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摘要：采用空间分布型检验、聚集强度指标检验和线形回归方法研究了设施芹菜根腐病病株空间分布型及其抽样技术。结果表明，芹菜根腐病病株空间分布型呈聚集分布，其理论抽样模型为n=3.841 6/D2（0.675 5/x?+0.295 3）。
关键词：芹菜;根腐病;空间分布型;理论抽样模型
中图分类号：S436.36 文献标志码：A 文章编号：1001-1463（2021）09-0017-04
doi：10.3969/j.issn.1001-1463.2021.09.005
Patial Distribution Pattern and Sampling Technology of Celery Root Rot in Greenhouses
LI Ping， CAO Ying， TANG Zongyun， WEI Jiangrong， XU Shenghai， YANG Fanglan， DUAN Feng
（Wuwei Agricultural and Technology Extension Center， Wuwei Gansu 733000， China）
Abstract：The spatial distribution pattern and sampling technology of celery root rot in greenhouses were studied by using spatial distribution pattern test， aggregation intensity index test and linear regression methods. The results showed that the spatial distribution pattern of celery root rot was aggregation distribution， and the theoretical sampling model was n=3.841 6/D2（0.675 5/x?+0.295 3）.
Key words：Celery;Root rot disease;Spatial distribution type;Theoretical sampling model
芹菜是甘肅高原日光温室栽培的主要蔬菜类型之一，也是甘肃武威设施农业优势特色产业之一。芹菜为伞形科二年生草本植物。营养价值丰富，含有人体所需的胡萝卜素、蛋白质、氨基酸、维生素以及钙、铁等多种人体必需的矿物质元素;其中蛋白质含量比一般的瓜菜高出1倍，钙和铁含量比番茄高出15倍左右，维生素E含量在家常蔬菜中名列前茅。在医学上芹菜还具有清热、止咳、健胃、利尿、降血压和调经等多种保健功能，属于保健蔬菜，在日本被誉为“清正人参” [1 - 4 ]。芹菜的主要病害包括芹菜立枯病、芹菜斑枯病、芹菜菌核病、芹菜病毒病以及芹菜根腐病等[5 - 6 ]。近年来，我们在甘肃定西市安定区、武威市凉州区和古浪县部分设施芹菜生产地调查发现，芹菜根腐病（Fusarium solani）是当地设施芹菜生产中发生最常见、危害最严重的病害类型之一。该病苗期、成株期均可发病，主要为害根部和茎基部。被害部位初期产生水浸状红褐色病斑，后变为暗褐色或黑褐色，稍凹陷，叶片变黄萎蔫，但不脱落，主根腐烂或坏死，侧根少，植株生长停滞，严重影响产量和农户收益。甘肃设施芹菜根腐病病株空间分布型及其预测预报基础研究鲜有报道，部分地区仍存在化学防治不合理、专业化统防统治水平亟待提高等问题。因此，我们在甘肃武威市凉州区设施芹菜生产地进行了芹菜根腐病病株空间分布型及其抽样技术基础研究，旨在为科学防治和预测预报提供参考。
1 材料与方法
1.1 调查地点和方法
