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摘要：文章参照某型涡扇航空发动机的机匣几何尺寸，用圆柱壳模拟机匣形状，同时用实体单元来模拟附加质量，使壳结构质量分布不均。使用MSC Nastran软件分别对圆柱壳及添加附加质量后的圆柱壳进行动力特性分析，将结果进行了对比。同时解决了用二维壳单元模拟的机匣和用三维实体单元模拟的附件的连接问题。
关键词：振动特性；质量分布不均；圆柱壳；MSC Nasa'an
中图分类号：V231.2 文献标识码：A 文章编号：1006-8937(2011)24-0027-02
随着航空发动机向着大功率高转速方向发展，系统中会出现很多异常的振动现象，其动力学特性引起人们的极大关注，其中航空发动机静子系统动力特性计算是动力学的一个重要研究方向。应用有限元的方法建立静子系统的有限元模型可以计算出静子系统的固有频率和模态。但考虑由于附件而引起的质量不均对静子系统振动特性的影响确很少有人考虑。本文用圆柱壳来模拟静子系统，用长方体模拟附件，通过使用MSC Nastran软件建立有限元模型，来总结质量分布不均对圆柱壳动力特性的规律。
1 有限元模型的建立
1.1 机匣有限元模型的建立
本文根据某型涡扇航空发动机的尺寸，建立了机匣外部轮廓的有限元模型。对于机匣这样一个庞大的模型包括很多几何特征，但全部将这些特征在有限元模型中加以体现是不切实际的，所以必须在建模的同时判断其是修饰性特征还是非修饰性特征。对于修饰性特征我们可以将其简化掉，或是用等效的方法考虑部分因素，而对于非修饰性特征在建模时必须引起我们重视。
本文目的是考察在机匣加载飞机的附件机匣后的振动特性的变化规律，是定性的分析问题。为了方便计算和后期的验证工作，因此模型选择了一个比较简单，类似于发动机形状的模型。
模型采用MSC NASTRAN软件中QUAD4单元模拟机匣的薄壁结构，QUAD4单元包括了面内刚度和弯曲刚度，平的QUAD4单元一般和包含曲率的高阶单元能给出同样的精度。
机匣的长度为3.227 m，最大直径为1.192 m，厚度为0.003 m，安装节处的厚度是薄壁结构的3倍，密度为7850 kg／m3,弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为0.3。安装边处采用刚性连接处理，加强肋用梁单元模拟。计算模型如图1所示。
该模型中有3 968个节点和3 808个壳单元和192个梁单元。
计算模型具体约束方式如下：顺航向俯视发动机，左前安装节施加全约束(如图1，1处位置)、右前安装节施加轴向和垂向约束(如图1，2处位置)、左后安装节施加垂向约束(如图1，3处位置)。
1.2 附件模型的建立
本文建立一块附件质量添加在图1的结构上(如图3)，类似于飞机附件在机匣上的安装。附件采用的是三维实体单元HEX6，计算有限元模型如图2所示。
附件质量模型中有104个实体单元，下方的四个实体单元与类似机匣结构的圆柱壳单元刚性连接。但机匣采用壳体单元QUAD4。如果将二者直接连接，模型看起来很成功，没有异常。但是求解在矩阵分解时失败了，因为减缩刚度矩阵是奇异的。其原因是模型中包含了一个“机构”。无法将壳体单元上的力偶传递到实体单元上，因为实体单元没有转动自由度。
在MSC Nastran中，多点约束MPC用于描述多个自由度之间的相互关系。这种关系能够定义自由度之间特定的连接形式。本文使用的是REB2连接单元模拟实体单元与壳单元之间的刚性连接。REB2在连接节点定义了多达6个自由度的刚性连接。由此可推出刚体运动的约束条件。
附件采用的是实体单元，机匣采用的是壳单元。经过计算，附件的体积仅是机匣体积的一半，因此为了保证附件的重量占机匣的重量控制在10％一20％之间，本文将附件的密度设为机匣密度的五分之一。计算模型如图3所示。
2 有限元模型的计算结果
通过MSC Nastran软件计算圆柱壳结构添加附加质量前后前30阶固有频率和振型。从振型上看，附加质量对圆柱壳影响比较复杂，具体体现于：圆柱壳的第5、10、12、16、17、21、23阶以后模态添加附加质量后找不到对应的振型；添加附加质量后的前30阶振型中，很多振型很难与添加前对应，并且频率越高，振型变化越多，越难找到对应振型。通过比对振型找到了固有频率的对应关系，如表1所示。
上述的固有频率值比实际值要低，主要原因如下：用二维壳单元代替三维实体结构，使得刚性降低；没有考虑内环、支板、拉杆等支撑件，导致圆柱壳易变型，刚性降低。计算的振型结果如图4-图7所示(模型一：机匣模态；模型二：添加附件后机匣模态)。
3 结语
