论文部分内容阅读
摘要：在人教版高中物理选修34“全反射”一节内容的讲授过程中，要做一演示实验（教材49页），演示光线由半圆形玻璃砖通过界面射向空气时，当入射角增大到一定程度，折射光线全部消失，发生全反射的现象。在此实验过程中，折射光线随着界面转动也有一定的转动规律，把握此规律对处理一些光学习题很有帮助，本文就把折射现象中折射光线随界面的转动规律进行总结，以培养学生的知识运用能力与研究创新能力。
关键词：物理；折射；转动规律
中图分类号：G633.7文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）09-094-1
一、光从空气射向玻璃时折射光线随界面的转动规律
如图1所示，入射光线以入射角i从空气射入玻璃，对应的折射角是r。当玻璃砖以O点为圆心顺时针转过θ角度时，折射光线将如何转动呢？如果逆时针转过θ角度呢？
分析：由已知条件可知，该玻璃砖的折射率
n=sinisinr>1。
当玻璃砖的界面转过θ角时，法线也跟着转过θ角度，入射角为i+θ，假设折射光线的位置不发生变化，则折射角变为r+θ，则有：
n′=sin（i+θ）sin（r+θ）>1，由数学知识可知
n′=sin（i+θ）sin（i+θ） 由于玻璃砖的折射率对于同一光束不会发生变化，因此假设折射光线不转动是不可能的，界面顺时针转过θ角后，折射角一定小于r+θ，折射光线应该顺时针转动。
如果玻璃砖逆时针转过θ角。（如图2），θ 转动后入射角i′=i-θ，同样假设折射光线的位置不发生变化，则折射角r′=r-θ，就有：
n′=sin（i-θ）sin（r-θ）>1，由数学知识可知
n′=sin（i-θ）sin（r-θ）>sinisinr=n。假设不成立。
界面逆时针转过θ角后，折射角一定大于i-θ，则折射角光线也逆时针转动。
有以上两种情况分析可知，当光由光疏介质斜射入光密介质时，如果分界面绕入射点转动，折射光线的转动方向与界面转动方向相同（如果转动使入射角i增大，i不能超过90°；如果使入射角i减小，则界面转动角度θ应小于入射角i）
二、当光由玻璃射向空气时，折射光线随界面的转动规律
如图3所示，光线以入射角i从玻璃射向空气时，折射角为r，当玻璃砖以O点为圆心顺时针转过θ角度时，折射光线如何转动？如果逆时针转过θ角呢？
分析：对于这种情况，许多同学误认为折射光线只是顺时针转动，其实不然。光线由玻璃射向空气，此时玻璃的折射率可表示为：
n=sinrsini>1
玻璃砖与空气的界面顺时针转过θ角度后，此时入射角度为i′=i+θ，同样也可以假设折射光线位置不变，则折射角度为r′=r+θ，玻璃砖折射率可表示为：
n′=sin（r+θ）sin（i+θ）>1，由数学知识可知
n′=sin（r+θ）sin（i+θ） 玻璃砖折射率对于同一光束是不会发生变化的，因此假设折射光线不偏转是不可能的。玻璃砖的界面转动后，折射角一定大于r+θ，折射光线应逆时针转动。
如果玻璃砖逆时针转动角度θ，即界面绕入射点O逆时针转过角度θ，如图4所示，此时的入射角i′=i-θ，如果折射光线位置不发生变化，则折射角为r′=r-θ，
折射率可表示为n′=sin（i-θ）sin（r-θ）>1，
由已知条件知，玻璃砖的折射率n=sinrsini，而由数学知识知n′=sin（r-θ）sin（i-θ）>sinrsini=n，因此折射光线的位置一定发生变化，折射角应该小于r-θ，折射光线顺时针转动。
因此，当光由光密介质斜射入光疏介质时，如果界面绕入射点转动，折射光线的转动方向与界面转动方向相反（如果界面转动导致入射角i增大，则入射角i不应超过发生全反射的临界角；如果入射角i减小，界面转动角度应小于原入射角i）
综合以上所述情况，再深入分析可有如下规律：当光由光疏介质斜射入光密介质时，分界面绕入射点转动导致入射角变化时，折射角变化角度比入射角变化角度小；当光由光密介质斜射入光疏介质时，界面绕入射点转动导致入射角变化时，折射角变化角度比入射角变化角度大。正是由于这个原因才导致上述两种情况下折射光线的转动规律。
三、综合应用创新
如图5所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为3，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图画的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（）
A.光束1转过15°
B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度小于15°
D.光束2转过的角度大于15°
