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【摘要】随着“有效教学”和“有效学习”理念的深入，教师对于学生关于错题的利用和管理方面应提到教育教学的准备中，而“纠错教学”初中数学教学中的“教”与“学”有其独特的有效性。本文主要的立意是通过对错题的研究来提出关于对学生学习方法和教师的教学方法的研究，在此基础上来实现“有效教学”和“有效学习”。并提出了初中数学纠错教学策略研究，阐述了教师和学生纠错教学的实践过程、纠错教学的实施方法，以及学生在错题管理环节方面应该注意的事项等，从而提高学生对知识的的再认识，达到掌握的目的。
【关键词】初中数学纠错教学有效教学
一、“纠错教学”的概述
“纠错教学”一词最先是由 “嘉善五中”提出的，嘉善五中摸索出了一套以“三步纠错”和“四个结合”为核心方法，“用好三份资料”为具体措施的纠错教学模式[2]。
“纠错教学”实际就是错误订正基础上提出的，是对错误的一种管理。国外对于错误在学习和训练中的利弊研究比较多，以代表人物美国杰出心理学家斯金纳（Skirmer 1968）的经典强化论认为人的行为具有有意识条件反射的特点，当有意识的加强某种行为，能促进重复这个行为的出现；有意识地否定强化的行为，可以修改或停止这一行为的重复出现。[3]所以我们有意思让学生去否定强化自己的错误，这样可以纠正学生的错误。
“纠错教学”实际就是错误订正，是对错误的一种管理。[4]错误也是一种有效的教学资源，我们知道学生在学习的过程中，错误是不可避免的，有了错误，就需要解决。而如何发现错误并纠正错误，关注学生的自我纠错能力，促使学生减少在学习过程中不必要的错误，从而提高学习的效率，达到有效教学的目的。学生练习中反映的情况实际就是对教师教学的一种反馈，学生在练习中错误率高的题目除了学生自身的因素外，也有教师在教学过程中疏漏的方面，学生的“学”是教师“教”的一面镜子，是检验课堂是否有效的一个方面。[5]而如今有效课堂的研究是教师研究的一个永恒的话题，而纠错教学不论是对教师还是对学生都与一定的实践意义。
二、初中数学教学错题的分析
1.错题错因分析
对错误率高的题在错误原因方面进行分析，错因主要有：概念不清、知识遗忘、审题技巧方面（不能提取出题干中和图中的有效信息、不明确题目设问的目的、审题不清，抓不住关键词）、教师教学方面的疏漏等。
2.错题考查方式分析
对错误率高的题目从考查方式上来看，一种是通过材料来分析题目的；一种是通过读图和材料分析题目的；还有一种就是既不用读图也不用材料就可以分析题目的。初中生要学会从图表中找到我们解答题目的线索以及相关条件，这就对学生审题和读图能力有相当高的要求。因此，对于教师来说，在平时的教学中要注重学生读图能力的培养，训练学生如何从图表中提取出有用的信息，从图上找到解决问题的答案。
三、初中数学纠错教学策略研究
（1） 教师方面
教师要做到对每一份练习、每一份试卷都要批改，而且是每位同学都要批改，只有这样才能全面了解学生哪些知识没有掌握，哪些知识已经掌握。对批改过的试卷和练习进行整理，统计每个学生做错的题目，得出错误率，对那些错误率高的题目，全班集中评讲。[6]根据统计的结果，将错误率高的题目进行归纳总结，对这些错题找到相应的知识模块，按照知识点归纳合并，同类知识点的放一起讲，并做比较。针对学生错误率高的题，要做类似题目和知识点的跟踪训练，即纠错训练卷，要结合学生易错题的知识点，解题的错误思路，再以类似题目出现，进行巩固训练。
通过教师和学生一起进行的“纠错教学”的一步步地实施，反复训练，将无序的题海与学生有序的认知有机结合在一起，最终是要实现学生掌握知识，在错误中取得进步，将错误变成一种可被学生和教师利用的有效的学习资源。
（2）学生方面