调查地点位于甘肃省武威市凉州区金羊镇五一村，平均海拔1 506 m，年均降水量160 mm，土壤类型薄层灌漠土，土壤有机质含量17.1 g/kg。指示芹菜品种法兰克福，密度18.0万～19.5万株/hm2，生产设施为钢索横梁框架式土墙结构标准日光温室，单栋栽培面积300 m2，生育期70 d。2021年5月16日以每座日光温室为1个样本田，每个样本田按棋盘式横向均匀选择5个点、纵向均匀选择10个点，每1个点为1个样方，每样方面积0.25 m2。每个样本田调查样方50个，共调查样本田5个样方250个，分别统计各样方内芹菜根腐病病株数量，制作χ2频次表（表1）。
1.2 空间分布型检验
1.2.1 聚集度指标检验 采用扩散系数C、Cassie指标CA、Lloyd聚集指数M*/m、David&Moore丛生指数I以及聚集均数λ检验空间分布型。
1.2.2 线性回归检验 对平均拥挤度M*与平均密度x?进行Iwao回归检验，方程式M*=α+βx?。α为基本扩散指数，β为密度扩散系数。当α > 0，个体间相互吸引，分布的基本成分是个体群;当α=0，分布的基本成分是单个个体;当α < 0，个体间相互排斥。当β=1时，随机分布;当β <1时，均匀分布;当β>1时，聚集分布。对方差S2与平均密度x?进行Taylor回归检验，方程式lg（S2）=lga+blg（x?）。当b=1时，空间分布为随机分布;当b>1时，空间分布为聚集分布;当b趋近于0时，空间分布为均匀分布。
1.3 理论抽样模型和序贯抽样模型 Iwao理论抽样模型n=t2/D2[（α+1）/x?+ β-1]，n为最适抽样数或理论抽样数，x?为平均密度，即1.2.1中m、D为相对允许误差限，t为置信度分布值，α、β同Iwao回归方程参数。
Iwao序贯抽样模型T（1、 2）=nm0±tx?，加号计算可得到病株密度的上限值T1，减号计算可得到病株密度的下限值T2。n即抽样数，m0为防治指标，t为置信区间分布值，一般取95%置信区间，即t=1.96;α、β同Iwao理论抽样模型参数。田间调查时，若调查的病株数量大于上限值T1，说明发病程度高于防治指标，需要进行防治;若调查的病株数量小于下限值T2，说明发病程度低于防治指标，不需要防治;若调查的病株数量处于上下限值之间，需继续抽样调查。
最大抽样数模型Nmax=t2/d2[（α+1）m0+（β-1）m02）]，d为绝对误差限，m0、t、α、β同Iwao序贯抽样模型参数。当田间调查到最大抽样数时，若累计查得病株数量仍在上下限之间，则根据该点最靠近的界限值判断是否需要防治。
采用Excel 2003和DPS17.10软件处理数据。
2 结果与分析
2.1 空间分布型检验
从表1可知，1～5号田的χ2值均小于该自由度下负二项分布P0.05时的χ2值，表示上述田间病株的实际分布与负二项分布模型显著相符。负二项分布属于聚集分布，因此可得出1～5号样本田病株空间分布型为聚集分布。
从表2可知，1～5号田的扩散系数C>1，Lloyd聚集指数M*/m>1，Cassie指数CA>0，丛生指数I > 0，表示上述田间病株空间分布型呈聚集分布;所有样本田的聚集均数λ < 2，表示病株聚集程度是受环境条件决定[7 ]。聚集均数λ和平均密度x?方程式是λ=0.802 1x?+0.275 3，R2=0.909 2，F=30.0 > F0.05，表示病株聚集程度与平均密度显著正相关。
2.2 理论抽样模型与序贯抽样模型
平均拥挤度（M*）和平均密度（x?）之间Iwao回归显著，方程式为M*=1.295 3x?- 0.324 5，R2=0.912 4，F=31.3 > F0.05，其中密度扩散系数β=1.295 3 > 1，表示病株实际空间分布呈聚集分布。方差（S2）和平均密度（x?）之间Taylor回归显著，方程式为lg（S2）= 1.396 lg（x?）-0.021，R2=0.869 1，F=13.6 > F0.05，其中聚集特征指数b=1.396 > 1，表示病株实际空间分布呈聚集分布。根据Iwao回归式和Iwao理论抽样模型，一般取95%置信度（即t=1.96），可得出设施芹菜根腐病病株最适抽样模型为n= 3.841 6/D2（0.675 5/x?+0.295 3）。
