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摘 要：消费作为拉动经济增长的“三驾马车”之一，对国民经济增长的推动具有持续性作用。在中部崛起战略背景下，研究中部地区农村居民的消费问题有着重要的理论价值和实践意义。文章采用1992年—2008年中部地区农村居民消费的面板数据，首先对中部地区农村居民人均消费和人均纯收入进行了面板单位根检验及面板协整检验，发现二者之间具有协整关系，进而进行了面板数据模型选择与估计，结果发现应建立个体随机效应模型；从个体随机效应模型可以看出，中部六省农村居民的自发性消费有着明显差异，平均消费倾向有着显著特征；最后提出应在中部地区实施差别化消费政策的建议。
关键词：中部地区 农村居民消费 面板数据
中图分类号：F323.8 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2012）09-034-03
一、引言
消费作为拉动经济增长的“三驾马车”之一，对国民经济增长的推动具有持续性作用。尤其是在国际金融危机之后的经济复苏中，消费需求的增长对于区域经济增长更加有效。钱纳里认为，在工业化初期一般最终消费率在87%左右，而居民消费率一般在73%左右。中国统计年鉴数据显示：2010年中国最终消费率为47.4%，农村居民消费率更低，仅占最终消费的16.54%，我国居民消费率明显偏低，农村居民消费率更低。在当前中部崛起战略及中原经济区建设背景下，研究中部地区农村居民的消费问题对于扩大内需、促进我国中部乃至全国经济的增长，走出国际金融危机的阴影有着重要的理论价值和现实意义。
二、文献综述
西方经济学家对消费问题已经作出了大量研究并提出了相应的消费理论。比如凯恩斯(Keynes,1936)的绝对收入消费理论、杜森贝利(J.S.Duesenberry)的相对收入消费理论、莫迪利安尼(F.Modigliani)的生命周期消费理论、弗里德曼(M.Friedman)的持久收入消费理论，另外还有预防性储蓄理论、流动性约束假说等等消费理论。西方的消费理论从收入、收入分配、资产、消费者嗜好的变化、人口数量及结构等方面研究了消费的影响因素，但是其中涉及最多的还是收入对消费的影响，所以笔者也以收入作为最基本的因素来分析消费问题。
国内关于我国农村居民消费问题的研究层出不穷，相关研究有：朱红恒（2009）通过对1978年—2007年的时间序列数据分析，认为边际消费倾向呈现“U”型变化特征。刘飞（2010）采用1978年—2005年农村居民收入与消费的人均数据，使用分段回归的方法对其进行实证研究，结果发现边际消费倾向的变化趋势呈“倒U”型，如此等等。关于中部地区农村居民消费问题的研究则不是很多，主要是以某个中部省份来研究，而对中部地区农村居民消费的比较研究则较少。因此，笔者将通过对我国中部地区农村居民消费的分析，找出影响农村居民消费差异的关键因素，提出促进中部地区经济均衡协调发展的政策建议。
三、数据来源与面板数据协整检验
（一）数据来源
笔者采用1992年—2008年中部地区的面板数据，选取农村居民的消费支出（cp）和人均纯收入(ip)为经济变量，以1985年为基期使用农村消费价格指数消除价格影响。这里所指中部地区包括湖南、湖北、河南、安徽、江西和山西等六个省份。
（二）面板数据单位根检验与协整检验
1.面板单位根检验。宏观经济变量有可能是非平稳的，对于非平稳变量进行估计就会出现虚假回归的问题，因此，应该在模型估计之前对面板数据进行单位根检验。笔者采用LLC检验等六种面板单位根检验方法来检验中部地区农村居民消费和收入数据。cp和ip的面板数据单位根检验结果如表1所示，显然，检验结果显示了面板数据存在单位根。
2.面板数据协整检验。由于面板数据存在单位根，需要对面板数据进行协整检验，以考察变量之间长期均衡关系的方法，面板协整检验的结果如表2所示。通过表2的两种方法检验，说明中部地区农村居民消费与人均纯收入之间存在协整关系，也就是说中部地区农村居民的消费和中部地区人均纯收入之间存在长期均衡关系，因此，该面板数据可以进行面板模型回归分析。
四、面板数据模型估计方法选择与分析
常见的面板数据静态模型主要有混合估计模型、固定效应模型、随机效应模型等。下面分别以这三种模型来估计，从中选择最优模型估计方法。
1.混合效应模型。如果面板数据不同个体之间不存在显著性差异，不同截面之间也不存在显著性差异，就可以把面板数据混合在一起用普通最小二乘法估计参数而得到混合效应模型。混合效应模型的一般形式为：
yit=β1+■βkxkit+uit