教师和学生通过集中评讲、自我纠错、小组讨论和个别辅导后，教师要鼓励学生还要做一件很重要的事，就是将自己做错的典型错题记录在纠错本上，并写好错误原因，正确的解题思路及考查的知识点。不需要把所有的错题都写上去，要有选择性，要选择典型题或者说考查基本知识和基本能力的题，这个需要教师点拨总结，帮助学生归纳。学生如果一直坚持着记录的话，会发现自己要记录的题目越来越少，因为自己做错的题会越来越少。纠错本的整理没有固定的模式和套路，自己认为怎么习惯，怎么方便就怎么整理。但是有一点必须得做到的就是一定要经常的去翻阅自己的纠错本，温故而知新，不要浪费这巨大的学习资源，不断翻阅，会有更多新的体会。[7]
可以展开小组研讨纠错。一方面学生与学生之间的交流和理解题目的方式可能更适合他们。而且也可以通过小组之间的竞争来激发学生钻研问题的积极性，更加主动去学习。另一方面通过小组的活动，同学之间相互学习，互相帮助，也增进了同学间的友谊，增强集体荣誉感。
结论
纠错教学是一个长期的对教与学的一个管理过程，纠错教学方法能让学生不断地在错误中找到问题的答案，纠正自己解题的错误思路，提高自己解决问题的能力。能让学生真正能发挥自己的主体性，让学生主动去学习，主动去探索解题的方法，主动去掌握知识，从而达到有效的学习效果。同时教师也对自己的教有一个反馈的过程，在学生不断的出错中，可以反思下教师自己在教学中某些方面的疏忽，知识讲解的不到位，方法的不当之处等等。这些纠错教学过程也对教师的专业成长起到一个促进的作用。因此不论是对于学生来说还是对于老师来说，都是有益的，这样可以真正实现教师有效“教”与学生有效“学”，真正实现有效教学的目的。
参考文献：
[1] 钟启泉、崔允氵郭 、张华. 为了中华民族的复兴 为了每位学生的发展[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[2] 崔允氵郭 、王少非.有效教学的理念与框架[J].中初中教材教学，2005，（2）：5-7
[3] 孙福万.释义“有效学习”[J].中国远程教育.2008 （20）：72-73.
[4] 王冬平.促进学生有效学习的教学基本原理[J].中学数学教学参考，2003 （10）：月刊，2010（3）.22-23
【关键词】初中数学纠错教学有效教学
一、“纠错教学”的概述
“纠错教学”一词最先是由 “嘉善五中”提出的，嘉善五中摸索出了一套以“三步纠错”和“四个结合”为核心方法，“用好三份资料”为具体措施的纠错教学模式[2]。
“纠错教学”实际就是错误订正基础上提出的，是对错误的一种管理。国外对于错误在学习和训练中的利弊研究比较多，以代表人物美国杰出心理学家斯金纳（Skirmer 1968）的经典强化论认为人的行为具有有意识条件反射的特点，当有意识的加强某种行为，能促进重复这个行为的出现；有意识地否定强化的行为，可以修改或停止这一行为的重复出现。[3]所以我们有意思让学生去否定强化自己的错误，这样可以纠正学生的错误。
“纠错教学”实际就是错误订正，是对错误的一种管理。[4]错误也是一种有效的教学资源，我们知道学生在学习的过程中，错误是不可避免的，有了错误，就需要解决。而如何发现错误并纠正错误，关注学生的自我纠错能力，促使学生减少在学习过程中不必要的错误，从而提高学习的效率，达到有效教学的目的。学生练习中反映的情况实际就是对教师教学的一种反馈，学生在练习中错误率高的题目除了学生自身的因素外，也有教师在教学过程中疏漏的方面，学生的“学”是教师“教”的一面镜子，是检验课堂是否有效的一个方面。[5]而如今有效课堂的研究是教师研究的一个永恒的话题，而纠错教学不论是对教师还是对学生都与一定的实践意义。
二、初中数学教学错题的分析
1.错题错因分析