根据Iwao序贯抽样模型，若假定本例设施芹菜根腐病防治指标每样方4株，即m0=4.0;取95%置信区间即t=1.96，可得出相应序贯抽样方程为T （1、 2）= 4n±5.341x?。根据最大抽样模型，一般取95%置信值即t=1.96，可得出本例估计防治指标下最大抽样式为Nmax=28.531/d2。应用中，若取绝对误差限d=0.1，可得出Nmax≈178.3，即当估计防治指标每样方病株数量（4.0±0.4）株时，田间调查的最大抽样数是178个;若d=0.2，可得出Nmax≈44.6，即当估计防治指标每样方病株数量（4.0±0.8）株时，田间调查的最大抽样数是45个;若d=0.3，可得出Nmax≈19.8，即当估计防治指标每样方病株数量 （4.0±1.2）株时，田间调查的最大抽样数是20个。
3 结论与讨论
根据调查取样、空间分布型检验和聚集强度指标检验，设施芹菜根腐病病株空间分布型呈聚集分布，该结论与他人对保护地蔬菜其他病害例如辣椒白粉病、辣椒疫病病株空间分布型的研究一致[8 - 10 ]。设施芹菜根腐病病株聚集程度主要受栽培环境影响，这为设施芹菜病害治理和生产环境科学管理提供了新思路。设施芹菜根腐病病株最适抽样模型为n=3.841 6/D2（0.675 5/x?+0.295 3），估计防治指标序贯抽样模型为T（1、 2）=4n±5.341x?，最大抽样模型为Nmax=28.531/d2。
实际应用中，应根据预备调查时的病株平均密度、允许误差范围通过理论抽样方程算出最适抽样数，再根据序贯方程求出T1和T2值。当抽样调查的病株数量大于上限值T1，即发病程度高于防治指标时，需要开展防治;当抽样调查的病株数量小于下限值T2，即发病程度低于防治指标时，不需要防治;当抽样调查的病株数量在T1～T2时，仍需进行抽样调查。在序贯分析过程中，有时会遇到调查数据始终在T1～T2的情况，导致抽样一直进行，得不出是否防治的结论。此时可将防治指标（m0）代入最大抽样式求出最大抽样数（Nmax），然后根据序贯抽样方程求出最大抽样数的上下限T1和T2值。当调查到最大抽样数时，若抽样调查的病株数量仍在T1～T2，则根据该数值最靠近的界限值决定是否开展防治。
参考文献
[1] 王舜奇，丁明元，梁顺有. 临泽县钢架大棚芹菜一年两茬栽培技术[J]. 甘肃农业科技，2015（5）：92-94.
[2] 陈晓军，何新春，薛 龙，等. 一年一熟制灌区马铃薯套玉米套芹菜高效栽培技术[J]. 甘肃农业科技，2015（6）：81-83.
[3] 刘志毅，李艳梅，马 慧. 西吉县芹菜覆膜穴播压砂种植技术[J]. 甘肃农业科技，2014（6）：71-72.
[4] 王 燕. 古浪县芹菜产业现状与发展措施[J]. 甘肃农业科技，2004（6）：34-36.
[5] 常风萍. 温室芹菜无公害栽培及典型病虫害防治方法[J]. 农机使用与维修，2020（12）：153-154.
[6] 吉根林，刘守超，张荣华. 芹菜根腐病综合防治[J]. 西北园艺（蔬菜），2014（4）：41.
[7] 王厚振，华尧楠，牟吉元. 棉铃虫预测预报与综合治理[M]. 北京：中国农业出版社，1999：83-109.
[8] 杨 华，崔元玗，杨 屾. 辣椒疫霉病空间分布型的初步研究[J]. 新疆农业大学学报，1997，20（3）：46-49.
[9] 王 萌，范咏梅，李 璐，等. 辣椒白粉病病株田间分布型研究[J]. 广东农业科学，2014（2）：83-86.
[10] 郭玉琳，郭秀珍，魏世红. 辣椒疫病株空间分布型及抽样技术的初步研究[J]. 甘肃农业大学学报，1991，26（4）：415-419.