中部地区农村居民消费及收入的面板数据估计结果如下：
cｐ＾it=44.54+0.71iｐ＾it
（2.0） （22.8） R2=0.84，RRSS=471244
2.个体固定效应模型。
（1）模型估计。个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列只有截距项不同的面板模型。如果从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有确定性变量的影响只是随个体变化而不随时间变化时，面板数据应设定为个体固定效应模型。个体固定效应模型的一般形式为：
yit=β1+■βkxkit+uit
估计结果如下：
cｐ＾it=66.82-6.38D1+4.43D2-62.35D3-56.21D4+5.87D5+114.65
D6+0.673696IPit
（5.44） （39.39）
R2=0.96，URSS=121588.5
其中虚拟变量D的定义是：
其中i取1代表安徽，取2代表江西，取3代表山西，取4代表河南，取5代表湖北，取6代表湖南。以下分析中D的含义和取值与此一致，不再解释。 （2）个体固定效应模型检验。在应用个体固定效应模型研究消费问题时，必须基于Hendry的“一般到特殊”的建模思想，采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。
F检验的零假设：
H0：α1=α2=…=αn-1=0
设RRSS是有约束模型即混合效应模型的残差平方和，URSS是无约束模型即个体固定效应模型的残差平方和，则在零假设下：
F1=■～F（N-1，N（T-1）-K+1）
因此，在给定的显著性水平下，如果拒绝了零假设，则将模型设定为个体固定效应模型是合理的。从表3可以看出，混合模型与个体固定效应模型相比，设定为个体固定效应模型更为合理。
3.个体随机效应模型。
（1）模型估计。面板数据的固定效应模型中包含了许多虚拟变量，减少了模型估计的自由度，同时，固定效应模型的随机误差项难以满足模型的基本假设，易于导致参数的非有效估计，为弥补固定效应模型的不足，Maddala将混合数据回归的随机误差项分解为截面随机误差分量、时间随机误差分量和个体时间随机误差分量三部分，其一般形式为：
yit=β1+■β1Xkit+ui+vt+wit
其中u表示截面随机误差分量，v表示时间随机误差分量，w表示个体时间随机误差分量。如果模型中只存在截面随机误差分量u，而不存在时间随机误差分量v，则称为个体随机效应模型，如果二者同时存在，则称为个体时间随机效应模型。
笔者讨论个体随机效应模型，估计结果如下：
Cｐ＾it=66.20-6.17D1+4.28D2-60.64D3-54.69D4+5.67D5+111.56
D6+0.674596IPit
（2.60） （39.46）
R2=0.94,URSS=140775.9
（2）固定效应与随机效应模型设定检验。
对于面板数据模型：yit=β1+■βkxkit+uit+vt+wit，令εit=ui+vt+wit，Maddala和Mundlak分别指出，如果不能满足回归假设E<εit|Xit>=0，则个体随机效应模型系数的GLS估计量β＾GLS是有偏的和非一致的。但是，正交性并不影响固定模型系数的组内估计量β＾w的性质，所以可以通过检验模型误差项与解释变量的正交性来解决面板数据回归模型的设定问题。Hausman基于随机效应模型的GLS估计量β＾GLS、固定效应模型的组内估计量β＾w和组间估计量β＾b之间的差值，即ｑ＾=β＾GLS-β＾w、ｑ＾2=β＾GLS-β＾b和ｑ＾3=β＾GLS-β＾b，构造统计量
mi=ｑ＾'ivi-1ｑ＾i；vi=var(ｑ＾i) (i=1,2,3)
检验假设：
H0:E<εit|Xit>=0
H1:E<εit|Xit>≠0
在零假设H0下，统计量mi渐近服从K个自由度的X2分布。如果不能拒绝零假设，模型应设定为随机效应模型，否则应设定为固定效应模型。H检验结果如表4所示，可以看出，95%的概率下模型应设定为个体随机效应模型。
（3）随机效应模型估计结果分析。从上文（1）中的个体随机效应估计结果可以看出，我国中部地区农村居民的边际消费倾向为0.674596，而不同省份农村居民的自发性消费支出差异较大，湖南省为177.76，湖北省为71.87，江西省为70.48，安徽省为60.03，河南省为11.51，山西省为5.56；自发性消费最高的省份与最低的省份相差30多倍，差距较大；而且河南省、山西省与其他省份相比，农村居民自发性消费明显偏低。
