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证明：自然数列 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…
由等差中项公式2Z=X+Y 可得哥德巴赫猜想的 另一种表达形式：任意一个不小于 6 的偶数 A 除以 2 所得的一个数 B。若 B 是奇质数，则 A=B+B;若 B 不是奇质数，则以 B 为中心向两边等距寻找，必能找到 两个奇质数 E 和 F，则 A=E+F。
若 B 是偶数，令 B=2c
则
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…以 4 为例来理解上述不等式 a 的意义：以 B 为中心，在 a+1 组找到两个奇质数。
(2m+1)(2n+1）的意义：任意两个不小于 3 的两个奇 数相乘。（解释：由于奇质数不能表示为两个大于 1的整数相乘，而奇奇质数是含于奇数的，奇数不能被2 整除，所以所有不等于两个奇数相乘的不小于 3 的奇数是奇质数）。
当②中 a=c-p（p 要证明 a=c-p 带入①式时可以成立，
则只需证明 4c+1-2p=（2m+1）（2n+1）一定成立是错误的。
由于 p=k+1/2,所以 4c-k=（2m+1）（2n+1）
则 k=4c-（2m+1）（2n+1），由于 p 所以 2c+1<（2m+1）（2n+1）≤4c-3
令 2m+1=3,又 c≥14，所以（2m+1）（2n+1）在其有效范围内至少有 4 个数符合条件。
又由于 k 是奇质数，所以 k=4c-（2m+1）（2n+1）恒成立就意味着 D,D+6，D+12， D+18 一定为奇质数（D 是（2m+1）（2n+1）在其范围内取最 大值时 4c-（2m+1）（2n+1）得的奇质数）
由于奇质数含于奇数，所以 10 以上的奇质数的个位数无外乎是 1,3,5,7,9，由于以 5 结尾的数一定能被 5 整除，所以个位数是 5 的舍去。
因为⑴1+6=7,7+6=13,13+6=19,19+6=25
⑵3+6=9,9+6=15
⑶7+6=13,13+6=19,19+6=25
⑷9+6=15
由于以 5 结尾的数一定能被 5 整除，所以一个奇质数最多加三个六就实现结尾是 5，所以 k=4c-（2m+1）（2n+1）不一定成立。所以当 a=c-p 时，不等式可以成立。
不等式均成立就意味着当B为偶数时，向两边以相同间距寻找一定能找到两个奇质数。
若 B 是奇数，令 B=2c+1
则
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…以 5 为例来理解上述不等式 b 的意义：以 B 为中心，在 b 组找到两个奇质数，第0 组代表 B 本身。 (2m+1)(2n+1）的意义：任意两个不小于 3 的两个奇数相乘。
当中 b=c-q 是不等式恒成立（q≤c，q=(k-1)/2,k为不小于 3 的奇质数)
要证明 b=c-q 时①不等式可以成立，则只需证明4c+1-2q=(2m+1)(2n+1)一定成立是错误的
因为 q=(k-1)/2,所以 k=4c+2-（2m+1）（2n+1），又由于 q≤c，且 k≥3）
所以 2c+1≤（2m+1）（2n+1）≤4c-1
令 2m+1=3，又 c≥13，则（2m+1）（2n+1）在其范围内至少有四个值满足条件。
又因为 k 是奇质数，所以 k=4c+2-（2m+1）（2n+1）一定成立就意味着 D，D+6，D+12,D+18 均为奇质数（D 是（2m+1）（2n+1）在其范围内取最大值时 4c+2-（2m+1）（2n+1）得的奇质数）
由于奇质数含于奇数，所以 10 以上的奇质数的个位数无外乎是1,3,5,7,9，由于以5 结尾的数一定能被5 整除，所以个位数是5 的舍去。
因为⑴1+6=7,7+6=13,13+6=19,19+6=25
⑵3+6=9,9+6=15
⑶7+6=13,13+6=19,19+6=25
⑷9+6=15
由于以5 结尾的数一定能被5 整除，所以一个奇质数最多加四个六就能实现结尾是5，所以k=4c+2-（2m+1）（2n+1）不一定成立。所以当a=c-p 时不等式可以成立。
不等式均可以成立则因为着当B 为奇数时，向两边以相同间距寻找一定能找到两个奇质数。
由于前面都是c≥13 和c≥14 是能够成立，现在列举14×4=56以下的所有偶数。
54=17+37,52=23+29,50=19+31,48=37+11,46=41+5,
44=37+7，42=19+23,40=29+11,38=31+7，36=29+7
34=31+3,32=29+3，30=19+11，28=23+5,26=23+3,24=5+19
22=17+5,20=17+3.18=11+7,16=13+3，14=11+3，12=7+5
10=3+7,8=3+5,6=3+3.