（本文责编：陈 珩）
收稿日期：2021 - 05 - 19
基金項目：武威市科技局项目“武威市设施农业病虫害防控减药技术”（WW2002013）。
作者简介：李 平（1983 — ），男，陕西西安人，农艺师，主要从事植物保护研究和推广工作。联系电话：（0）13884093137。Email：274620558@qq.com。
关键词：芹菜;根腐病;空间分布型;理论抽样模型
中图分类号：S436.36 文献标志码：A 文章编号：1001-1463（2021）09-0017-04
doi：10.3969/j.issn.1001-1463.2021.09.005
Patial Distribution Pattern and Sampling Technology of Celery Root Rot in Greenhouses
LI Ping， CAO Ying， TANG Zongyun， WEI Jiangrong， XU Shenghai， YANG Fanglan， DUAN Feng
（Wuwei Agricultural and Technology Extension Center， Wuwei Gansu 733000， China）
Abstract：The spatial distribution pattern and sampling technology of celery root rot in greenhouses were studied by using spatial distribution pattern test， aggregation intensity index test and linear regression methods. The results showed that the spatial distribution pattern of celery root rot was aggregation distribution， and the theoretical sampling model was n=3.841 6/D2（0.675 5/x?+0.295 3）.
Key words：Celery;Root rot disease;Spatial distribution type;Theoretical sampling model
芹菜是甘肅高原日光温室栽培的主要蔬菜类型之一，也是甘肃武威设施农业优势特色产业之一。芹菜为伞形科二年生草本植物。营养价值丰富，含有人体所需的胡萝卜素、蛋白质、氨基酸、维生素以及钙、铁等多种人体必需的矿物质元素;其中蛋白质含量比一般的瓜菜高出1倍，钙和铁含量比番茄高出15倍左右，维生素E含量在家常蔬菜中名列前茅。在医学上芹菜还具有清热、止咳、健胃、利尿、降血压和调经等多种保健功能，属于保健蔬菜，在日本被誉为“清正人参” [1 - 4 ]。芹菜的主要病害包括芹菜立枯病、芹菜斑枯病、芹菜菌核病、芹菜病毒病以及芹菜根腐病等[5 - 6 ]。近年来，我们在甘肃定西市安定区、武威市凉州区和古浪县部分设施芹菜生产地调查发现，芹菜根腐病（Fusarium solani）是当地设施芹菜生产中发生最常见、危害最严重的病害类型之一。该病苗期、成株期均可发病，主要为害根部和茎基部。被害部位初期产生水浸状红褐色病斑，后变为暗褐色或黑褐色，稍凹陷，叶片变黄萎蔫，但不脱落，主根腐烂或坏死，侧根少，植株生长停滞，严重影响产量和农户收益。甘肃设施芹菜根腐病病株空间分布型及其预测预报基础研究鲜有报道，部分地区仍存在化学防治不合理、专业化统防统治水平亟待提高等问题。因此，我们在甘肃武威市凉州区设施芹菜生产地进行了芹菜根腐病病株空间分布型及其抽样技术基础研究，旨在为科学防治和预测预报提供参考。
1 材料与方法
1.1 调查地点和方法