而中部地区农村居民平均消费倾向也有着显著特征。从图1可以看出，中部地区六省份的农村居民平均消费倾向从1992年至1998年之间呈下降趋势，1999年以后呈缓慢上升态势，而且湖南省农村居民的平均消费倾向始终高于中部地区其他省份，山西省农村居民的平均消费倾向在2005年之前基本上低于中部地区其他省份，而2005年之后则有明显提升，（下转第37页）（上接第35页）并超过了河南省和江西省。
五、结论及建议
对中部农村居民的人均消费和人均纯收入的面板单位根检验发现，人均消费和人均纯收入均存在单位根，为了避免虚假回归，进而进行了面板协整检验，通过检验发现中部地区人均消费和人均纯收入之间存在协整关系，由此对中部地区人均消费和人均纯收入的面板数据进行面板回归分析，发现设定为个体随机效应模型是适合的。由面板个体随机效应模型结果可知，我国中部地区农村居民的边际消费倾向比较接近，大致为0.67，而中部六省农村居民的自发性消费存在较大的差距，湖南农村居民的自发性消费最高，山西省农村居民的自发性消费最低，同时中部六省农村居民的平均消费倾向也有比较明显的特征。
中部六省经济发展关系着我国区域经济协调发展的顺利实现，而作为中部地区经济的一个重要部分的农村经济发展的好坏直接关系着中部区域经济的协调发展乃至全国区域经济的协调发展。而且增加消费对于我国当前扩大内需、走出国际金融危机的阴影是一项重要举措。因此，应针对中部地区六省份农村居民的消费特征制定差别性政策，提高居民的边际消费倾向，促进农村经济快速增长。同时，中部地区不同省份也应根据农村居民自身的消费特征制定适应性的消费政策，比如在自发性消费支出较低的省份采取措施影响和改善居民的消费观念和生活观念，提高自发性消费支出水平。
参考文献：
1.刘大勇.我国四大区域城乡居民消费倾向比较分析[J].安徽农业科学，2011（17）
2.刘大勇.中国农村居民消费倾向的区域特征分析[J].统计与决策，2011（9）
3.刘大勇.西部地区城镇居民消费问题研究[J].经济研究导刊，2011（20）
4.朱红恒.我国农村居民边际消费倾向收入门槛效应[J].宏观经济研究，2009（10）
5.刘飞，我国农村居民边际消费倾向及其变化趋势研究[J].商业时代，2010（13）
6.国家统计局.中国统计年鉴（1993～2011各年）.北京：中国统计出版社，1993～2011
7.王为农,杨帆.我国农村居民消费制约因素分析及政策建议[J].宏观经济管理,2009（9）
8.白仲林.面板数据的计量经济分析[M].南开大学出版社，2008
（作者单位：河南财经政法大学 河南郑州 450002）
（责编：吕尚）
关键词：中部地区 农村居民消费 面板数据
中图分类号：F323.8 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2012）09-034-03
一、引言
消费作为拉动经济增长的“三驾马车”之一，对国民经济增长的推动具有持续性作用。尤其是在国际金融危机之后的经济复苏中，消费需求的增长对于区域经济增长更加有效。钱纳里认为，在工业化初期一般最终消费率在87%左右，而居民消费率一般在73%左右。中国统计年鉴数据显示：2010年中国最终消费率为47.4%，农村居民消费率更低，仅占最终消费的16.54%，我国居民消费率明显偏低，农村居民消费率更低。在当前中部崛起战略及中原经济区建设背景下，研究中部地区农村居民的消费问题对于扩大内需、促进我国中部乃至全国经济的增长，走出国际金融危机的阴影有着重要的理论价值和现实意义。
二、文献综述
西方经济学家对消费问题已经作出了大量研究并提出了相应的消费理论。比如凯恩斯(Keynes,1936)的绝对收入消费理论、杜森贝利(J.S.Duesenberry)的相对收入消费理论、莫迪利安尼(F.Modigliani)的生命周期消费理论、弗里德曼(M.Friedman)的持久收入消费理论，另外还有预防性储蓄理论、流动性约束假说等等消费理论。西方的消费理论从收入、收入分配、资产、消费者嗜好的变化、人口数量及结构等方面研究了消费的影响因素，但是其中涉及最多的还是收入对消费的影响，所以笔者也以收入作为最基本的因素来分析消费问题。
国内关于我国农村居民消费问题的研究层出不穷，相关研究有：朱红恒（2009）通过对1978年—2007年的时间序列数据分析，认为边际消费倾向呈现“U”型变化特征。刘飞（2010）采用1978年—2005年农村居民收入与消费的人均数据，使用分段回归的方法对其进行实证研究，结果发现边际消费倾向的变化趋势呈“倒U”型，如此等等。关于中部地区农村居民消费问题的研究则不是很多，主要是以某个中部省份来研究，而对中部地区农村居民消费的比较研究则较少。因此，笔者将通过对我国中部地区农村居民消费的分析，找出影响农村居民消费差异的关键因素，提出促进中部地区经济均衡协调发展的政策建议。
