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【摘 要】高等数学是各类高校重要的基础课之一。目前独立学院一般都开设的高等数学课程有微积分、线性代数、概率论与数理统计。我们通过对本院经管类专业高等数学课程的教与学现状进行了调查分析，发现了在高等数学课程教学过程中存在的问题，并总结出适合独立学院学生的高等数学课程教学方法。
【关键词】独立学院 高等数学 教学法
【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）11－0012－02
一、独立学院高等数学课程教学中存在的问题与反思
本文通过对本院2011届经管类专业学生进行调查分析，抽查了会计系、经济系、企业管理系、旅游管理系各专业350名学生，以个人学习总结的形式进行调查，结合课后交谈，深入了解学生学习高等数学课程的真实感受和存在的问题。通过调查分析发现独立学院的高等数学课程教学一般存在以下问题：
1．学生方面
由于许多经管类专业在招生时，都是文理兼招，加上生源地不同，班级内学生抽象思维能力存在较大差异，数学基础普遍较差，文科生更是知识系统存在较大缺漏；各专业差别大，有些实用性较强的专业则有学生认为本专业与数学依赖性不强，因而学习数学目的不明确，存在偏科，对数学更加缺乏兴趣，不重视数学的学习；再有，目前独立学院较为普遍的现象是学生自主学习意识淡薄，没有养成良好的学习习惯。
2．教师方面
独立学院教师普遍年轻，在教学上经验不足，教学设计缺乏创新意识，缺少专业针对性，在讲究知识系统性、严谨性时忽略了学生的特点，教学模式、教学方法与教学手段缺乏灵活。
基于本院高等数学课程学习与教学的现状与存在的问题，我们就如何创新高等数学课程教学方法，使原本数学基础较差的学生提高对数学的认识和学习兴趣，摆脱对数学的恐惧心理，培养学生学会用数学的思维方式观察、分析问题，并初步具备用数学解决实际问题等进行了反思。
二、独立学院高等数学课程教学方法探讨
目前，高等数学课程通常都采用传统的教学法进行教学，在现行中学的新课标下，中学数学教学已突出以学生为主体，强调启发式教学、情景教学等，若在大学里，数学课程教学方法依旧不改进，将导致学生学习起来更难适应，教师教起来也困难。我们对不同的教学内容，探求不同的、具有针对性的教学方法，主要归纳有以下几种：
1．概念例演法
概念例演法是将数学中抽象的概念以具体的例子引出，通过实例引入理解概念。在微积分教学过程中，定义概念很多，有些概念抽象难懂，如极限、导数、定积分，这些概念在教材中都是用专业性术语给出的经典定义，要求用“动态”的观点去理解，而学生习惯用“静”态的思维看问题，这样就使学生在理解和掌握概念上出现障碍。为消除这一障碍，我们试用概念例演法进行讲解，可使得这些概念易于理解。如讲解定积分概念时，首先从实例出发：由需求一片种粮食作物田地的单位面积产量，结合多媒体课件，将不规则的田土形状描画出来，抽象出数学图形，进而转化为求曲边梯形的面积，即求由一曲线与直线所围成图形的平面图形的面积，并结合讲述“曹冲秤象”的故事，启发学生用“化整为零”的思想来解决求曲边梯形面积问题，引导学生探索“以直代曲”和“逼近思想”的四步：分割（化整为零）—近似代替（以直代曲）—求和（积零为整）—取极限（近似到精确）。借助多媒体动画演示得到求曲边梯形的面积过程，由此过程抽象出定积分的概念。
2．向导式教学法
向导式教学法是教师在讲授下一部分内容前给出将要学习内容的重难点以及注意点的提纲，以供学生预习指导，并在下节课中提问提纲中的问题。在调查中，大部分学生没有课前预习的习惯，少部分同学预习一般也都是没有针对性，若教师能在课前指导学生进行预习，在课堂教学过程中就可以放手讲解重难点，将大大提高教学效率，这种教学方法还可以提高学生的学习热情，培养学生自主学习的好习惯。如在线性代数课程教学中，教师可以结合现行使用的立体化教材，提前布置下一章节的重难点，让学生结合教材配备的光盘进行预习，使学生更明确学习目的，有利于提高学习效率。
3．链式教学法
这种教学方法是在教学过程中教师采用通过一题解多题的讲法，归纳总结出这一类题型的解法，进而培养学生解一题可解多题的能力。在调查中，很多学生反应：微积分就是做题，多做练习就没问题了，线性代数也一样，只要学会计算方法，基本也就没问题了。但也有学生提出，上课听了，而且听懂了，但是自己做题就不会了。数学的学习，做练习是必须的，但是高等数学的学习只做题，就回到了“题海战术”的疲劳学习方式，效果不好。由于高等数学内容多、题型多，练习题是做不完的。有些知识点理解透了，解决同类型问题的方法是有规律可循的。若能引导学生进行归纳总结，可提高学生在学习过程中通过解题获得的成就感，进而提高学生学习数学的兴趣。
