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摘要：要达成课堂教学目标，首先要解决好突出重点、突破难点这两个常规问题。熟悉教材、切实贯通教材上下章节的联系，才能有效确定教学重点;通过作业、测试、课前准备充分了解学情，才能设置好教学难点。教学重难点的确立过程，就是先了解教材，破解出若干知识点，然后根据知识间的内在联系，构建适合学生认知特点框架的过程。同时，要真正做到突出重点、突破难点，教学方法也尤为重要。
关键词：教学目标 教学重点 教学难点
一、对教学重难点含义的理解
市里组织的“五段互动”研讨活动正在进行，两位老师分别执教“克和千克”和“找次品”。老师课堂上利用“微课”创设情境、出示目标，自主探究、师生互动、反思升华，“五段式课堂教学模式”较好地突破了重难点，高效地达成了教学目标。课后大家讨论、总结，各抒己见。教研室的一位前辈对重难点的理解，对我触动很大。他说，重点，要前后章节衔接，这是一节课达到预期效果的基础;难点，要充分了解学情，让孩子跳一跳摘得到。重难点把握好了，教学目标才能逐步推进，进而升华。
教师首先要了解重难点的概念以及相关定位点，然后才能在备课时、授课中更好地设置它、实施它、升华它，从而成就一堂有实效的课。所谓重点，是教材体系、单元、章节直至一课时中占有特别重要地位、具有突出作用的内容，它是一节课的眼睛。所谓难点，应该是学生学习过程有困难或内容本身难度较高的某些关节点，即学生不容易解决的地方。一节课即将结束，如果可以看到孩子掌握了新知并且还有需求的迫切、欣喜的眼神，那应该是教师最幸福的时刻！
二、课堂教学中重难点的确定
突出重点、突破难点是课堂教学完成认知目标的重中之重。美国教育心理学家奥苏泊尔说过：影响学习的唯一最重要因素就是学生已经知道了什么。熟悉教材、切实贯通教材上下章节的联系，才能确定好有效的教学重点。充分了解学情，通过作业、测试、课前准备了解学生水平，才能设置好教学难点，让学生知难而不畏难，自主思考，快乐学习。
教学案例1 教学“左右”时，通过学情调查发现，大部分学生能分清左右，小部分学生存在把左右弄反的现象。学生认清左右没有问题，但对左右相对性的认识存在困难，对利用左右解决生活中的问题也有困惑。于是，我把让学生正确区分左右设为重点，把左右相对性以及生活中的左右设为教学难点。教学中，教师讲解后再让学生说，发现他们对相对性仍不清楚，于是我把教学重点放在游戏活动中，举左手、举右手、伸左脚、伸右脚……让学生在玩中学。难点逐层突破：第一层次，让前后位学生相对摆文具，同桌握手，相互感知左右是相对的;第二层次，让两名学生到讲台上相对而站并举手，台下学生猜测、观察、想象、思考，得出方向变化左右也会变化的结论;第三层次，让学生思考上下楼梯都靠右走却没有相撞的问题。
教学案例2 对数学问题的成功解决，学生已经具备的知识和解决问题的思想、技能尤为关键。同一个问题，由于学生的基础和思维水平不同，选择切入的条件不同，往往引出不同的解题途径。调查学情发现：学生解决问题时，不习惯用线段图分析数量关系。虽然感觉很方便，也能看懂给出的线段图，但是一旦自己去画线段图，就有一种无从入手的感觉。于是我把这节课的教学重点设计为自主学会画线段图，分析数量关系;理解、领悟、掌握解决需要两步计算问题的步骤和方法。前面有关解决问题的教学中，我发现学生因为题未读懂导致列式出错，并且学生对小括号的使用也不熟练。因此，本课教学难点设计为让学生找出题中暗含的条件，列综合算式解决问题时合理利用小括号：从出示“面包店的师傅共要烤90个面包，已经烤了36个，让学生提问，还有多少个没烤”导入新课。进而多媒体再出示：每次能烤9个，剩下的还要烤几次？再让学生提问，如“90个面包烤完要烤多少次？已经烤的36个烤了多少次？剩下的面包还要烤几次”，收集整理信息，再给出线段图。接下来突破难点，讲解这道题列综合算式加小括号的必要性。這节课，学生经历了解决问题的过程，感受画线段图的便捷、小括号的重要作用，积累经验，理解、掌握了解决问题的步骤和策略。
三、微课与教学重难点的突破