三、数据来源与面板数据协整检验
（一）数据来源
笔者采用1992年—2008年中部地区的面板数据，选取农村居民的消费支出（cp）和人均纯收入(ip)为经济变量，以1985年为基期使用农村消费价格指数消除价格影响。这里所指中部地区包括湖南、湖北、河南、安徽、江西和山西等六个省份。
（二）面板数据单位根检验与协整检验
1.面板单位根检验。宏观经济变量有可能是非平稳的，对于非平稳变量进行估计就会出现虚假回归的问题，因此，应该在模型估计之前对面板数据进行单位根检验。笔者采用LLC检验等六种面板单位根检验方法来检验中部地区农村居民消费和收入数据。cp和ip的面板数据单位根检验结果如表1所示，显然，检验结果显示了面板数据存在单位根。
2.面板数据协整检验。由于面板数据存在单位根，需要对面板数据进行协整检验，以考察变量之间长期均衡关系的方法，面板协整检验的结果如表2所示。通过表2的两种方法检验，说明中部地区农村居民消费与人均纯收入之间存在协整关系，也就是说中部地区农村居民的消费和中部地区人均纯收入之间存在长期均衡关系，因此，该面板数据可以进行面板模型回归分析。
四、面板数据模型估计方法选择与分析
常见的面板数据静态模型主要有混合估计模型、固定效应模型、随机效应模型等。下面分别以这三种模型来估计，从中选择最优模型估计方法。
1.混合效应模型。如果面板数据不同个体之间不存在显著性差异，不同截面之间也不存在显著性差异，就可以把面板数据混合在一起用普通最小二乘法估计参数而得到混合效应模型。混合效应模型的一般形式为：
yit=β1+■βkxkit+uit
中部地区农村居民消费及收入的面板数据估计结果如下：
cｐ＾it=44.54+0.71iｐ＾it
（2.0） （22.8） R2=0.84，RRSS=471244
2.个体固定效应模型。
（1）模型估计。个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列只有截距项不同的面板模型。如果从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有确定性变量的影响只是随个体变化而不随时间变化时，面板数据应设定为个体固定效应模型。个体固定效应模型的一般形式为：
yit=β1+■βkxkit+uit
估计结果如下：
cｐ＾it=66.82-6.38D1+4.43D2-62.35D3-56.21D4+5.87D5+114.65
D6+0.673696IPit
（5.44） （39.39）
R2=0.96，URSS=121588.5
其中虚拟变量D的定义是：
其中i取1代表安徽，取2代表江西，取3代表山西，取4代表河南，取5代表湖北，取6代表湖南。以下分析中D的含义和取值与此一致，不再解释。 （2）个体固定效应模型检验。在应用个体固定效应模型研究消费问题时，必须基于Hendry的“一般到特殊”的建模思想，采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。
F检验的零假设：
H0：α1=α2=…=αn-1=0
设RRSS是有约束模型即混合效应模型的残差平方和，URSS是无约束模型即个体固定效应模型的残差平方和，则在零假设下：
F1=■～F（N-1，N（T-1）-K+1）
因此，在给定的显著性水平下，如果拒绝了零假设，则将模型设定为个体固定效应模型是合理的。从表3可以看出，混合模型与个体固定效应模型相比，设定为个体固定效应模型更为合理。
3.个体随机效应模型。
（1）模型估计。面板数据的固定效应模型中包含了许多虚拟变量，减少了模型估计的自由度，同时，固定效应模型的随机误差项难以满足模型的基本假设，易于导致参数的非有效估计，为弥补固定效应模型的不足，Maddala将混合数据回归的随机误差项分解为截面随机误差分量、时间随机误差分量和个体时间随机误差分量三部分，其一般形式为：
yit=β1+■β1Xkit+ui+vt+wit
其中u表示截面随机误差分量，v表示时间随机误差分量，w表示个体时间随机误差分量。如果模型中只存在截面随机误差分量u，而不存在时间随机误差分量v，则称为个体随机效应模型，如果二者同时存在，则称为个体时间随机效应模型。
笔者讨论个体随机效应模型，估计结果如下：