调查地点位于甘肃省武威市凉州区金羊镇五一村，平均海拔1 506 m，年均降水量160 mm，土壤类型薄层灌漠土，土壤有机质含量17.1 g/kg。指示芹菜品种法兰克福，密度18.0万～19.5万株/hm2，生产设施为钢索横梁框架式土墙结构标准日光温室，单栋栽培面积300 m2，生育期70 d。2021年5月16日以每座日光温室为1个样本田，每个样本田按棋盘式横向均匀选择5个点、纵向均匀选择10个点，每1个点为1个样方，每样方面积0.25 m2。每个样本田调查样方50个，共调查样本田5个样方250个，分别统计各样方内芹菜根腐病病株数量，制作χ2频次表（表1）。
1.2 空间分布型检验
1.2.1 聚集度指标检验 采用扩散系数C、Cassie指标CA、Lloyd聚集指数M*/m、David&Moore丛生指数I以及聚集均数λ检验空间分布型。
1.2.2 线性回归检验 对平均拥挤度M*与平均密度x?进行Iwao回归检验，方程式M*=α+βx?。α为基本扩散指数，β为密度扩散系数。当α > 0，个体间相互吸引，分布的基本成分是个体群;当α=0，分布的基本成分是单个个体;当α < 0，个体间相互排斥。当β=1时，随机分布;当β <1时，均匀分布;当β>1时，聚集分布。对方差S2与平均密度x?进行Taylor回归检验，方程式lg（S2）=lga+blg（x?）。当b=1时，空间分布为随机分布;当b>1时，空间分布为聚集分布;当b趋近于0时，空间分布为均匀分布。
1.3 理论抽样模型和序贯抽样模型 Iwao理论抽样模型n=t2/D2[（α+1）/x?+ β-1]，n为最适抽样数或理论抽样数，x?为平均密度，即1.2.1中m、D为相对允许误差限，t为置信度分布值，α、β同Iwao回归方程参数。
Iwao序贯抽样模型T（1、 2）=nm0±tx?，加号计算可得到病株密度的上限值T1，减号计算可得到病株密度的下限值T2。n即抽样数，m0为防治指标，t为置信区间分布值，一般取95%置信区间，即t=1.96;α、β同Iwao理论抽样模型参数。田间调查时，若调查的病株数量大于上限值T1，说明发病程度高于防治指标，需要进行防治;若调查的病株数量小于下限值T2，说明发病程度低于防治指标，不需要防治;若调查的病株数量处于上下限值之间，需继续抽样调查。
最大抽样数模型Nmax=t2/d2[（α+1）m0+（β-1）m02）]，d为绝对误差限，m0、t、α、β同Iwao序贯抽样模型参数。当田间调查到最大抽样数时，若累计查得病株数量仍在上下限之间，则根据该点最靠近的界限值判断是否需要防治。
采用Excel 2003和DPS17.10软件处理数据。
2 结果与分析
2.1 空间分布型检验
从表1可知，1～5号田的χ2值均小于该自由度下负二项分布P0.05时的χ2值，表示上述田间病株的实际分布与负二项分布模型显著相符。负二项分布属于聚集分布，因此可得出1～5号样本田病株空间分布型为聚集分布。
从表2可知，1～5号田的扩散系数C>1，Lloyd聚集指数M*/m>1，Cassie指数CA>0，丛生指数I > 0，表示上述田间病株空间分布型呈聚集分布;所有样本田的聚集均数λ < 2，表示病株聚集程度是受环境条件决定[7 ]。聚集均数λ和平均密度x?方程式是λ=0.802 1x?+0.275 3，R2=0.909 2，F=30.0 > F0.05，表示病株聚集程度与平均密度显著正相关。
2.2 理论抽样模型与序贯抽样模型
平均拥挤度（M*）和平均密度（x?）之间Iwao回归显著，方程式为M*=1.295 3x?- 0.324 5，R2=0.912 4，F=31.3 > F0.05，其中密度扩散系数β=1.295 3 > 1，表示病株实际空间分布呈聚集分布。方差（S2）和平均密度（x?）之间Taylor回归显著，方程式为lg（S2）= 1.396 lg（x?）-0.021，R2=0.869 1，F=13.6 > F0.05，其中聚集特征指数b=1.396 > 1，表示病株实际空间分布呈聚集分布。根据Iwao回归式和Iwao理论抽样模型，一般取95%置信度（即t=1.96），可得出设施芹菜根腐病病株最适抽样模型为n= 3.841 6/D2（0.675 5/x?+0.295 3）。