本次教学研讨活动中，周老师执教的“克与千克”、宋老师执教的“找次品”都很好地运用了微课，体现了教学手段的进步。学生课前预习时已经有了新知信息的传递;课堂上师生互动，学生自主探索、动脑思考，从而吸收内化;课后复习检测要方便快捷。这一切的实现，重难点的把握和突破是重中之重。“克和千克”的重点是要经历体验，会选择、会使用“单位”;难点是使用单位。“找次品”用微课导入2个球、3个球中找次品的过程，激起学生探索的兴致。接着出示例1（8个球、9个球，至少称几次可以找到次品），放手让学生操作、讨论、记录。学生在自主探究中突破重点“三分”到“平均分”。微课和活动的设置，让学生切实地突破了重点，为后面的难点“利用‘三分到平均分’解决实际问题”的突破打下了坚实的基础。课堂教学形式、方法可以多样，但重难点的把握、教学目标的实现是课堂教学的灵魂。
四、教学重难点不可替代的作用
（一）教学重难点的定位、实施
教学重难点的确立过程，其实就是先对教材进行了解，然后根据知识间的内在联系形成线索、构建出适合学生认知特点框架的过程。建构主义教学观认为教学并不是由教师向学生单方面的知识传递，而是学生根据自身已有的知识和经验进行知识主动建构的学习过程。教学重难点的正确定位是提高课堂教学效率的前提，学生过去的学习过程是分析定位教学重难点的重要依据。
实施教学重点时要思考：第一，这个知识点在整个体系、整个单元中所处的位置是主导还是辅助？在本课中是否是前后新知联系的枢纽？第二，这个知识点的重要意义在哪？外延是什么？第三，这个知识点的掌握有更简单高效的方法吗？同样确定难点时，要对教与学中可能出现的问题进行预设，实施中要考虑：第一，难在什么地方，难的原因在哪？第二，学生的知识储备、学习能力、数学思想有哪些？还有哪些方面需要提前提示、强化、引导？第三，到底要采用何种教学方法？这种方法未达到目标，另一种方法呢？学生易于接受哪种教学方式、方法？一节课看似风平浪静，实则应在师生的相互促进、互相调整、互相了解、互相突破中水到渠成。
（二）突出重点、突破难点的关键在于教学方法
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。教无定法，贵在有法。确定好教学重、难点后，合理选择和灵活运用行之有效的方法去突出重点、突破难点，显得尤为重要。教学过程中，方法的确定需要充分预设：如何提问，如何落实问题。教学中要突出“概念”的基础性，讲逻辑、重领悟，凸显数学本质。从某种程度上说，学生能否有效地投入活动是实现有效教学的前提，学生的有效学习是有效教学的根本目的。
参考文献：
[1]史宁中.教师学习指导[M].北京：北京科海电子出版社，2011：230.
[2]焦肖燕，伏志瑛.学习策略方法教学问题诊断与导引：小学数学[M].长春：东北师范大学出版社，2013：110.
[3]李秀伟.有效教学模式指导[M].西安：陕西师范大学出版总社有限公司，2014：16.
责任编辑：黄大灿
关键词：教学目标 教学重点 教学难点
一、对教学重难点含义的理解
市里组织的“五段互动”研讨活动正在进行，两位老师分别执教“克和千克”和“找次品”。老师课堂上利用“微课”创设情境、出示目标，自主探究、师生互动、反思升华，“五段式课堂教学模式”较好地突破了重难点，高效地达成了教学目标。课后大家讨论、总结，各抒己见。教研室的一位前辈对重难点的理解，对我触动很大。他说，重点，要前后章节衔接，这是一节课达到预期效果的基础;难点，要充分了解学情，让孩子跳一跳摘得到。重难点把握好了，教学目标才能逐步推进，进而升华。
教师首先要了解重难点的概念以及相关定位点，然后才能在备课时、授课中更好地设置它、实施它、升华它，从而成就一堂有实效的课。所谓重点，是教材体系、单元、章节直至一课时中占有特别重要地位、具有突出作用的内容，它是一节课的眼睛。所谓难点，应该是学生学习过程有困难或内容本身难度较高的某些关节点，即学生不容易解决的地方。一节课即将结束，如果可以看到孩子掌握了新知并且还有需求的迫切、欣喜的眼神，那应该是教师最幸福的时刻！
二、课堂教学中重难点的确定
突出重点、突破难点是课堂教学完成认知目标的重中之重。美国教育心理学家奥苏泊尔说过：影响学习的唯一最重要因素就是学生已经知道了什么。熟悉教材、切实贯通教材上下章节的联系，才能确定好有效的教学重点。充分了解学情，通过作业、测试、课前准备了解学生水平，才能设置好教学难点，让学生知难而不畏难，自主思考，快乐学习。
教学案例1 教学“左右”时，通过学情调查发现，大部分学生能分清左右，小部分学生存在把左右弄反的现象。学生认清左右没有问题，但对左右相对性的认识存在困难，对利用左右解决生活中的问题也有困惑。于是，我把让学生正确区分左右设为重点，把左右相对性以及生活中的左右设为教学难点。教学中，教师讲解后再让学生说，发现他们对相对性仍不清楚，于是我把教学重点放在游戏活动中，举左手、举右手、伸左脚、伸右脚……让学生在玩中学。难点逐层突破：第一层次，让前后位学生相对摆文具，同桌握手，相互感知左右是相对的;第二层次，让两名学生到讲台上相对而站并举手，台下学生猜测、观察、想象、思考，得出方向变化左右也会变化的结论;第三层次，让学生思考上下楼梯都靠右走却没有相撞的问题。
