函数是高中数学的重要知识，也是高考考察的重要内容.抽象函数问题将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身，综合考察了函数基本概念、各类性质以及数形结合的数学思想，所以在高考中不断出现.通过调查发现，现阶段对于抽象函数的研究多集中以下几个方面：
　　1.通过赋值（数值、代数式），求函数在特定点的函数值、最值以及解析式，或判断函数的单调性、奇偶性以及周期性;
　　2.采取“模型函数”，将抽象函数具体化，并借助“模型函数”猜测函数所具有的性质，来研究函数相应性质;
　　3.构造可导抽象函数，利用导数来研究抽象函数的单调性，解决抽象不等式问题;
　　4.通过几类常见的抽象函数模型，研究抽象函数的周期性和对称性.
　　上述研究基本涵盖了抽象函数的各个知识点.但在今年高考中，出现了一类抽象函数，其表达形式与周期性的抽象表达形式相似但又不同.我们又该如何处理呢？下来我们先欣赏一下题目：
　　上述变换过程，与我们所熟知的“左加右减”，“上加下减”有所不同.我们“左加右减”，“上加下减”的变换法则是针对于两个不同函数之间的图象关系，而我们上述变换法则针对的是同一个函数之间内部函数值的关系，是函数f（x）在不同的点处的函数值的关系，两者截然不同.
　　以上通过对一道高考题的深入研究，层层递进，从特殊到一般探究出一类抽象函数“周期性”，综合考察了函数基本的定义域、值域、周期性以及数形结合的数学思想，这也体现出高考试题凝聚了众多专家的心血，其每一道题都有着自己的独特的背景意义.这就要求我们在平时的教学过程中，深入研究，才会有意想不到的收获.
　　参考文献
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