解析：当入射光线位置不变，反射光线所转角度是反射面转过角度的2倍，故当玻璃砖顺时针转过15°时，反射光线顺时针转过30°。对于折射光线2，由于入射光由光疏介质射入光密介质，故折射光线2也顺时针转动，转动角度小于15°。因为如果转动角度也是15°，则折射角依然是原来的24°，而由前分析知，又分界面转动导致入射角增大，折射角也要增大，故此题折射光线2顺时针转动，且转动角度小于15°，正确答案B、C。
关键词：物理；折射；转动规律
中图分类号：G633.7文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）09-094-1
一、光从空气射向玻璃时折射光线随界面的转动规律
如图1所示，入射光线以入射角i从空气射入玻璃，对应的折射角是r。当玻璃砖以O点为圆心顺时针转过θ角度时，折射光线将如何转动呢？如果逆时针转过θ角度呢？
分析：由已知条件可知，该玻璃砖的折射率
n=sinisinr>1。
当玻璃砖的界面转过θ角时，法线也跟着转过θ角度，入射角为i+θ，假设折射光线的位置不发生变化，则折射角变为r+θ，则有：
n′=sin（i+θ）sin（r+θ）>1，由数学知识可知
n′=sin（i+θ）sin（i+θ）
如果玻璃砖逆时针转过θ角。（如图2），θ
n′=sin（i-θ）sin（r-θ）>1，由数学知识可知
n′=sin（i-θ）sin（r-θ）>sinisinr=n。假设不成立。
界面逆时针转过θ角后，折射角一定大于i-θ，则折射角光线也逆时针转动。
有以上两种情况分析可知，当光由光疏介质斜射入光密介质时，如果分界面绕入射点转动，折射光线的转动方向与界面转动方向相同（如果转动使入射角i增大，i不能超过90°；如果使入射角i减小，则界面转动角度θ应小于入射角i）
二、当光由玻璃射向空气时，折射光线随界面的转动规律
如图3所示，光线以入射角i从玻璃射向空气时，折射角为r，当玻璃砖以O点为圆心顺时针转过θ角度时，折射光线如何转动？如果逆时针转过θ角呢？
分析：对于这种情况，许多同学误认为折射光线只是顺时针转动，其实不然。光线由玻璃射向空气，此时玻璃的折射率可表示为：
n=sinrsini>1
玻璃砖与空气的界面顺时针转过θ角度后，此时入射角度为i′=i+θ，同样也可以假设折射光线位置不变，则折射角度为r′=r+θ，玻璃砖折射率可表示为：
n′=sin（r+θ）sin（i+θ）>1，由数学知识可知
n′=sin（r+θ）sin（i+θ）
如果玻璃砖逆时针转动角度θ，即界面绕入射点O逆时针转过角度θ，如图4所示，此时的入射角i′=i-θ，如果折射光线位置不发生变化，则折射角为r′=r-θ，
折射率可表示为n′=sin（i-θ）sin（r-θ）>1，
由已知条件知，玻璃砖的折射率n=sinrsini，而由数学知识知n′=sin（r-θ）sin（i-θ）>sinrsini=n，因此折射光线的位置一定发生变化，折射角应该小于r-θ，折射光线顺时针转动。
因此，当光由光密介质斜射入光疏介质时，如果界面绕入射点转动，折射光线的转动方向与界面转动方向相反（如果界面转动导致入射角i增大，则入射角i不应超过发生全反射的临界角；如果入射角i减小，界面转动角度应小于原入射角i）
综合以上所述情况，再深入分析可有如下规律：当光由光疏介质斜射入光密介质时，分界面绕入射点转动导致入射角变化时，折射角变化角度比入射角变化角度小；当光由光密介质斜射入光疏介质时，界面绕入射点转动导致入射角变化时，折射角变化角度比入射角变化角度大。正是由于这个原因才导致上述两种情况下折射光线的转动规律。
三、综合应用创新
如图5所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为3，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图画的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（）
A.光束1转过15°
B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度小于15°
D.光束2转过的角度大于15°
解析：当入射光线位置不变，反射光线所转角度是反射面转过角度的2倍，故当玻璃砖顺时针转过15°时，反射光线顺时针转过30°。对于折射光线2，由于入射光由光疏介质射入光密介质，故折射光线2也顺时针转动，转动角度小于15°。因为如果转动角度也是15°，则折射角依然是原来的24°，而由前分析知，又分界面转动导致入射角增大，折射角也要增大，故此题折射光线2顺时针转动，且转动角度小于15°，正确答案B、C。