对错误率高的题在错误原因方面进行分析，错因主要有：概念不清、知识遗忘、审题技巧方面（不能提取出题干中和图中的有效信息、不明确题目设问的目的、审题不清，抓不住关键词）、教师教学方面的疏漏等。
2.错题考查方式分析
对错误率高的题目从考查方式上来看，一种是通过材料来分析题目的；一种是通过读图和材料分析题目的；还有一种就是既不用读图也不用材料就可以分析题目的。初中生要学会从图表中找到我们解答题目的线索以及相关条件，这就对学生审题和读图能力有相当高的要求。因此，对于教师来说，在平时的教学中要注重学生读图能力的培养，训练学生如何从图表中提取出有用的信息，从图上找到解决问题的答案。
三、初中数学纠错教学策略研究
（1） 教师方面
教师要做到对每一份练习、每一份试卷都要批改，而且是每位同学都要批改，只有这样才能全面了解学生哪些知识没有掌握，哪些知识已经掌握。对批改过的试卷和练习进行整理，统计每个学生做错的题目，得出错误率，对那些错误率高的题目，全班集中评讲。[6]根据统计的结果，将错误率高的题目进行归纳总结，对这些错题找到相应的知识模块，按照知识点归纳合并，同类知识点的放一起讲，并做比较。针对学生错误率高的题，要做类似题目和知识点的跟踪训练，即纠错训练卷，要结合学生易错题的知识点，解题的错误思路，再以类似题目出现，进行巩固训练。
通过教师和学生一起进行的“纠错教学”的一步步地实施，反复训练，将无序的题海与学生有序的认知有机结合在一起，最终是要实现学生掌握知识，在错误中取得进步，将错误变成一种可被学生和教师利用的有效的学习资源。
（2）学生方面
教师和学生通过集中评讲、自我纠错、小组讨论和个别辅导后，教师要鼓励学生还要做一件很重要的事，就是将自己做错的典型错题记录在纠错本上，并写好错误原因，正确的解题思路及考查的知识点。不需要把所有的错题都写上去，要有选择性，要选择典型题或者说考查基本知识和基本能力的题，这个需要教师点拨总结，帮助学生归纳。学生如果一直坚持着记录的话，会发现自己要记录的题目越来越少，因为自己做错的题会越来越少。纠错本的整理没有固定的模式和套路，自己认为怎么习惯，怎么方便就怎么整理。但是有一点必须得做到的就是一定要经常的去翻阅自己的纠错本，温故而知新，不要浪费这巨大的学习资源，不断翻阅，会有更多新的体会。[7]
可以展开小组研讨纠错。一方面学生与学生之间的交流和理解题目的方式可能更适合他们。而且也可以通过小组之间的竞争来激发学生钻研问题的积极性，更加主动去学习。另一方面通过小组的活动，同学之间相互学习，互相帮助，也增进了同学间的友谊，增强集体荣誉感。
结论
纠错教学是一个长期的对教与学的一个管理过程，纠错教学方法能让学生不断地在错误中找到问题的答案，纠正自己解题的错误思路，提高自己解决问题的能力。能让学生真正能发挥自己的主体性，让学生主动去学习，主动去探索解题的方法，主动去掌握知识，从而达到有效的学习效果。同时教师也对自己的教有一个反馈的过程，在学生不断的出错中，可以反思下教师自己在教学中某些方面的疏忽，知识讲解的不到位，方法的不当之处等等。这些纠错教学过程也对教师的专业成长起到一个促进的作用。因此不论是对于学生来说还是对于老师来说，都是有益的，这样可以真正实现教师有效“教”与学生有效“学”，真正实现有效教学的目的。
参考文献：
[1] 钟启泉、崔允氵郭 、张华. 为了中华民族的复兴 为了每位学生的发展[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[2] 崔允氵郭 、王少非.有效教学的理念与框架[J].中初中教材教学，2005，（2）：5-7
[3] 孙福万.释义“有效学习”[J].中国远程教育.2008 （20）：72-73.
[4] 王冬平.促进学生有效学习的教学基本原理[J].中学数学教学参考，2003 （10）：月刊，2010（3）.22-23