【摘 要】
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一、探究的意义rn探究是数学的核心 .杜威认为,探究是指“从不确定的情境向确定情境”的转化,获得“有根据的断言”.获得“有根据的断言”有两层意思,一是获得“断言”,或者说是发现(和提出)了某个“猜想”,这实质上是“探”;二是所获得的断言要“有根据”,这实质上是“究”,或者说是对“猜想”的证明 .研究者认为,“探是探,究是究,探究是探究 .探究=探+究+ X.”探究包括两个过程,即“探”的过程和“究”的过程 .“探”是指弄清楚“是什么”的过程,“究”是指弄清楚“为什么”的过程,“X”表示由“探”和“究”生成
【机 构】
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内江师范学院数学与信息科学学院;四川省广元市苍溪县石马镇初级中学校
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一、探究的意义rn探究是数学的核心 .杜威认为,探究是指“从不确定的情境向确定情境”的转化,获得“有根据的断言”.获得“有根据的断言”有两层意思,一是获得“断言”,或者说是发现(和提出)了某个“猜想”,这实质上是“探”;二是所获得的断言要“有根据”,这实质上是“究”,或者说是对“猜想”的证明 .研究者认为,“探是探,究是究,探究是探究 .探究=探+究+ X.”探究包括两个过程,即“探”的过程和“究”的过程 .“探”是指弄清楚“是什么”的过程,“究”是指弄清楚“为什么”的过程,“X”表示由“探”和“究”生成的情感、态度与价值观 .鉴于数学探究对培养创新人才的重要作用,近年的高考数学试题注重对学生探究能力的考查 .借鉴赵思林、潘超等对高考数学探究性问题的类型研究,将高考数学探究性问题的类型分为对象存在、结论/条件开放、规律发现、思路探索、反例构造、方案设计、实验操作、命题推广、条件追溯、结论探索、信息迁移、动态最值等12种类型 .本文拟对2021年高考数学试题中部分探究性试题作出分类及评析 .
其他文献
一、问题的提出rn数学课堂教学离不开师生间的双向互动,而这样的互动活动是需要通过课堂提问来展开的,从而问题是沟通师与生的有效桥梁 .由此可见,“问”在课堂教学中尤为重要,倘若问得巧妙,可以激起学生的思维,燃起学生的思维火花,活跃课堂气氛,让课堂散发生命活力 .正是由于问题在课堂中独特的价值,课堂教学需架构于问题之上,将教学内容进行问题化设计 .下面,笔者基于新课程的要求,以“等差数列的前 n项和”的教学为例,谈谈如何从问题开始,将探究引向深入,促进学生的自主构建,以期抛砖引玉 .
在生态文明建设过程中,社会发展是主要影响因素之一,社会发展在一定程度上影响当代植物生态.在当前社会转型的形势下,如何推动生态文明建设是亟须解决的理论和实践问题,研究社会发展对当代植物生态的影响是重中之重.《社会转型与生态文明协同发展的中国路径》一书基于我国社会转型的重要契机,重点探讨这一背景下中国特色的生态文明与社会转型协同发展道路,深入分析社会发展对当代植物生态的影响,可为我国生态文明建设提供重要参考.
今年的高考刚刚落下帷幕,专家对于本次的浙江数学高考卷的总体评价是“稳中有变,守正出新”,主要表现为总体平稳,难度控制合理、关注基础,注重通性通法、守正出新,导向核心素养 .对此,笔者也感同身受,尤其是第21题圆锥曲线综合题,既考查数学运算素养,又凸显了解析几何的基本思想 .这道题的答题情况,结果很不乐观 .
美国斯坦福大学的教授 Shulman 最先提出了“PCK”这一概念,他认为,在教学中知识基础构成包含七大类别,“学科教学知识”(Pedagogical Content Knowledge ,PCK)就是其中一类,是知识的核心以及重心所在,也有学者称之为“教学内容知识”,或者称其“学科教育知识”.上海在2010年举办了一次国际学生评估项目调查,参与对象是来自全球范围内的47万名中学生,而上海中学生在阅读、数学以及科学素养三个方面的成绩排名第一,这一优秀的成绩得到了全世界的关注,特别是外国专家的赞许,同时他们
木材作为一种可再生资源,在装饰领域的应用相对广泛.其作为纯天然、无污染的装饰材料不仅美观大方,而且花纹和色泽丰富,受到众多设计师和顾客的喜爱.《木材与设计》一书从设计、生态设计、木材及其设计几个方面分析了木质装饰材料艺术设计的相关内容,总结了在社会经济高速发展和人类对装饰材料需求不断提高的背景下,木质装饰材料开始衍生出许多相关联产品,在缓解装饰材料市场对木材需求的同时也促进了装饰行业的发展.
对于教师来说,培养学生的核心素养是当下教学的重要目标,会对学生的深远发展起到显著的促进作用 .对于数学这门学科而言,在不同的时期,学生对数学知识的掌握以及探究等诸多方面都会呈现出极其显著的差异 .实际教学过程中,教师首先应当保障课程设计的科学性以及合理性,也要提高学生的参与度,使他们能够在自觉学习的过程中促进核心素养的全面提升 .
以莲(Nelumbo nucifera)授粉后18天的莲子胚芽为外植体,通过初代培养、继代培养和炼苗移栽,建立了莲离体快速繁殖体系.结果 表明,将胚芽外植体诱导出无菌苗的最适初代培养基为MS固体培养基添加0.5 mg·L-16-BA、0.5 mg·L-1 NAA、30 g·L-1蔗糖、0.5g·L-1活性炭和0.8g·L-1琼脂,培养60天诱导率高于85％,其中秋红阳走茎节数最多(3.9).最佳继代培养基为将初代培养基中的蔗糖浓度提高到80 g·L-1,走茎采用两节一切的分苗切法,无菌苗可50天继代1次,
一、背景rn《普通高中数学课程标准(2017年版)》必修课程主题五和选择性必修课程主题四设计了“数学建模和数学探究活动”主题,指出自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式,要让学生获得进行数学探究的切身体验和能力 .《课程方案(2020版)》对教学实施提出以下要求:“关注学生学习过程,创设与生活关联的、任务导向的真实问题情境,促进学生自主、合作、探究地学习”.如何创设问题情境,将“探究学习活动”落到实处,是每位一线教师亟需思考与实践的主题 .本文以课题“用向量法研究三角形的性质”为案例,与读者交流 .
高考数学坚决落实“立德树人”的根本任务,结合新高考的全面铺开、完善、推进,在考试基本内容、试题结构、题型创新以及整体难度调控等方面的改革都进行了积极的探索与创新,展开新思维,奠定坚实基础 .特别是在立体几何的高考命题方面,呈现了新的动向,保留原来立体几何中考查空间几何体的表面积或体积、空间点线面的位置关系的判定与性质、空间线面的平行或垂直的证明以及空间角或空间距离的求解等,在此基础上充分把握数学考试的方向性、时代性、科学性、应用性等以及普通高校人才选拔功能的关系,体现空间想象能力等,正确把握高考数学中立体
圆锥曲线中的中点弦问题是弦问题(弦长、中点弦、弦的最值等)中的一个热点,一直是高考数学中的熟悉面孔,而且变化多端,形式多样,具有弦问题中的通性,把对应的几何问题代数化,结合“根与系数的关系法”来处理;又有中点弦所特有的规律,利用“点差法”的应用来处理 .同时,圆锥曲线中的中点弦问题又可以与圆锥曲线中的定值(定点)、参数、最值与取值范围等问题加以合理融合,是知识交汇与能力创新的一大重要场所,倍受各方关注 .