Cｐ＾it=66.20-6.17D1+4.28D2-60.64D3-54.69D4+5.67D5+111.56
D6+0.674596IPit
（2.60） （39.46）
R2=0.94,URSS=140775.9
（2）固定效应与随机效应模型设定检验。
对于面板数据模型：yit=β1+■βkxkit+uit+vt+wit，令εit=ui+vt+wit，Maddala和Mundlak分别指出，如果不能满足回归假设E<εit|Xit>=0，则个体随机效应模型系数的GLS估计量β＾GLS是有偏的和非一致的。但是，正交性并不影响固定模型系数的组内估计量β＾w的性质，所以可以通过检验模型误差项与解释变量的正交性来解决面板数据回归模型的设定问题。Hausman基于随机效应模型的GLS估计量β＾GLS、固定效应模型的组内估计量β＾w和组间估计量β＾b之间的差值，即ｑ＾=β＾GLS-β＾w、ｑ＾2=β＾GLS-β＾b和ｑ＾3=β＾GLS-β＾b，构造统计量
mi=ｑ＾'ivi-1ｑ＾i；vi=var(ｑ＾i) (i=1,2,3)
检验假设：
H0:E<εit|Xit>=0
H1:E<εit|Xit>≠0
在零假设H0下，统计量mi渐近服从K个自由度的X2分布。如果不能拒绝零假设，模型应设定为随机效应模型，否则应设定为固定效应模型。H检验结果如表4所示，可以看出，95%的概率下模型应设定为个体随机效应模型。
（3）随机效应模型估计结果分析。从上文（1）中的个体随机效应估计结果可以看出，我国中部地区农村居民的边际消费倾向为0.674596，而不同省份农村居民的自发性消费支出差异较大，湖南省为177.76，湖北省为71.87，江西省为70.48，安徽省为60.03，河南省为11.51，山西省为5.56；自发性消费最高的省份与最低的省份相差30多倍，差距较大；而且河南省、山西省与其他省份相比，农村居民自发性消费明显偏低。
而中部地区农村居民平均消费倾向也有着显著特征。从图1可以看出，中部地区六省份的农村居民平均消费倾向从1992年至1998年之间呈下降趋势，1999年以后呈缓慢上升态势，而且湖南省农村居民的平均消费倾向始终高于中部地区其他省份，山西省农村居民的平均消费倾向在2005年之前基本上低于中部地区其他省份，而2005年之后则有明显提升，（下转第37页）（上接第35页）并超过了河南省和江西省。
五、结论及建议
对中部农村居民的人均消费和人均纯收入的面板单位根检验发现，人均消费和人均纯收入均存在单位根，为了避免虚假回归，进而进行了面板协整检验，通过检验发现中部地区人均消费和人均纯收入之间存在协整关系，由此对中部地区人均消费和人均纯收入的面板数据进行面板回归分析，发现设定为个体随机效应模型是适合的。由面板个体随机效应模型结果可知，我国中部地区农村居民的边际消费倾向比较接近，大致为0.67，而中部六省农村居民的自发性消费存在较大的差距，湖南农村居民的自发性消费最高，山西省农村居民的自发性消费最低，同时中部六省农村居民的平均消费倾向也有比较明显的特征。
中部六省经济发展关系着我国区域经济协调发展的顺利实现，而作为中部地区经济的一个重要部分的农村经济发展的好坏直接关系着中部区域经济的协调发展乃至全国区域经济的协调发展。而且增加消费对于我国当前扩大内需、走出国际金融危机的阴影是一项重要举措。因此，应针对中部地区六省份农村居民的消费特征制定差别性政策，提高居民的边际消费倾向，促进农村经济快速增长。同时，中部地区不同省份也应根据农村居民自身的消费特征制定适应性的消费政策，比如在自发性消费支出较低的省份采取措施影响和改善居民的消费观念和生活观念，提高自发性消费支出水平。
参考文献：
1.刘大勇.我国四大区域城乡居民消费倾向比较分析[J].安徽农业科学，2011（17）
2.刘大勇.中国农村居民消费倾向的区域特征分析[J].统计与决策，2011（9）
3.刘大勇.西部地区城镇居民消费问题研究[J].经济研究导刊，2011（20）
4.朱红恒.我国农村居民边际消费倾向收入门槛效应[J].宏观经济研究，2009（10）
5.刘飞，我国农村居民边际消费倾向及其变化趋势研究[J].商业时代，2010（13）
6.国家统计局.中国统计年鉴（1993～2011各年）.北京：中国统计出版社，1993～2011
7.王为农,杨帆.我国农村居民消费制约因素分析及政策建议[J].宏观经济管理,2009（9）
8.白仲林.面板数据的计量经济分析[M].南开大学出版社，2008
（作者单位：河南财经政法大学 河南郑州 450002）
（责编：吕尚）