4．“数学与专业特点相结合”的教学法
高等数学课程的教学中，我们应将数学与学生所学专业相结合，具体体现数学在所学专业中的运用，结合各专业的培养目标、专业能力模块及知识要点、合理制定适合于不同专业的数学课程教学大纲与进度，突出专业特色，改进教学方法，以解决好用数学最优化地服务于各专业的问题。我们分别在经管类的经济、会计、企业管理、旅游管理各专业开设微积分、线性代数、概率论与数理统计课程。在不同专业讲授高等数学课程时，结合学生所学专业内容特点，如我们针对会计专业，在介绍重要极限时可以结合连续复利公式的推导进行讲解；针对经济系专业，介绍导数时，可以结合经济学中边际效用，商品的边际替代率、边际产量、边际成本、边际收入，边际利润以及利润最大化的均衡条件等问题进行讲解；针对管理专业，在介绍概率中正态分布章节时，可以结合管理学中项目策划管理原则来解释原则等。依据调查显示，大部分学生对教材以外的知识更感兴趣，因此在讲授高等数学时尽量找到数学与学生所学专业的结合点进行教学，将会取得较好的教学效果。
在数学教学中，教学方法不应当是孤立存在的，它与教学的其他环节构成了相辅相成的整体，相互制约，互相渗透。随着高等教育的不断发展，在数学教学过程中，如何结合学生的所学专业，采用有效的教学方法，使学生能够在学习期间提高数学学习兴趣、培养实际问题的数学分析能力，是教师的一项非常重要的任务。数学教育者应把数学作为一门工具课来教，据各专业学生情况，因材施教，在教学过程中，大胆采用多元教学法相结合，注重培养学生的自主学习能力和用数学的思维发现问题的能力，最大限度地发挥学生作为学习主体的积极作用，教师也尽可能起到有效的引导作用。
参考文献
1 赵树媛.经济应用数学基础（一）微积分（第三版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2007
2 吴赣昌.线性代数（经管类）（第三版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2007
3 袁荫棠.经济应用数学基础（三）概率论与数理统计［M］.北京：中国人民大学出版社，2009
4 张明亮.高等数学教学改革的思考［J］.河南大学学报，2001（4）
【关键词】独立学院 高等数学 教学法
【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2011）11－0012－02
一、独立学院高等数学课程教学中存在的问题与反思
本文通过对本院2011届经管类专业学生进行调查分析，抽查了会计系、经济系、企业管理系、旅游管理系各专业350名学生，以个人学习总结的形式进行调查，结合课后交谈，深入了解学生学习高等数学课程的真实感受和存在的问题。通过调查分析发现独立学院的高等数学课程教学一般存在以下问题：
1．学生方面
由于许多经管类专业在招生时，都是文理兼招，加上生源地不同，班级内学生抽象思维能力存在较大差异，数学基础普遍较差，文科生更是知识系统存在较大缺漏；各专业差别大，有些实用性较强的专业则有学生认为本专业与数学依赖性不强，因而学习数学目的不明确，存在偏科，对数学更加缺乏兴趣，不重视数学的学习；再有，目前独立学院较为普遍的现象是学生自主学习意识淡薄，没有养成良好的学习习惯。
2．教师方面
独立学院教师普遍年轻，在教学上经验不足，教学设计缺乏创新意识，缺少专业针对性，在讲究知识系统性、严谨性时忽略了学生的特点，教学模式、教学方法与教学手段缺乏灵活。
基于本院高等数学课程学习与教学的现状与存在的问题，我们就如何创新高等数学课程教学方法，使原本数学基础较差的学生提高对数学的认识和学习兴趣，摆脱对数学的恐惧心理，培养学生学会用数学的思维方式观察、分析问题，并初步具备用数学解决实际问题等进行了反思。
二、独立学院高等数学课程教学方法探讨
目前，高等数学课程通常都采用传统的教学法进行教学，在现行中学的新课标下，中学数学教学已突出以学生为主体，强调启发式教学、情景教学等，若在大学里，数学课程教学方法依旧不改进，将导致学生学习起来更难适应，教师教起来也困难。我们对不同的教学内容，探求不同的、具有针对性的教学方法，主要归纳有以下几种：
1．概念例演法