本文将对比了类似机匣形状的圆柱壳结构在添加附加质量后的振动特性的变化情况，从频率上看，添加附加质量后，频率降低，从第一阶外，其他频率降低幅度在10％左右；从振型角度看，添加附加质量使圆柱壳产生更多的振型，频率越高，振型变化越复杂。
关键词：振动特性；质量分布不均；圆柱壳；MSC Nasa'an
中图分类号：V231.2 文献标识码：A 文章编号：1006-8937(2011)24-0027-02
随着航空发动机向着大功率高转速方向发展，系统中会出现很多异常的振动现象，其动力学特性引起人们的极大关注，其中航空发动机静子系统动力特性计算是动力学的一个重要研究方向。应用有限元的方法建立静子系统的有限元模型可以计算出静子系统的固有频率和模态。但考虑由于附件而引起的质量不均对静子系统振动特性的影响确很少有人考虑。本文用圆柱壳来模拟静子系统，用长方体模拟附件，通过使用MSC Nastran软件建立有限元模型，来总结质量分布不均对圆柱壳动力特性的规律。
1 有限元模型的建立
1.1 机匣有限元模型的建立
本文根据某型涡扇航空发动机的尺寸，建立了机匣外部轮廓的有限元模型。对于机匣这样一个庞大的模型包括很多几何特征，但全部将这些特征在有限元模型中加以体现是不切实际的，所以必须在建模的同时判断其是修饰性特征还是非修饰性特征。对于修饰性特征我们可以将其简化掉，或是用等效的方法考虑部分因素，而对于非修饰性特征在建模时必须引起我们重视。
本文目的是考察在机匣加载飞机的附件机匣后的振动特性的变化规律，是定性的分析问题。为了方便计算和后期的验证工作，因此模型选择了一个比较简单，类似于发动机形状的模型。
模型采用MSC NASTRAN软件中QUAD4单元模拟机匣的薄壁结构，QUAD4单元包括了面内刚度和弯曲刚度，平的QUAD4单元一般和包含曲率的高阶单元能给出同样的精度。
机匣的长度为3.227 m，最大直径为1.192 m，厚度为0.003 m，安装节处的厚度是薄壁结构的3倍，密度为7850 kg／m3,弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为0.3。安装边处采用刚性连接处理，加强肋用梁单元模拟。计算模型如图1所示。
该模型中有3 968个节点和3 808个壳单元和192个梁单元。
计算模型具体约束方式如下：顺航向俯视发动机，左前安装节施加全约束(如图1，1处位置)、右前安装节施加轴向和垂向约束(如图1，2处位置)、左后安装节施加垂向约束(如图1，3处位置)。
1.2 附件模型的建立
本文建立一块附件质量添加在图1的结构上(如图3)，类似于飞机附件在机匣上的安装。附件采用的是三维实体单元HEX6，计算有限元模型如图2所示。
附件质量模型中有104个实体单元，下方的四个实体单元与类似机匣结构的圆柱壳单元刚性连接。但机匣采用壳体单元QUAD4。如果将二者直接连接，模型看起来很成功，没有异常。但是求解在矩阵分解时失败了，因为减缩刚度矩阵是奇异的。其原因是模型中包含了一个“机构”。无法将壳体单元上的力偶传递到实体单元上，因为实体单元没有转动自由度。
在MSC Nastran中，多点约束MPC用于描述多个自由度之间的相互关系。这种关系能够定义自由度之间特定的连接形式。本文使用的是REB2连接单元模拟实体单元与壳单元之间的刚性连接。REB2在连接节点定义了多达6个自由度的刚性连接。由此可推出刚体运动的约束条件。
附件采用的是实体单元，机匣采用的是壳单元。经过计算，附件的体积仅是机匣体积的一半，因此为了保证附件的重量占机匣的重量控制在10％一20％之间，本文将附件的密度设为机匣密度的五分之一。计算模型如图3所示。
2 有限元模型的计算结果
通过MSC Nastran软件计算圆柱壳结构添加附加质量前后前30阶固有频率和振型。从振型上看，附加质量对圆柱壳影响比较复杂，具体体现于：圆柱壳的第5、10、12、16、17、21、23阶以后模态添加附加质量后找不到对应的振型；添加附加质量后的前30阶振型中，很多振型很难与添加前对应，并且频率越高，振型变化越多，越难找到对应振型。通过比对振型找到了固有频率的对应关系，如表1所示。
上述的固有频率值比实际值要低，主要原因如下：用二维壳单元代替三维实体结构，使得刚性降低；没有考虑内环、支板、拉杆等支撑件，导致圆柱壳易变型，刚性降低。计算的振型结果如图4-图7所示(模型一：机匣模态；模型二：添加附件后机匣模态)。
3 结语
本文将对比了类似机匣形状的圆柱壳结构在添加附加质量后的振动特性的变化情况，从频率上看，添加附加质量后，频率降低，从第一阶外，其他频率降低幅度在10％左右；从振型角度看，添加附加质量使圆柱壳产生更多的振型，频率越高，振型变化越复杂。