探究性教学强调以学生为主体，教师为引导.探究性教学，即教师根据教学目的提出问题，引导学生进行自主探索，寻找解决问题的方法，教师最后总结的教学方式，它能提高学生学习兴趣，提高学生解决问题的能力.在初三数学教学中，应用探究性教学，能有效促进学生进行迁移，提高学生的学习兴趣与批判性思维.
　　
　　一、数学探究性教学的优点
　　
　　通过对教师的访谈研究，结合自己的教学实践，笔者发现数学探究性教学具有以下优点.
　　1．增强学生数学学习兴趣
　　教师经常进行探究性教学，会使学生逐步重视数学探究活动，学生在平时数学学习中喜欢将某些问题自觉地进行深入探究，对一些日常生活现象，会从数学的角度进行分析，许多学生将探究活动逐渐转为自觉的行为.
　　2．提高学生的问题意识
　　经过探究活动后，超过半数的学生认为自己敢于质疑权威了，敢于提出问题了，这说明学生的问题意识与提问能力大有改善.学生的问题意识明显增强，所提大部分问题具有一定挑战性，提问方式有所改观.
　　3．培养学生的批判性思维
　　随着数学探究的深入，学生的求异思维与批判性思维的确有所增强，在数学作业中，一题多解的现象比较普遍，尤其敢于对教师的讲课内容与书本上的一些问题或一些问题的解法提出质疑.究其原因，以往学生过多依赖教师对他们所完成习题来进行评价，而在数学探究活动中，教师更重视学生自己对整个探究过程进行评价.
　　4．提高学生的学习成绩
　　通过数学探究性教学的教学实践后，学生的学习成绩大有提高，在优秀率与及格率方面大有改善，开放题、应用题与探究性问题上的得分明显高于教学实践之前，这说明数学探究活动的开展有助于提高学生的学习成绩.
　　
　　二、探究性教学的设计与实施
　　
　　以初中数学第三册（人教版）“高度测量”为例来进行探究性教学设计，让学生主动展开对“树的高度”不同测量方案的探究.以“流畅、开放、合作、引导”为指导，给学生充分的思考空间和表现机会，减少对学生的干预，让学生在一个较为宽松的环境中去选择解答问题的方法.教师通过巧设问题情境，让学生以研究者的身份探究解决树高的测量问题，培养学生的创新意识，让学生形成把实际问题转化为数学问题的能力.下面以《树的高度测量》为例来进行分析.
　　1．提出问题
　　我们可以创设情境来提出问题，这样有利于学生理解和分析问题，并激发学生的学习动机.此时我们可以创设如下情境：一位小学生去上学，她看见路边一棵大树.多媒体播放器此时打出字幕：“它有多高呢？该如何测量呢？”这时，教师提问：“同学们，你能帮助她想出一种测量方案吗?说明你的方法?”
　　2．学生自由探究
　　接下来给学生一定时间让他们独立思考、自由探究.学生思考中笔者不时给予启发、点拨，鼓励学生讨论、交流.学生热烈交流，相互评价、吸纳，教师也不时参与其中.10分钟后，大多数学生都能找到至少一种测量方案.启发引导学生由被动的接受式学习转变为自主探究、互相合作，是这一环节的目的.
　　3．教师与学生共同探讨问题
　　这一部分可以分为以下两个阶段.
　　（1）成果展示：让学生利用多媒体展示方案，满足学生的表现欲望.
　　（2）学生讲评：可以采取“谁设计谁主讲，其余学生评判”的方式进行.
　　图1
　　
　　
　　
　　一位女生首先发言：“女生身边常带小镜子.我们可用平面镜来测树高，具体操作是这样的：在地面放一面镜，后退到恰能从镜中看到树的顶端为止，这时只要测出DO的长度a和OB的长度b，已知人的身高CD，就可以求出树高:AB=baCD(如图1).
　　笔者当场就表扬了她：“这个创意新颖，方案简洁”.
　　图2
　　此时另外一个男生站起来说，我有更好的办法解决这个问题:如图2，我们可以利用太阳光线测树高，先测出人的身高CD和影长DE，再测出树的影长BF，利用在同一时刻，高度和影长成正比的关系可求出树高:AB=CD