因此任意一个不小于6 的偶数都等于两个奇质数之和。
哥德巴赫猜想即证明
由等差中项公式2Z=X+Y 可得哥德巴赫猜想的 另一种表达形式：任意一个不小于 6 的偶数 A 除以 2 所得的一个数 B。若 B 是奇质数，则 A=B+B;若 B 不是奇质数，则以 B 为中心向两边等距寻找，必能找到 两个奇质数 E 和 F，则 A=E+F。
若 B 是偶数，令 B=2c
则
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…以 4 为例来理解上述不等式 a 的意义：以 B 为中心，在 a+1 组找到两个奇质数。
(2m+1)(2n+1）的意义：任意两个不小于 3 的两个奇 数相乘。（解释：由于奇质数不能表示为两个大于 1的整数相乘，而奇奇质数是含于奇数的，奇数不能被2 整除，所以所有不等于两个奇数相乘的不小于 3 的奇数是奇质数）。
当②中 a=c-p（p
则只需证明 4c+1-2p=（2m+1）（2n+1）一定成立是错误的。
由于 p=k+1/2,所以 4c-k=（2m+1）（2n+1）
则 k=4c-（2m+1）（2n+1），由于 p
令 2m+1=3,又 c≥14，所以（2m+1）（2n+1）在其有效范围内至少有 4 个数符合条件。
又由于 k 是奇质数，所以 k=4c-（2m+1）（2n+1）恒成立就意味着 D,D+6，D+12， D+18 一定为奇质数（D 是（2m+1）（2n+1）在其范围内取最 大值时 4c-（2m+1）（2n+1）得的奇质数）
由于奇质数含于奇数，所以 10 以上的奇质数的个位数无外乎是 1,3,5,7,9，由于以 5 结尾的数一定能被 5 整除，所以个位数是 5 的舍去。
因为⑴1+6=7,7+6=13,13+6=19,19+6=25
⑵3+6=9,9+6=15
⑶7+6=13,13+6=19,19+6=25
⑷9+6=15
由于以 5 结尾的数一定能被 5 整除，所以一个奇质数最多加三个六就实现结尾是 5，所以 k=4c-（2m+1）（2n+1）不一定成立。所以当 a=c-p 时，不等式可以成立。
不等式均成立就意味着当B为偶数时，向两边以相同间距寻找一定能找到两个奇质数。
若 B 是奇数，令 B=2c+1
则
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，…以 5 为例来理解上述不等式 b 的意义：以 B 为中心，在 b 组找到两个奇质数，第0 组代表 B 本身。 (2m+1)(2n+1）的意义：任意两个不小于 3 的两个奇数相乘。
当中 b=c-q 是不等式恒成立（q≤c，q=(k-1)/2,k为不小于 3 的奇质数)
要证明 b=c-q 时①不等式可以成立，则只需证明4c+1-2q=(2m+1)(2n+1)一定成立是错误的
因为 q=(k-1)/2,所以 k=4c+2-（2m+1）（2n+1），又由于 q≤c，且 k≥3）
所以 2c+1≤（2m+1）（2n+1）≤4c-1
令 2m+1=3，又 c≥13，则（2m+1）（2n+1）在其范围内至少有四个值满足条件。
又因为 k 是奇质数，所以 k=4c+2-（2m+1）（2n+1）一定成立就意味着 D，D+6，D+12,D+18 均为奇质数（D 是（2m+1）（2n+1）在其范围内取最大值时 4c+2-（2m+1）（2n+1）得的奇质数）
由于奇质数含于奇数，所以 10 以上的奇质数的个位数无外乎是1,3,5,7,9，由于以5 结尾的数一定能被5 整除，所以个位数是5 的舍去。
因为⑴1+6=7,7+6=13,13+6=19,19+6=25
⑵3+6=9,9+6=15
⑶7+6=13,13+6=19,19+6=25
⑷9+6=15
由于以5 结尾的数一定能被5 整除，所以一个奇质数最多加四个六就能实现结尾是5，所以k=4c+2-（2m+1）（2n+1）不一定成立。所以当a=c-p 时不等式可以成立。
不等式均可以成立则因为着当B 为奇数时，向两边以相同间距寻找一定能找到两个奇质数。
由于前面都是c≥13 和c≥14 是能够成立，现在列举14×4=56以下的所有偶数。
54=17+37,52=23+29,50=19+31,48=37+11,46=41+5,
44=37+7，42=19+23,40=29+11,38=31+7，36=29+7
34=31+3,32=29+3，30=19+11，28=23+5,26=23+3,24=5+19
22=17+5,20=17+3.18=11+7,16=13+3，14=11+3，12=7+5
10=3+7,8=3+5,6=3+3.
因此任意一个不小于6 的偶数都等于两个奇质数之和。
哥德巴赫猜想即证明