关系继续判定。偶函数f(x)=f(-x) 可以延伸为：f(-x)=f(x) =f(｜x｜) ，可以免去讨论符号的麻烦。
　　4、二次函数求最值的方法一般是配方法或应用二次函数的单调性。二次函数在某闭区间上的最值有三种情况：轴定区间定；轴定区间动；轴动区间定。给定二次函数的定义域求其最值或值域是基本题型，一般要结合其单调性及对称性画出图象解决。要注意所给定义域与对称轴的关系。
　　5、利用函数的零点研究方程根的问题主要注意数形结合思想方法的应用。方程f(x)=0有实根函数f(x)的图象与x轴有交点函数f(x)有零点。
　　三、基本初等函数
　　（一） 知识定位及复习策略
　　基本初等函数的内容是函数的基础，也是研究其他较复杂函数的转化目标，掌握基本初等函数的图象和性质是学习函数知识的必要的一步。与指数函数、对数函数有关的试题，大多以考查基本初等函数的性质为依托，结合运算推理来解题。所以这部分内容更注重通过函数图象读取各种信息，从而研究函数的性质，熟练掌握函数图象的各种变换方式，培养运用数形结合思想来解题的能力。
　　（二） 规律方法总结
　　1、指数函数多与一次函数、二次函数、反比例函数等知识结合考查综合应用知识解决函数问题的能力。指数方程的求解常利用换元法转化为一元二次方程求解。由指数函数和二次函数、反比例函数结合成的函数的单调性的判定注意底数与1的关系的判定。
　　2、解对数方程（或不等式）就是将对数方程（或不等式）化为有理方程（或不等式）。要注意转化必须是等价的，特别要考虑到对数函数定义域。