概念例演法是将数学中抽象的概念以具体的例子引出，通过实例引入理解概念。在微积分教学过程中，定义概念很多，有些概念抽象难懂，如极限、导数、定积分，这些概念在教材中都是用专业性术语给出的经典定义，要求用“动态”的观点去理解，而学生习惯用“静”态的思维看问题，这样就使学生在理解和掌握概念上出现障碍。为消除这一障碍，我们试用概念例演法进行讲解，可使得这些概念易于理解。如讲解定积分概念时，首先从实例出发：由需求一片种粮食作物田地的单位面积产量，结合多媒体课件，将不规则的田土形状描画出来，抽象出数学图形，进而转化为求曲边梯形的面积，即求由一曲线与直线所围成图形的平面图形的面积，并结合讲述“曹冲秤象”的故事，启发学生用“化整为零”的思想来解决求曲边梯形面积问题，引导学生探索“以直代曲”和“逼近思想”的四步：分割（化整为零）—近似代替（以直代曲）—求和（积零为整）—取极限（近似到精确）。借助多媒体动画演示得到求曲边梯形的面积过程，由此过程抽象出定积分的概念。
2．向导式教学法
向导式教学法是教师在讲授下一部分内容前给出将要学习内容的重难点以及注意点的提纲，以供学生预习指导，并在下节课中提问提纲中的问题。在调查中，大部分学生没有课前预习的习惯，少部分同学预习一般也都是没有针对性，若教师能在课前指导学生进行预习，在课堂教学过程中就可以放手讲解重难点，将大大提高教学效率，这种教学方法还可以提高学生的学习热情，培养学生自主学习的好习惯。如在线性代数课程教学中，教师可以结合现行使用的立体化教材，提前布置下一章节的重难点，让学生结合教材配备的光盘进行预习，使学生更明确学习目的，有利于提高学习效率。
3．链式教学法
这种教学方法是在教学过程中教师采用通过一题解多题的讲法，归纳总结出这一类题型的解法，进而培养学生解一题可解多题的能力。在调查中，很多学生反应：微积分就是做题，多做练习就没问题了，线性代数也一样，只要学会计算方法，基本也就没问题了。但也有学生提出，上课听了，而且听懂了，但是自己做题就不会了。数学的学习，做练习是必须的，但是高等数学的学习只做题，就回到了“题海战术”的疲劳学习方式，效果不好。由于高等数学内容多、题型多，练习题是做不完的。有些知识点理解透了，解决同类型问题的方法是有规律可循的。若能引导学生进行归纳总结，可提高学生在学习过程中通过解题获得的成就感，进而提高学生学习数学的兴趣。
4．“数学与专业特点相结合”的教学法
高等数学课程的教学中，我们应将数学与学生所学专业相结合，具体体现数学在所学专业中的运用，结合各专业的培养目标、专业能力模块及知识要点、合理制定适合于不同专业的数学课程教学大纲与进度，突出专业特色，改进教学方法，以解决好用数学最优化地服务于各专业的问题。我们分别在经管类的经济、会计、企业管理、旅游管理各专业开设微积分、线性代数、概率论与数理统计课程。在不同专业讲授高等数学课程时，结合学生所学专业内容特点，如我们针对会计专业，在介绍重要极限时可以结合连续复利公式的推导进行讲解；针对经济系专业，介绍导数时，可以结合经济学中边际效用，商品的边际替代率、边际产量、边际成本、边际收入，边际利润以及利润最大化的均衡条件等问题进行讲解；针对管理专业，在介绍概率中正态分布章节时，可以结合管理学中项目策划管理原则来解释原则等。依据调查显示，大部分学生对教材以外的知识更感兴趣，因此在讲授高等数学时尽量找到数学与学生所学专业的结合点进行教学，将会取得较好的教学效果。
在数学教学中，教学方法不应当是孤立存在的，它与教学的其他环节构成了相辅相成的整体，相互制约，互相渗透。随着高等教育的不断发展，在数学教学过程中，如何结合学生的所学专业，采用有效的教学方法，使学生能够在学习期间提高数学学习兴趣、培养实际问题的数学分析能力，是教师的一项非常重要的任务。数学教育者应把数学作为一门工具课来教，据各专业学生情况，因材施教，在教学过程中，大胆采用多元教学法相结合，注重培养学生的自主学习能力和用数学的思维发现问题的能力，最大限度地发挥学生作为学习主体的积极作用，教师也尽可能起到有效的引导作用。
参考文献
1 赵树媛.经济应用数学基础（一）微积分（第三版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2007
2 吴赣昌.线性代数（经管类）（第三版）［M］.北京：中国人民大学出版社，2007
3 袁荫棠.经济应用数学基础（三）概率论与数理统计［M］.北京：中国人民大学出版社，2009
4 张明亮.高等数学教学改革的思考［J］.河南大学学报，2001（4）