教学案例2 对数学问题的成功解决，学生已经具备的知识和解决问题的思想、技能尤为关键。同一个问题，由于学生的基础和思维水平不同，选择切入的条件不同，往往引出不同的解题途径。调查学情发现：学生解决问题时，不习惯用线段图分析数量关系。虽然感觉很方便，也能看懂给出的线段图，但是一旦自己去画线段图，就有一种无从入手的感觉。于是我把这节课的教学重点设计为自主学会画线段图，分析数量关系;理解、领悟、掌握解决需要两步计算问题的步骤和方法。前面有关解决问题的教学中，我发现学生因为题未读懂导致列式出错，并且学生对小括号的使用也不熟练。因此，本课教学难点设计为让学生找出题中暗含的条件，列综合算式解决问题时合理利用小括号：从出示“面包店的师傅共要烤90个面包，已经烤了36个，让学生提问，还有多少个没烤”导入新课。进而多媒体再出示：每次能烤9个，剩下的还要烤几次？再让学生提问，如“90个面包烤完要烤多少次？已经烤的36个烤了多少次？剩下的面包还要烤几次”，收集整理信息，再给出线段图。接下来突破难点，讲解这道题列综合算式加小括号的必要性。這节课，学生经历了解决问题的过程，感受画线段图的便捷、小括号的重要作用，积累经验，理解、掌握了解决问题的步骤和策略。
三、微课与教学重难点的突破
本次教学研讨活动中，周老师执教的“克与千克”、宋老师执教的“找次品”都很好地运用了微课，体现了教学手段的进步。学生课前预习时已经有了新知信息的传递;课堂上师生互动，学生自主探索、动脑思考，从而吸收内化;课后复习检测要方便快捷。这一切的实现，重难点的把握和突破是重中之重。“克和千克”的重点是要经历体验，会选择、会使用“单位”;难点是使用单位。“找次品”用微课导入2个球、3个球中找次品的过程，激起学生探索的兴致。接着出示例1（8个球、9个球，至少称几次可以找到次品），放手让学生操作、讨论、记录。学生在自主探究中突破重点“三分”到“平均分”。微课和活动的设置，让学生切实地突破了重点，为后面的难点“利用‘三分到平均分’解决实际问题”的突破打下了坚实的基础。课堂教学形式、方法可以多样，但重难点的把握、教学目标的实现是课堂教学的灵魂。
四、教学重难点不可替代的作用
（一）教学重难点的定位、实施
教学重难点的确立过程，其实就是先对教材进行了解，然后根据知识间的内在联系形成线索、构建出适合学生认知特点框架的过程。建构主义教学观认为教学并不是由教师向学生单方面的知识传递，而是学生根据自身已有的知识和经验进行知识主动建构的学习过程。教学重难点的正确定位是提高课堂教学效率的前提，学生过去的学习过程是分析定位教学重难点的重要依据。
实施教学重点时要思考：第一，这个知识点在整个体系、整个单元中所处的位置是主导还是辅助？在本课中是否是前后新知联系的枢纽？第二，这个知识点的重要意义在哪？外延是什么？第三，这个知识点的掌握有更简单高效的方法吗？同样确定难点时，要对教与学中可能出现的问题进行预设，实施中要考虑：第一，难在什么地方，难的原因在哪？第二，学生的知识储备、学习能力、数学思想有哪些？还有哪些方面需要提前提示、强化、引导？第三，到底要采用何种教学方法？这种方法未达到目标，另一种方法呢？学生易于接受哪种教学方式、方法？一节课看似风平浪静，实则应在师生的相互促进、互相调整、互相了解、互相突破中水到渠成。
（二）突出重点、突破难点的关键在于教学方法
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。教无定法，贵在有法。确定好教学重、难点后，合理选择和灵活运用行之有效的方法去突出重点、突破难点，显得尤为重要。教学过程中，方法的确定需要充分预设：如何提问，如何落实问题。教学中要突出“概念”的基础性，讲逻辑、重领悟，凸显数学本质。从某种程度上说，学生能否有效地投入活动是实现有效教学的前提，学生的有效学习是有效教学的根本目的。
参考文献：
[1]史宁中.教师学习指导[M].北京：北京科海电子出版社，2011：230.
[2]焦肖燕，伏志瑛.学习策略方法教学问题诊断与导引：小学数学[M].长春：东北师范大学出版社，2013：110.
[3]李秀伟.有效教学模式指导[M].西安：陕西师范大学出版总社有限公司，2014：16.
责任编辑：黄大灿