根据Iwao序贯抽样模型，若假定本例设施芹菜根腐病防治指标每样方4株，即m0=4.0;取95%置信区间即t=1.96，可得出相应序贯抽样方程为T （1、 2）= 4n±5.341x?。根据最大抽样模型，一般取95%置信值即t=1.96，可得出本例估计防治指标下最大抽样式为Nmax=28.531/d2。应用中，若取绝对误差限d=0.1，可得出Nmax≈178.3，即当估计防治指标每样方病株数量（4.0±0.4）株时，田间调查的最大抽样数是178个;若d=0.2，可得出Nmax≈44.6，即当估计防治指标每样方病株数量（4.0±0.8）株时，田间调查的最大抽样数是45个;若d=0.3，可得出Nmax≈19.8，即当估计防治指标每样方病株数量 （4.0±1.2）株时，田间调查的最大抽样数是20个。
3 结论与讨论
根据调查取样、空间分布型检验和聚集强度指标检验，设施芹菜根腐病病株空间分布型呈聚集分布，该结论与他人对保护地蔬菜其他病害例如辣椒白粉病、辣椒疫病病株空间分布型的研究一致[8 - 10 ]。设施芹菜根腐病病株聚集程度主要受栽培环境影响，这为设施芹菜病害治理和生产环境科学管理提供了新思路。设施芹菜根腐病病株最适抽样模型为n=3.841 6/D2（0.675 5/x?+0.295 3），估计防治指标序贯抽样模型为T（1、 2）=4n±5.341x?，最大抽样模型为Nmax=28.531/d2。
实际应用中，应根据预备调查时的病株平均密度、允许误差范围通过理论抽样方程算出最适抽样数，再根据序贯方程求出T1和T2值。当抽样调查的病株数量大于上限值T1，即发病程度高于防治指标时，需要开展防治;当抽样调查的病株数量小于下限值T2，即发病程度低于防治指标时，不需要防治;当抽样调查的病株数量在T1～T2时，仍需进行抽样调查。在序贯分析过程中，有时会遇到调查数据始终在T1～T2的情况，导致抽样一直进行，得不出是否防治的结论。此时可将防治指标（m0）代入最大抽样式求出最大抽样数（Nmax），然后根据序贯抽样方程求出最大抽样数的上下限T1和T2值。当调查到最大抽样数时，若抽样调查的病株数量仍在T1～T2，则根据该数值最靠近的界限值决定是否开展防治。
参考文献
[1] 王舜奇，丁明元，梁顺有. 临泽县钢架大棚芹菜一年两茬栽培技术[J]. 甘肃农业科技，2015（5）：92-94.
[2] 陈晓军，何新春，薛 龙，等. 一年一熟制灌区马铃薯套玉米套芹菜高效栽培技术[J]. 甘肃农业科技，2015（6）：81-83.
[3] 刘志毅，李艳梅，马 慧. 西吉县芹菜覆膜穴播压砂种植技术[J]. 甘肃农业科技，2014（6）：71-72.
[4] 王 燕. 古浪县芹菜产业现状与发展措施[J]. 甘肃农业科技，2004（6）：34-36.
[5] 常风萍. 温室芹菜无公害栽培及典型病虫害防治方法[J]. 农机使用与维修，2020（12）：153-154.
[6] 吉根林，刘守超，张荣华. 芹菜根腐病综合防治[J]. 西北园艺（蔬菜），2014（4）：41.
[7] 王厚振，华尧楠，牟吉元. 棉铃虫预测预报与综合治理[M]. 北京：中国农业出版社，1999：83-109.
[8] 杨 华，崔元玗，杨 屾. 辣椒疫霉病空间分布型的初步研究[J]. 新疆农业大学学报，1997，20（3）：46-49.
[9] 王 萌，范咏梅，李 璐，等. 辣椒白粉病病株田间分布型研究[J]. 广东农业科学，2014（2）：83-86.
[10] 郭玉琳，郭秀珍，魏世红. 辣椒疫病株空间分布型及抽样技术的初步研究[J]. 甘肃农业大学学报，1991，26（4）：415-419.
（本文责编：陈 珩）
收稿日期：2021 - 05 - 19
基金項目：武威市科技局项目“武威市设施农业病虫害防控减药技术”（WW2002013）。
作者简介：李 平（1983 — ），男，陕西西安人，农艺师，主要从事植物保护研究和推广工作。联系电话：（0）13884093137。Email：274620558@qq.com。